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本文采用高阶有限谱单元对分层结构的横截面进行半解析离散．将结构中沿纵向均匀的区段视为子结构，运用基于Riccati方程的精细积分算法求出其出口刚度阵．网格拼装后即可对分层介质问题进行求解．半解析高阶谱单元的采用可以避免著名的龙格现象，该算法的数值精度能随着基函数的阶数的增加呈指数级提高．即高阶有限谱单元能够达到任意需要的精度．数值算例证明这种方法具有很高的精度与效率．在高精度高效率分析的基础上建立了滤波器的优化设计模型，利用遗传算法对优化模型进行全局优化，得到了PBG结构滤波性能全局最优的设计参数．