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自《数学课程标准》实施以来，数学教学状况有了明显的改观，但我们在肯定成绩的同时，不得不反思数学教学出现的某些缺憾，以切实提高数学教学的有效性。下面结合课堂教学中的实践，谈谈我对数学课堂教学有效性的一点粗浅认识．
一、确立有效的教学目标
确定科学、准确且符合实际的教学目标是保证数学教学有效性的首要条件。新课程强调数学教学应关注数学课程的三维目标的达成，关注学生获得知识的过程以及在学习过程中的经历、感受和体验。数学课堂教学目标的有效确定，取决于教师的数学教育价值取向及对学习者的了解。
数学教学应该是“数学活动的过程”，应该是学生 “再创造”的过程，是教师帮助学生建构和发展认知结构的过程。按照这样的数学教育理念，在教学有理数运算法则时，教师会引导学生探究数学中这种“规定”的“必要性”、“可行性”，从中学生体会到了数学探究的乐趣、方法和精神，这才是新课程所强调的数学教学目标。
有效教学目标的确定还应符合学生的心理与学习经验基础，数学教学应该根据学生的年龄特点和心理发展规律，从直观的、能激发学习积极性的问题入手。例如关于反函数的概念教学，新的《课程标准》中已经非常明显地淡化了反函数的要求，只要求“以具体的函数为例进行解释和直观理解，不要求一般的讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数”。许多教师没有能很好地把握这些变化要求，仍然在研究反函数的一般定义、具体函数的反函数的求解方法与技巧，明显偏离了《标准》的内容目标要求。
二、进行有效的合作学习
学生是否积极主动参与学习活动，乐于与他人合作交流是新课程教学中评价一个学生的重要指标，小组讨论则是合作学习的一种重要方式。在教学实践中，一些教师却使小组讨论偏离了正确轨道，走入了误区，出现课堂“乱轰轰”现象，小组讨论流于形式，讨论问题数学思维层次低。究其原因，首先是小组合作学习没有建立在学生真正自主学习的基础上，是流于形式的合作学习。其次，在没有合作学习的必要时，滥用小组合作学习形式。第三，教师未能积极参与小组讨论、及时有效调控课堂。
笔者以为，在学生合作学习时，教师要关注学生是否真的有效参与、独立思考，真正获得解决问题的策略与方法。如某教师在执教《制成一个尽可能大的无盖长方体》时，他向学生出示这样一个研究性课题：“用一张正方形的纸板制成一个无盖的长方体，怎样制作才能使制成的无盖长方体的容积尽可能大呢？”这个问题对单个学生而言是较难独立完成的，但又是在学生力所能及的范围内。问题一提出便使学生产生了强烈的合作探索的愿望。该教师首先启发学们独立思考，让他们一边动手一边操作一边演算。经过10分钟后，再组织学生开展合作交流，他深入到每个小组，对学生进行指导，然后各小组交流个人的看法，再后由小组长集中每个同学的发现，代表本组与全班同学交流，最终在老师引导和同伴们的合作下此题得到了较为圆满的解答。
总之，教师在数学课堂教学中，不能置身事外，要始终关注参与学生的合作学习，必要时应注意调控。
三、创设有效的教学情境
教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，根据教学目标和教学内容有目的创设教学环境，不仅可使学生掌握知识、技能，更能激活学生的问题意识，使生动形象的数学问题与学生认知结构中的经验发生联系。
如某教师在新授“用字母表示数”一节课时创设了这样一个情境：小王拾到了一个钱包，里面有人民币45元，交给了班主任詹老师，詹老师叫小王写一个“失物招领启示”，以便失主认领。同学们，如果请你帮小王写一个“失物招领启示”，你准备怎么写呢?学生兴趣很高，纷纷发言，有的说，“这好办，可以这样写：今拾到一只钱包，内有人民币45元,请失主速来认领。”有的说:“不行，有人冒领怎么办？”有的说：“我有办法，写成：今拾到一只钱包，内有人民币a元，请失主速来认领。”这样，用学生身边的事情呈现教学内容，增添了数学教学的趣味性和现实性，使学生在学习字母表示数时，不再感到枯燥无味，提高了教学效率。当然，教学情境的创设应能有效地引发了学生的认知冲突，激起了学生强烈的探究欲望，这样才能提高数学课堂教学的有效性。
四、恰当利用信息技术辅助教学
加强信息技术与数学学科的整合是新课改的必然的要求。信息技术进入课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其是计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。
用计算机代替老师、学生做一些繁琐工作，不仅减轻了教学负担，同时也有助于提高教学效果。但我们的注重点更应该放在将其作为进行数学探究活动的手段、工具和方法上，正如《标准》中所指出的，要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，要致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，真正实现信息技术为实现有效教学的“辅助”作用。
总之，有效课堂是一种理念，更是一种价值追求。如果我们的数学教师能踏踏实实立足于平时的教学，少一些浮躁，多一些务实的探究。我相信，数学课堂教学定能改变低效、无效甚至是负效的尴尬状态，变得精彩纷呈，迸发出强大的生命活力，收获到实实在在的教学效果！
（作者单位：江苏省江都市第三中学）
一、确立有效的教学目标
确定科学、准确且符合实际的教学目标是保证数学教学有效性的首要条件。新课程强调数学教学应关注数学课程的三维目标的达成，关注学生获得知识的过程以及在学习过程中的经历、感受和体验。数学课堂教学目标的有效确定，取决于教师的数学教育价值取向及对学习者的了解。
数学教学应该是“数学活动的过程”，应该是学生 “再创造”的过程，是教师帮助学生建构和发展认知结构的过程。按照这样的数学教育理念，在教学有理数运算法则时，教师会引导学生探究数学中这种“规定”的“必要性”、“可行性”，从中学生体会到了数学探究的乐趣、方法和精神，这才是新课程所强调的数学教学目标。
有效教学目标的确定还应符合学生的心理与学习经验基础，数学教学应该根据学生的年龄特点和心理发展规律，从直观的、能激发学习积极性的问题入手。例如关于反函数的概念教学，新的《课程标准》中已经非常明显地淡化了反函数的要求，只要求“以具体的函数为例进行解释和直观理解，不要求一般的讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数”。许多教师没有能很好地把握这些变化要求，仍然在研究反函数的一般定义、具体函数的反函数的求解方法与技巧，明显偏离了《标准》的内容目标要求。
二、进行有效的合作学习
学生是否积极主动参与学习活动，乐于与他人合作交流是新课程教学中评价一个学生的重要指标，小组讨论则是合作学习的一种重要方式。在教学实践中，一些教师却使小组讨论偏离了正确轨道，走入了误区，出现课堂“乱轰轰”现象，小组讨论流于形式，讨论问题数学思维层次低。究其原因，首先是小组合作学习没有建立在学生真正自主学习的基础上，是流于形式的合作学习。其次，在没有合作学习的必要时，滥用小组合作学习形式。第三，教师未能积极参与小组讨论、及时有效调控课堂。
笔者以为，在学生合作学习时，教师要关注学生是否真的有效参与、独立思考，真正获得解决问题的策略与方法。如某教师在执教《制成一个尽可能大的无盖长方体》时，他向学生出示这样一个研究性课题：“用一张正方形的纸板制成一个无盖的长方体，怎样制作才能使制成的无盖长方体的容积尽可能大呢？”这个问题对单个学生而言是较难独立完成的，但又是在学生力所能及的范围内。问题一提出便使学生产生了强烈的合作探索的愿望。该教师首先启发学们独立思考，让他们一边动手一边操作一边演算。经过10分钟后，再组织学生开展合作交流，他深入到每个小组，对学生进行指导，然后各小组交流个人的看法，再后由小组长集中每个同学的发现，代表本组与全班同学交流，最终在老师引导和同伴们的合作下此题得到了较为圆满的解答。
总之，教师在数学课堂教学中，不能置身事外，要始终关注参与学生的合作学习，必要时应注意调控。
三、创设有效的教学情境
教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，根据教学目标和教学内容有目的创设教学环境，不仅可使学生掌握知识、技能，更能激活学生的问题意识，使生动形象的数学问题与学生认知结构中的经验发生联系。
如某教师在新授“用字母表示数”一节课时创设了这样一个情境：小王拾到了一个钱包，里面有人民币45元，交给了班主任詹老师，詹老师叫小王写一个“失物招领启示”，以便失主认领。同学们，如果请你帮小王写一个“失物招领启示”，你准备怎么写呢?学生兴趣很高，纷纷发言，有的说，“这好办，可以这样写：今拾到一只钱包，内有人民币45元,请失主速来认领。”有的说:“不行，有人冒领怎么办？”有的说：“我有办法，写成：今拾到一只钱包，内有人民币a元，请失主速来认领。”这样，用学生身边的事情呈现教学内容，增添了数学教学的趣味性和现实性，使学生在学习字母表示数时，不再感到枯燥无味，提高了教学效率。当然，教学情境的创设应能有效地引发了学生的认知冲突，激起了学生强烈的探究欲望，这样才能提高数学课堂教学的有效性。
四、恰当利用信息技术辅助教学
加强信息技术与数学学科的整合是新课改的必然的要求。信息技术进入课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其是计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。
用计算机代替老师、学生做一些繁琐工作，不仅减轻了教学负担，同时也有助于提高教学效果。但我们的注重点更应该放在将其作为进行数学探究活动的手段、工具和方法上，正如《标准》中所指出的，要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，要致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，真正实现信息技术为实现有效教学的“辅助”作用。
总之，有效课堂是一种理念，更是一种价值追求。如果我们的数学教师能踏踏实实立足于平时的教学，少一些浮躁，多一些务实的探究。我相信，数学课堂教学定能改变低效、无效甚至是负效的尴尬状态，变得精彩纷呈，迸发出强大的生命活力，收获到实实在在的教学效果！
（作者单位：江苏省江都市第三中学）