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今年八年级数学段考考第19题是作图题，这道题目我在开始前三天在黑板上讲评，并且在黑板上板书，以为这次学生这道题肯定稳捞，结果评卷出来全班只有十个人得满分，令人失望，明明都板书了，为什么学生还是不懂得解，百思不得其解，看来是自己教学上的问题了，自己只顾讲，学生被动听，传统教学没有收获，传统的数学课堂教学，教师习惯于单纯传授数学结论，学生成为被动接受知识的容器，师生思维放不开，学生缺乏敢问、敢想、敢做的勇气，压抑了学生创新意识，导致了数学上的广种薄收。新的课程标准倡导学生自主、合作与交流的学习方式。因此，在课堂教学中，教师教学就要“放”，这样课堂教学才能“活”。“放”即把学习的主动权还给学生，给学生学习的自由，包括想、看、说、操作、练的自由。教师要大胆地“放”，即放心、放权、放手，让学生在自主探索的学习过程中，激发学生的思维，激励学生积极主动去探索新知。
一、教师放开，学生就有想的自由
想就是自学，要求学生，在教师的引导下认真思考。这时，教师要放开，大胆地让学生尝试自学，给他们一个自由的空间，要让学生充分地想，独立思考，尽量把思路拓开。教师可分层次作适当提示，使学生想象沿着创新的轨道方向发展。为使学生的想具有明确的目的性、科学性、针对性，教师要加以引导，想学生所想，想学生所难，教给学生想的方法。
1.诱发想的欲望，明确想的目标
古人说：“学而不思则罔。”读了又思，思了又读，边读边想，想什么？怎么想？是首先要明确的问题。当学生已经完全投入到教学活动中时，教师要提出恰当的问题，专设疑问、障碍将问题埋伏在“疑”中，以激活学生的思维动力系统，使学生在旧知识能否解决问题、知与不知的矛盾面前发生认知冲突、产生好奇心和求知欲，学生明确想的目标。
2.提供想的依据，明确想的方向
学生面对问题有疑惑，总不能让学生硬想、乱想，教师要给予适当的提示，运用生动的直观手段，让学生想象，可以为学生提供一定的感性知识，使抽象的知识具体化、形象化，有助于引起学生不随意注意，激发他们的学习兴趣和热情。教师在创设问题情境后，让学生明确问题到底是什么，其目的是什么，要联系到哪些己有知识，以使学生明确提出问题的努力方向。
3.留给想的时间，提高想的深度
提出问题首先得发现问题，而发现问题就需要时间和空间去观察、去思考。在教学中，必须给学生独立思考的余地，在课堂学习中应给学生留有充足时间，让他们思考解题途径，反思解题过程，促使他们提出新见解、新思路、新设想和新途径，达到触类旁通。
二、教师放权，学生就有说的自由
说是想的突破，要说就得去想。传统的课堂，教师是绝对的教，学生是绝对的学，课堂上学生参与活动机会少，大部分时间处于被动状态，而《数学课程标准》指出：教师是学习的组织者、引导者，学生是学习的主人。所以教师在课堂上要尽量让学生多说，教师少说。多说会促进多想，要会想，想得出，想得好，学生必须认真听，仔细看，耐心揣摩，因此，教师必须组织好学生说的开展。
1.说的形式
说的形式是多样的。可按同一问题，不同的问题分组；在学生之间进行，也可以师生共同参与；可以就近分组，也可以采取实验课的形式。要根据实际需要选取适宜的形式，保障说的顺利开展。
2.说的中心
思源于疑，教师可把教学任务巧妙地设计成一组问题，组织学生围绕这些问题展开充分地讨论。中学生求知欲望强，他们敢想，敢做，喜欢发表自己的意见，合理地组织学生讨论，能很好地发挥他们的这种心理优势。例如在课堂上设计一个错例，当学生用概念判断时，会得出错误的结论，此时，让学生进行讨论、争议，追究产生错误的原因。大家可自由争论，各抒已见，争得越激烈越好，这样才能撞击出智慧的火花，萌发出创新的灵感，同时要求学生倾听其它同学不同意见，在争论中使问题解决趋向明朗化。更要鼓励学生“标新立异”，通过争论达成共识，并给予这种见解以明确的肯定或否定。
3.说的意义
对于简单的问题，学生通过自我发现、自我讨论可以自我解决。对于教学难点，在教师的指导下发现问题，在教师的参与下进行讨论，在教师的引导下总结概括，以突破难点，促使学生掌握新知。
三、教师放手，学生做的自由
学生是教学活动的主体。在学习一个新问题时，教师要充分调动学生的各种认识、思维器官，让学生尝试、探讨，使他们亲自参与知识的发生、发展及应用进程，以便掌握知识的方法、实质，学会用科学的思维方法去解决问题，以求得超于常规的教学效果。
1.给学生探究的自由
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”动手操作可以帮助学生理解知识的形成过程，可以使学生的思维进入活跃的状态，促进学生思维的发展。在教学中，教师要放手，多给学生动手的机会，决不能包办代替。数学课程标准更注重学生的动手实践，课堂上学生通过画、量、剪、拼等实际操作，认真地观察、反复实验、比较猜测、广泛采集信息，独立思考，从而得到感性认识，再互相交流讨论形成知识。因此课堂中，教师应尽可能少地表演，把足够的时间给学生探索。
2.给学生练的自由
传统的教学提倡“精讲多练”，有的教师总是担心学生出错，未练先讲，逢练必评，一切都给学生打好预防针。在学生有“疑惑”之处，以学生现有认知水平不足以顺利解决的困难，教师应当“讲深讲透”，但对处于学生认知的“最近发展区”的问题，学生通过自己的努力能解决的，教师则应少讲，甚至不讲，应当放手让他们自己去尝试、探究和实践。
3.给学生自我否定的自由
学生在创造性的认识活动中，需要多层次、多角度的自我否定，否定自己认识的“是”，发现和重新估价自己认识中的“非”，从而不断地深化和更新自己的认识。它是一种不依常规，从多角度思考問题，多方面寻求解决问题的途径的思维方式。
总之，课堂教学要“活”，教师就要充分“放”。课堂教学必须体现以教师为主导、学生为主体的观念。教师必须面向全体学生，教会学生学的方法，激发学生学习的积极性、主动性、创造性。让学生在愉快中学习，在学习中寻求愉快。
一、教师放开，学生就有想的自由
想就是自学，要求学生，在教师的引导下认真思考。这时，教师要放开，大胆地让学生尝试自学，给他们一个自由的空间，要让学生充分地想，独立思考，尽量把思路拓开。教师可分层次作适当提示，使学生想象沿着创新的轨道方向发展。为使学生的想具有明确的目的性、科学性、针对性，教师要加以引导，想学生所想，想学生所难，教给学生想的方法。
1.诱发想的欲望，明确想的目标
古人说：“学而不思则罔。”读了又思，思了又读，边读边想，想什么？怎么想？是首先要明确的问题。当学生已经完全投入到教学活动中时，教师要提出恰当的问题，专设疑问、障碍将问题埋伏在“疑”中，以激活学生的思维动力系统，使学生在旧知识能否解决问题、知与不知的矛盾面前发生认知冲突、产生好奇心和求知欲，学生明确想的目标。
2.提供想的依据，明确想的方向
学生面对问题有疑惑，总不能让学生硬想、乱想，教师要给予适当的提示，运用生动的直观手段，让学生想象，可以为学生提供一定的感性知识，使抽象的知识具体化、形象化，有助于引起学生不随意注意，激发他们的学习兴趣和热情。教师在创设问题情境后，让学生明确问题到底是什么，其目的是什么，要联系到哪些己有知识，以使学生明确提出问题的努力方向。
3.留给想的时间，提高想的深度
提出问题首先得发现问题，而发现问题就需要时间和空间去观察、去思考。在教学中，必须给学生独立思考的余地，在课堂学习中应给学生留有充足时间，让他们思考解题途径，反思解题过程，促使他们提出新见解、新思路、新设想和新途径，达到触类旁通。
二、教师放权，学生就有说的自由
说是想的突破，要说就得去想。传统的课堂，教师是绝对的教，学生是绝对的学，课堂上学生参与活动机会少，大部分时间处于被动状态，而《数学课程标准》指出：教师是学习的组织者、引导者，学生是学习的主人。所以教师在课堂上要尽量让学生多说，教师少说。多说会促进多想，要会想，想得出，想得好，学生必须认真听，仔细看，耐心揣摩，因此，教师必须组织好学生说的开展。
1.说的形式
说的形式是多样的。可按同一问题，不同的问题分组；在学生之间进行，也可以师生共同参与；可以就近分组，也可以采取实验课的形式。要根据实际需要选取适宜的形式，保障说的顺利开展。
2.说的中心
思源于疑，教师可把教学任务巧妙地设计成一组问题，组织学生围绕这些问题展开充分地讨论。中学生求知欲望强，他们敢想，敢做，喜欢发表自己的意见，合理地组织学生讨论，能很好地发挥他们的这种心理优势。例如在课堂上设计一个错例，当学生用概念判断时，会得出错误的结论，此时，让学生进行讨论、争议，追究产生错误的原因。大家可自由争论，各抒已见，争得越激烈越好，这样才能撞击出智慧的火花，萌发出创新的灵感，同时要求学生倾听其它同学不同意见，在争论中使问题解决趋向明朗化。更要鼓励学生“标新立异”，通过争论达成共识，并给予这种见解以明确的肯定或否定。
3.说的意义
对于简单的问题，学生通过自我发现、自我讨论可以自我解决。对于教学难点，在教师的指导下发现问题，在教师的参与下进行讨论，在教师的引导下总结概括，以突破难点，促使学生掌握新知。
三、教师放手，学生做的自由
学生是教学活动的主体。在学习一个新问题时，教师要充分调动学生的各种认识、思维器官，让学生尝试、探讨，使他们亲自参与知识的发生、发展及应用进程，以便掌握知识的方法、实质，学会用科学的思维方法去解决问题，以求得超于常规的教学效果。
1.给学生探究的自由
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”动手操作可以帮助学生理解知识的形成过程，可以使学生的思维进入活跃的状态，促进学生思维的发展。在教学中，教师要放手，多给学生动手的机会，决不能包办代替。数学课程标准更注重学生的动手实践，课堂上学生通过画、量、剪、拼等实际操作，认真地观察、反复实验、比较猜测、广泛采集信息，独立思考，从而得到感性认识，再互相交流讨论形成知识。因此课堂中，教师应尽可能少地表演，把足够的时间给学生探索。
2.给学生练的自由
传统的教学提倡“精讲多练”，有的教师总是担心学生出错，未练先讲，逢练必评，一切都给学生打好预防针。在学生有“疑惑”之处，以学生现有认知水平不足以顺利解决的困难，教师应当“讲深讲透”，但对处于学生认知的“最近发展区”的问题，学生通过自己的努力能解决的，教师则应少讲，甚至不讲，应当放手让他们自己去尝试、探究和实践。
3.给学生自我否定的自由
学生在创造性的认识活动中，需要多层次、多角度的自我否定，否定自己认识的“是”，发现和重新估价自己认识中的“非”，从而不断地深化和更新自己的认识。它是一种不依常规，从多角度思考問题，多方面寻求解决问题的途径的思维方式。
总之，课堂教学要“活”，教师就要充分“放”。课堂教学必须体现以教师为主导、学生为主体的观念。教师必须面向全体学生，教会学生学的方法，激发学生学习的积极性、主动性、创造性。让学生在愉快中学习，在学习中寻求愉快。