【摘 要】
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＜正＞2022年高考全国甲卷第12题的题干简洁，学生易想到使用构造函数和单调性法求解，即它相对容易入题.但此题融入了众多数学思想与方法的考查，体现了对学生数学核心素养应用水平的较高要求，因而完成正确的求解并非易事.也正因为如此，本题的得分率较低.但笔者分析调查后认为，本题的区分度好，不失为一道比较成功的选择题.波利亚说：掌握数学就意味着解题，本文尝试从不同的切入点来分析解题思路，揭示问题背景.
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＜正＞2022年高考全国甲卷第12题的题干简洁，学生易想到使用构造函数和单调性法求解，即它相对容易入题.但此题融入了众多数学思想与方法的考查，体现了对学生数学核心素养应用水平的较高要求，因而完成正确的求解并非易事.也正因为如此，本题的得分率较低.但笔者分析调查后认为，本题的区分度好，不失为一道比较成功的选择题.波利亚说：掌握数学就意味着解题，本文尝试从不同的切入点来分析解题思路，揭示问题背景.
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