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设a,b分别是给定的正整数和非零整数.运用非平方正整数平方根的简单连分数性质,证明了如果2|a且1<|b|<a/2,或2|a且4<|b|<a/4,则方程x~2+axy-y~2=b没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).
Diophantine方程x2＋axy-y2=b的可解性
【摘 要】
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设a,b分别是给定的正整数和非零整数.运用非平方正整数平方根的简单连分数性质,证明了如果2|a且1<|b|<a/2,或2|a且4<|b|<a/4,则方程x~2+axy-y~2=b没有适合gcd(x,y)=1的正整数
【机 构】
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河套学院理学系,西北大学数学学院
【出 处】
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内蒙古师范大学学报：自然科学汉文版
【发表日期】
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2017年05期
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11771352）, 内蒙古自然科学基金面上项目（2017MS0114）, 河套学院自然科学青年项目（HYZQ201412）
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