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荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为每个人都拥有自己的一套“数学现实”——用数学概念、数学方法对客观事物认识的总体。由此不难得出，教师和学生肯定拥有各自不同的“数学现实”，教师的重要任务应该是了解、确定各类学生的“数学现实”并努力使之尽可能地丰富、扩展。而数学教学中常有如下现象：教师依据教材、教参和自己的教学经验对习题的解答进行设想并据此教学。这里教师根据自己的学识与对班级学生实际的理解进行的对习题的解答应看作是教师的“专业数学现实”。这种“专业数学现实”，由于教师与学生在学识、能力方面的巨大差距而更具有“专