在比较中遇见

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  “按不同标准分类整理”是苏教版数学教材二年级下册“数据的收集和整理(一)”的教学内容。本节课的教学目标,旨在引领学生经历按不同标准对简单数据进行分类的过程,能根据提出的问题确定分类标准,并用自己的方法表示分类整理的结果,从而解决问题;同时积累整理数据、分析数据的经验,增强数据分析意识,感受生活与数学的联系,并通过观察、操作、讨论等学习活动,激发学习兴趣,培养合作意识。
  教学时,笔者安排了这样几个教学步骤:提出问题、引发动机——激活经验、指导分类——选择标准、收集整理——分析数据、回答问题,最后是回顾过程、获得体会。学生在谈体会时,往往只能说到“通過分类整理,可以更清楚地看出多少,知道谁多谁少”等等,可以“更方便、不乱”之类直观的印象,想更进一步,总是陷入冷场或尴尬的境遇。
  基于此考虑,笔者认为,教师可以从比较人手,适当铺设一些台阶,设置一些观察、比较的话题,让学生展开讨论,在这些活动中,学生说出来的想法其实就是他们最真实,也是最深刻的体会。
  一、比一比“解决的问题”不同,体会“分类时选择的标准”不同
  学生根据整理的数据,回答相关问题,如学生比老师多多少人,教师接着追问:这是按什么标准分类的?而当学生解决出另一个问题“参加哪种活动的人最多?哪种活动的人最少?”后,同样让他们说一说,这又是按什么标准分类的?其他的问题同样如此。不同的问题解决后,通过这些问题的追问,引导学生发现:这些分类标准相同吗?为什么?学生自然可以顺势得出:分类标准不同,是因为要解决的问题不同,对于分类标准与提出的问题的关联性建立初步概念。
  二、比一比“分类的标准”不同,体会“整理出的结果”不同
  除了解决这些问题,我们还从收集整理的结果中得到很多相关的数据,比如,按身份分类,可以发现老师3人,学生有12人,还能联系到一共15人,学生比老师多9人等等;而用活动分类,可以知道看书的是5人,下棋的有4人,做游戏的有9人,包括他们之间和、差的关系……进而让学生在对这些不同数据和结果的具体描述后,体会出:选用不同的分类标准,分类得到的结果也不同。
  三、比一比“分类时选择的标准”不同,体会“整理出的总数”相同
  对数据充分的讨论比较后,学生还会发现:按身份分类,老师和学生一共15人;按活动分类,下棋、看书、做游戏的一共15人;按性别分类,男女也是一共15人。作为成人,可能觉得都是对这幅图的整理,图上的人物是已经确定的,所以总数自然是相同的。但学生如果能发现这点,说明他们的观察、分析能力在原有基础上有所提升。这也为例2教学统计不确定的数据做好铺垫,也就是虽然分类时选择的标准不同,但不同之中,也存在着相同之处。
  当然,作为教师,我们也要清楚地知道要解决“一共有多少人”的问题,其实也是可以不用分类整理的。
  四、比一比“提出的问题”不同,体会“选择的分类标准”有时相同
  要理解“问题不同,分类标准有时也相同”,笔者设计了这样几个问题:
  1.女生比男生多多少人?
  2.男生多,还是女生多?
  3.男生和女生一共多少人?
  三个预设的问题,让学生观察比较:要解决这些问题,分别如何分类?学生回答后,直观体会到,虽然这三个问题不同,但分类标准却是一样的,而根本的原因,学生可以从问题中感受到:这些问题都跟男生和女生有关,教师继而引导、小结:都跟男女生相关,所以按性别分类,收集整理的数据可以解决一系列相关的问题。
  对这些数据抽丝剥茧地比较辨析后,学生对于分类与分类标准的关系才能深入浅出、清晰明了。这也是我们作为教师要比学生应该站得更高、看得更深远的地方。
  [作者单位:泰州市姜堰区第二实验小学三水校区江苏]
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