【摘 要】
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对完全弹性介质中的一组地震,如果应力降和破裂速度不随震级系统变化,进行仪器响应校正后,在可以确定ML的整个范围内,ML∝MW。然而,实际上我们观察到,ML和MW偏离了1:1的标度关系。天然地震序列和诱发地震活动实例的详细分析结果表明:对小地震（通常MW小于2~3）,ML∝1.5 MW,这和其他研究结果一致。由独立测定若干Q值确定的因果算子Q和合成地震震源时间函数褶积可以再生这一比例关系。数据分析和
【基金项目】
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甘肃省地震局科技发展基金项目（2016Y03）资助；
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对完全弹性介质中的一组地震,如果应力降和破裂速度不随震级系统变化,进行仪器响应校正后,在可以确定ML的整个范围内,ML∝MW。然而,实际上我们观察到,ML和MW偏离了1:1的标度关系。天然地震序列和诱发地震活动实例的详细分析结果表明:对小地震（通常MW小于2~3）,ML∝1.5 MW,这和其他研究结果一致。由独立测定若干Q值确定的因果算子Q和合成地震震源时间函数褶积可以再生这一比例关系。数据分析和模拟试验的一个重要结果是,观察到的低于某一确定震级的小地震的脉冲宽度及其相应的拐角频率实际上是不变的。因此,在衰减介质中,小地震信号本质上构成了由地震矩来量度其尺度的介质的脉冲响应。简单的理论分析结果表明,在这种情况下,观察到的ML和MW之间的比例系数1.5是矩率函数振幅和持续时间对地震矩固有标度特征和衰减介质频率响应的自然结果。因为这个结果和伍德—安德森地震仪响应对大地震引入的偏差,基于ML的古登堡—里克特关系失去了物理上的合理性,相对于MW导致了大地震和小地震不同的b值。
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