论文部分内容阅读
在小学数学课堂中，多数教学活动都是教师按照教材的要求，对教材内容进行整合，学生的学习按照教师设计好的活动完成，学生对知识的掌握有时会一知半解，尤其是在做一些练习题目时，大量的计算会使学生产生厌烦的情绪，学生很难对相关计算进行思考。这就要求教师在对题目进行设计时，认真筛选，挑选出具有代表性的、能促进学生思维发展的题目，将这些题目重新组合，加深学生对相关知识的理解，帮助学生构建全新的知识结构，促进学生认知思维的发展。
一、设计开放性题组，培养学生思维深刻性
小学数学教学过程中，学生的学习大多是被动接受，很多知识都是通过死记硬背来掌握，这样得来的知识较短时间后就会被学生遗忘，很难形成长时记忆。为了加强学生对知识的认知和理解，提高学生的思维水平，教师要依据教学内容，对相应的习题进行有目的的选择，设计开放性题组，让学生的基础知识由易到难层层推进，逐步深化知识的理解，培养学生思维的深刻性。
例如，在教学《长方形和正方形周长》一课后，教师可以设计这样一组习题：用一根毛线围成一个长是7厘米、宽是3厘米的长方形，假如将其变成一个正方形，问：（1）发生变化的是什么？没有改变的是什么？（2）变化之后形成的正方形的边长是多少？应该如何计算？题目一出，学生马上开始动脑思考，很快想到，虽然将长方形变成了正方形，形状发生了改变，但周长并没有变化，所以，可通过求长方形的周长来计算正方形的周长。由于周长计算方法是学生刚刚学过的知识，学生很快就计算出原有长方形的周长是20厘米，变化后周长没有改变。因此，正方形的周长也是20厘米，再依据正方形的周长计算方法：边长×4，将周长代入公式当中，很快就计算出了正方形的边长：边长是20÷4=5（厘米）。
如此进行题目设计，让学生的学习不再是单纯的套用知识公式，而是通过对题目进行观察、分析，从中发现知识间存在的规律，深化学生所学知识内容，从而实现发展学生思维深刻性的目的。
二、设计开放性题组，培养学生思维广阔性
小学数学知识的学习，在新授知识教学之后，教师要及时夯实学生基础，在此基础上更应该通过开放性题组对所学知识进行进一步的拓展及延伸，组织学生进行综合性的练习，将学生容易混淆、容易出现错误的知识归拢到一起，让学生从不同的角度多方位地进行思考，拓宽学生解题的思路，培养学生思维的广阔性。
例如，在教学《长方体和正方体表面积》一课时，教师可设计这样一组习题：（1）一个长是20厘米、高是16厘米、宽是10厘米的长方体，如果将这个长方体锯成两段，形成两个长方体，问表面积可以增加多少平方厘米？（2）有12个边长为1厘米的小正方体，如果将它们拼成一个长方体，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？两道题目的答案并不是唯一的，学生可以运用自己独特的思维进行解答。解决题目（1）时学生提出：可以沿着长方体的长锯开，使其变成两个长为10厘米的正方体;还可以从长的任意部位锯开，形成两个大小不等的长方体;也可以沿着长方体的宽或是高锯开……同样，在题目（2）中，学生想到可以将12个正方体排成一行，构成一个长为12厘米，宽和高为1厘米的长方体，或是排成两行，构成长为6厘米、宽为2厘米、高为1厘米的长方体……
开放性题组的设计，给学生创造了思维的空间，让学生能认真思考，寻找解决问题的不同方法，拓展了学生的思维能力，加深了学生对知识的理解和记忆，让学生思维广阔发展。
三、设计开放性题组，培养学生思维发散性
教学中，教师的教学思维如果过于刻板，会极大地限制学生思维的多方向性发展，不利于取得良好的教学效果。因此，在复习过程中，教师对问题的讲解不能仅限于对问题的解答，而应该是“因题生意”，将题目作为促进学生思维发展的载体，通过不断地回顾基礎知识，促进学生发散性思维的形成与发展，加强相关数学知识点间的密切联系，为学生重新构建新的数学知识框架，养成勤于思考的学习习惯。
例如，在教学“解决问题”一课时，有一道应用题：有一项修路工程，工程队计划每天修路80米，而实际上每天修的路比计划中多了20%，实际上完成这个工程项目共用了12.5天，求计划中完成这个工程项目需要多少天？教师让学生独立思考，寻找解决问题的方法。学生通过思考、交流，给出了答案：80×（1+20%）×12.5÷80=15（天），这是学生按照常规的解题思路给出的算式。教师可继续引导学生发散思维，找出其他的解题方法。有学生提出：“既然是速度快20%，是不是可以直接从时间上入手解决。”于是给出了12.5×（1+20%）=15（天）的答案。还有的学生提出：“可以用解方程的方法来认识问题，设原来的天数为x，就可以得出等式80x=80×（1+20%）×12.5，求出x=15（天）。”在学生认为已经找到解题思路的时候，教师再次引入比例方法进行解题：80∶80×（1+20%）=12.5∶x，求解后x=15（天）。
学生在教师的引导下，从不同的角度入手，找出了多种解题思路，培养了学生的发散思维，提高了学生的综合素质和解题能力，使学生掌握的知识更加系统化。
四、设计开放性题组，培养学生思维灵活性
无论是考试还是平时的习题，学生的审题能力直接决定了学生解题的效率。因此，在教学中，教师要注重对学生审题能力的培养，可从学生的角度出发，通过设计一些隐含条件的题组，给学生创造更好的学习、训练机会，提高学生的解题技巧，打开学生学习思路，激活学生的解题思维，帮助学生提高自身能力，以促进学生审题能力的有效提升，提高学生学习的效率，促进学生思维灵活性发展。
例如，在教学“行程问题”一课时，教师可设计这样一道题目：一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地出发相对而行，已知甲、乙两城相距390千米，货车的行驶速度为60千米/小时，客车的行驶式速度为70千米/小时。问（1）两车几个小时后会相遇？（2）客车从乙城出发几小时后两辆车会相遇？（3）货车从甲城出发几小时后两辆车会相遇？在这道题目中，教师从三个不同的角度入手，提出了三个看似不同的问题，而实际上认真分析就会发现，这三个问题所表达的意思和结果是相同的，学生只有正确认知问题的本质，才能正确解决这些问题。于是，教师让学生独立动脑思考，然后小组内讨论、交流，让学生将自己的真实想法表达出来，在交流中相互促进，刺激学生思维意识的灵活运转，很快学生就找出了问题的实质，找出了解决问题的方法。
案例中，教师通过结合开放题组的形式，有效刺激了学生思维发展，培养了学生思维的灵活性，促进了学生解题能力的快速提升。
总之，开放性题组的设计，可以有效激活学生的创新思维，使思维向更深层次发展。因此，在今后的小学数学教学中，教师要以学生为出发点，结合教学实际，设计多样性的开发题组，发展学生思维能力。
（作者单位：江苏省海门市证大小学）
（责任编辑 吴磊）
一、设计开放性题组，培养学生思维深刻性
小学数学教学过程中，学生的学习大多是被动接受，很多知识都是通过死记硬背来掌握，这样得来的知识较短时间后就会被学生遗忘，很难形成长时记忆。为了加强学生对知识的认知和理解，提高学生的思维水平，教师要依据教学内容，对相应的习题进行有目的的选择，设计开放性题组，让学生的基础知识由易到难层层推进，逐步深化知识的理解，培养学生思维的深刻性。
例如，在教学《长方形和正方形周长》一课后，教师可以设计这样一组习题：用一根毛线围成一个长是7厘米、宽是3厘米的长方形，假如将其变成一个正方形，问：（1）发生变化的是什么？没有改变的是什么？（2）变化之后形成的正方形的边长是多少？应该如何计算？题目一出，学生马上开始动脑思考，很快想到，虽然将长方形变成了正方形，形状发生了改变，但周长并没有变化，所以，可通过求长方形的周长来计算正方形的周长。由于周长计算方法是学生刚刚学过的知识，学生很快就计算出原有长方形的周长是20厘米，变化后周长没有改变。因此，正方形的周长也是20厘米，再依据正方形的周长计算方法：边长×4，将周长代入公式当中，很快就计算出了正方形的边长：边长是20÷4=5（厘米）。
如此进行题目设计，让学生的学习不再是单纯的套用知识公式，而是通过对题目进行观察、分析，从中发现知识间存在的规律，深化学生所学知识内容，从而实现发展学生思维深刻性的目的。
二、设计开放性题组，培养学生思维广阔性
小学数学知识的学习，在新授知识教学之后，教师要及时夯实学生基础，在此基础上更应该通过开放性题组对所学知识进行进一步的拓展及延伸，组织学生进行综合性的练习，将学生容易混淆、容易出现错误的知识归拢到一起，让学生从不同的角度多方位地进行思考，拓宽学生解题的思路，培养学生思维的广阔性。
例如，在教学《长方体和正方体表面积》一课时，教师可设计这样一组习题：（1）一个长是20厘米、高是16厘米、宽是10厘米的长方体，如果将这个长方体锯成两段，形成两个长方体，问表面积可以增加多少平方厘米？（2）有12个边长为1厘米的小正方体，如果将它们拼成一个长方体，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？两道题目的答案并不是唯一的，学生可以运用自己独特的思维进行解答。解决题目（1）时学生提出：可以沿着长方体的长锯开，使其变成两个长为10厘米的正方体;还可以从长的任意部位锯开，形成两个大小不等的长方体;也可以沿着长方体的宽或是高锯开……同样，在题目（2）中，学生想到可以将12个正方体排成一行，构成一个长为12厘米，宽和高为1厘米的长方体，或是排成两行，构成长为6厘米、宽为2厘米、高为1厘米的长方体……
开放性题组的设计，给学生创造了思维的空间，让学生能认真思考，寻找解决问题的不同方法，拓展了学生的思维能力，加深了学生对知识的理解和记忆，让学生思维广阔发展。
三、设计开放性题组，培养学生思维发散性
教学中，教师的教学思维如果过于刻板，会极大地限制学生思维的多方向性发展，不利于取得良好的教学效果。因此，在复习过程中，教师对问题的讲解不能仅限于对问题的解答，而应该是“因题生意”，将题目作为促进学生思维发展的载体，通过不断地回顾基礎知识，促进学生发散性思维的形成与发展，加强相关数学知识点间的密切联系，为学生重新构建新的数学知识框架，养成勤于思考的学习习惯。
例如，在教学“解决问题”一课时，有一道应用题：有一项修路工程，工程队计划每天修路80米，而实际上每天修的路比计划中多了20%，实际上完成这个工程项目共用了12.5天，求计划中完成这个工程项目需要多少天？教师让学生独立思考，寻找解决问题的方法。学生通过思考、交流，给出了答案：80×（1+20%）×12.5÷80=15（天），这是学生按照常规的解题思路给出的算式。教师可继续引导学生发散思维，找出其他的解题方法。有学生提出：“既然是速度快20%，是不是可以直接从时间上入手解决。”于是给出了12.5×（1+20%）=15（天）的答案。还有的学生提出：“可以用解方程的方法来认识问题，设原来的天数为x，就可以得出等式80x=80×（1+20%）×12.5，求出x=15（天）。”在学生认为已经找到解题思路的时候，教师再次引入比例方法进行解题：80∶80×（1+20%）=12.5∶x，求解后x=15（天）。
学生在教师的引导下，从不同的角度入手，找出了多种解题思路，培养了学生的发散思维，提高了学生的综合素质和解题能力，使学生掌握的知识更加系统化。
四、设计开放性题组，培养学生思维灵活性
无论是考试还是平时的习题，学生的审题能力直接决定了学生解题的效率。因此，在教学中，教师要注重对学生审题能力的培养，可从学生的角度出发，通过设计一些隐含条件的题组，给学生创造更好的学习、训练机会，提高学生的解题技巧，打开学生学习思路，激活学生的解题思维，帮助学生提高自身能力，以促进学生审题能力的有效提升，提高学生学习的效率，促进学生思维灵活性发展。
例如，在教学“行程问题”一课时，教师可设计这样一道题目：一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地出发相对而行，已知甲、乙两城相距390千米，货车的行驶速度为60千米/小时，客车的行驶式速度为70千米/小时。问（1）两车几个小时后会相遇？（2）客车从乙城出发几小时后两辆车会相遇？（3）货车从甲城出发几小时后两辆车会相遇？在这道题目中，教师从三个不同的角度入手，提出了三个看似不同的问题，而实际上认真分析就会发现，这三个问题所表达的意思和结果是相同的，学生只有正确认知问题的本质，才能正确解决这些问题。于是，教师让学生独立动脑思考，然后小组内讨论、交流，让学生将自己的真实想法表达出来，在交流中相互促进，刺激学生思维意识的灵活运转，很快学生就找出了问题的实质，找出了解决问题的方法。
案例中，教师通过结合开放题组的形式，有效刺激了学生思维发展，培养了学生思维的灵活性，促进了学生解题能力的快速提升。
总之，开放性题组的设计，可以有效激活学生的创新思维，使思维向更深层次发展。因此，在今后的小学数学教学中，教师要以学生为出发点，结合教学实际，设计多样性的开发题组，发展学生思维能力。
（作者单位：江苏省海门市证大小学）
（责任编辑 吴磊）