随着我国教育改革的推进以及素质教育的全面实施,教学观念、教学方法、教学模式要适应新的教育形势的需求而不断更新。开放题是一种具有时代感和针对意义的新题型。因为它与具有唯一正确答案,单一正确解题方法以及单一教学模式、思维模式的传统问题和教法相比,更有利于学生创新精神和能力的培养,更能激发学生的学习热情和研究动力,开拓他们的学习空间。开放题相对于传统的封闭题具有条件不完备或结论不确定的特点;既具有多种可能的解答和多种可能的解题方法,又是能对命题进行削弱与加强的改造题型。但是开放题的引入会导致教学观点、教学方法以及解题策略上的调整,故应小心而慎重。为发挥开放题教育价值和促进中学教学开放式的教学,笔者根据现行立体几何教学内容,进行了开放题教学的尝试。
　　
　　一、因“题”制宜,领悟数学开放题
　　
　　开放题,是一个陌生的概念。数学开放题教学是一种新的教学模式。为让学生了解、认识、领悟数学开放题,有必要进行数学开放题教学,更新解决问题的策略。但学生接受新的知识须遵循认识规律。为此,我充分发挥教材中习题的潜在作用,因“题”制宜,引入数学开放题,形成数学开放题的意识,进而引导学生领悟数学开放题。如立体几何中第一节课后的练习第五题,做完以后可让学生思考如下问题:一个平面把空间可能分成几部分?两个平面把空间可能分成几部分?三个平面呢?很显然一个平面把空间分成两部分,两个平面把空间分成三部分或四部分,三个平面把空间分成四部分、六部分、七部分或八部分。由此可知,后两个问题的结论并不是唯一的。这样根据习题有目的地对学生进行“开放题”训练,可培养学生能力,开发数学思维,形成新的数学观念,有利于激发学生的好奇心,有利于学生积极参与和增强学生学习数学的自信心,有利于培养学生的创新精神。
　　
　　二、因材施教,发挥数学开放题的功能
　　
　　“认识、认识、再认识”这是认识的规律。大量的知识积累到一定程度就会产生质的飞跃。学生对知识的理解、掌握和应用也是符合这一规律的。不同的数学习题,有不同的训练价值:有的用于巩固知识,起同化作用;有的在解题过程中能引起解题者原有认知结构的改组,起顺应作用。为发挥学生的主体作用,让学生参与解决问题的全过程,根据教学内容和学生已掌握的知识,进行开放式教学,提出开放题,启发学生思考、讨论,发挥开放题的功能。如学正棱锥的性质时,可以引导学生把性质的已知和结论稍加改动变成:若P是四边形ABCD所在平面外一点,O是对角线AC与BD的交点,且PO⊥平面ABCD,当四边形ABCD具有条件( )时,点P到四边形四条边的距离相等。这样学生会对新知识的发现或对旧知识的巩固起顺应作用。学生就会易于发现正棱锥的性质,理解并掌握新知识。教育改革,就是改革人才培养模式,转变教育观念、教学方法,以启发、讨论式为主,培养学生主体意识、创新精神和独立思考的能力,这正是开放题功能的体现。
　　
　　三、借题发挥,自编数学开放题
　　
　　爱因斯坦曾说过:“提出一个问题等于解决问题的一半。”课堂教学是教师与学生的双边活动,教师不仅要让学生愉快学习,乐于接受新知识,而且要创造机会,让学生主动地参与编题、解题。但问题所涉及的知识应是学生已具备的、较熟悉的,解题策略应是常规的,又富有挑战性的。于是可将教材中的一些例题、定理、习题巧妙地结合起来,将其中的条件和结论并成一个论断,然后以其中论断为条件,某些为结论编制真命题,以提高学生自身的数学素质和解决问题的能力。
　　综上所述,在课堂教学中,引入数学开放题,有利于调动学生的学习积极性,有利于培养学生的创新精神和创新能力,有利于培养学生的数学品质和信念,为学生进一步学习数学提供素质保证。但要注意开放的适度性,才能发挥其教育的功能和促进数学教学。