【摘 要】
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应用科学中 ,有许多问题用到了算子的逆特征值 ,如量子力学和波动现象中的逆散射问题就是典型的例子。本文首先建立能量守恒系统中的数学模型 ,并给出一类特殊的能量守恒系统
【机 构】
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内蒙古师范大学数学系,内蒙古邮电学校
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应用科学中 ,有许多问题用到了算子的逆特征值 ,如量子力学和波动现象中的逆散射问题就是典型的例子。本文首先建立能量守恒系统中的数学模型 ,并给出一类特殊的能量守恒系统的解。一般地 ,能量守恒系统的数学模型可用内积空间 H中的微分方程来描述。 x t=i Tmx,x=x(t)∈H,(1 )其中 x(t)是 H中的单参数元素族 ,是 Tm 自共轭算子。方程 (1 )的解在下述意义下是守恒的 :ddt‖ x‖2 =ddt(x,x) =(i Tmx,x) + (x,i Tmx) =0或‖ x(t)‖ =‖ x(0
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