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“守尚不足，攻而有余”，千百年来这句话困扰了无数先贤，甚至有人把这句话改成了“守则有余，攻则不足”。然而事实上，在“守不足”的情况下，我们确实可以做到“攻有余”。不信？那就变身“司令”，去验证一下吧！
给你2个师的兵力，让你攻破一座由敌军3个师防守的城市，规定双方都只能整师调动部队。通往这座城市的道路仅有甲、乙两条。当你发动进攻的时候，如果你的兵力大于敌军，那么你就获胜；如果你的兵力小于或者等于敌军，那么你就战败。
现在问题来了，你会如何制订攻城策略呢？请先思考片刻，再往下看。
为什么敌军有3个师的兵力，我军只有2个师？这兵力分配得太不公平了！并且居然还规定兵力相等则敌胜，这规则也不公平，完全是偏袒敌军。
其实，这次模拟作战，每一方取胜的概率都是50%，也就是说谁胜谁负的可能性是一半对一半。你这个“司令”能否神机妙算，指挥队伍克敌制胜，还得看你自己的本事。
攻方兵力不足，但未必会输
也许你会觉得这是一个“不可能完成的任务”：在兵力相等的情况下交战会战败，更别提对方的兵力还比你多1个师。但这样的情形却是比较真实的，实际作战中防守方的补给通常会比进攻方多很多。而且在以逸待劳的情况下，借助各种防御工事，只要双方科技水平和士兵战斗力不是太过悬殊，守方的战斗力会比相同兵力的攻方要高。
但即便如此，这次作战中双方获胜的概率仍是50%。不相信？我們来看一看双方可能的战略部署。
敌军防守方案
A. 3 个师都部署在甲道路上。
B. 2 个师部署在甲道路上，1 个师部署在乙道路上。
C. 1 个师部署在甲道路上，2 个师部署在乙道路上。
D. 3 个师都部署在乙道路上。
我军进攻方案
①2个师都从甲道路上进攻。
②2个师分别从甲、乙两条道路上进攻，一条路上1个师。
③2个师都从乙道路上进攻。
根据各自方案，我们可以得出交战双方的胜负分析表：
如果我们假定双方采取每种方案的可能性是相等的，那么攻方获胜的概率就是6/12=1/2，即50%。这是我们假设守方等可能性地采取A、B、C、D四种方案的情况下所得到的结论。但如果仔细斟酌一下，我们就会发现当守方采取A、D这两种方案时，攻方获胜的可能性更大。
再进一步对比，我们还发现，对守方来说，B方案比A方案好，而C方案比D方案好。所以，他们应该不会选择A、D这两种方案。换言之，守方会选择的只有B、C两种方案而已，可能性各是50%。在这种情况下，攻方获胜的可能性只有1/3。
同样的思路，如果守方只会采取B、C 两种方案，那么攻方也不会采取必败的②方案。所以攻方会选择①方案和③方案，可能性也各是50%。于是我们可以得到一张新的胜负分析表：
情况最终就是这样：敌军必定采取B方案或C方案，一条道路上2个师，另一条道路上1个师；而我军会采取集中兵力于某一条道路的进攻方案。这样，若攻在敌军的薄弱处，我军就获胜；若攻在敌军兵力较多的地方，我军就战败。总之，敌我双方获胜的可能性还是一样大，依然都是50%。是不是有点儿不可思议？守方拥有更多的兵力以及更优良的作战条件，但是双方获胜的概率却是相等的。
兵力相当，攻方胜算更大
在攻守双方兵力不等的情况下，各自获胜的概率都是50%。那如果在兵力相当时，攻守双方各自的胜算又是多少呢？
我们先给守军削减1个师的兵力，再来看看守方的防守方案：
A. 2个师全力防守甲道路。
B. 2个师分别防守甲、乙道路，一条路上1个师。
C. 2个师全力防守乙道路。
攻方依然可以采取前面提到的三种方案，那么此时双方的对阵情况如下：
由此可以看出，无论守方采取哪种方案，攻方的获胜概率都是2/3。这个结果非常有趣，表面上看来对守方有利的博弈，占优势的却是攻方。这也恰恰印证了那句话——进攻是最好的防守。
为什么说进攻是最好的防守呢？答案或许可以用《过秦论》中的六个字来概括：攻守之势异也。对于攻方来说，他们的目的只是“攻占城市”。在这场博弈中，不论他们在甲、乙哪条道路上取得优势，都能达到目的。相比起来，守方的任务则艰巨得多，他们必须针对各种进攻方案作出部署。比如，他们必须要在甲、乙两条道路上同时抵御住攻方发起的进攻。换言之，战争中的作战规则可能对守方有利，但是在胜利条件上却是偏袒攻方的。
在博弈论中，“以弱胜强”的实例数不胜数，如田忌赛马。在战争中，总兵力占优势的一方并不能保证在某个局部可以获得优势，处于弱势的一方则可以集中兵力，在某一个方向或某一场战斗中取得优势地位，最终取得整个战役的胜利。
给你2个师的兵力，让你攻破一座由敌军3个师防守的城市，规定双方都只能整师调动部队。通往这座城市的道路仅有甲、乙两条。当你发动进攻的时候，如果你的兵力大于敌军，那么你就获胜；如果你的兵力小于或者等于敌军，那么你就战败。
现在问题来了，你会如何制订攻城策略呢？请先思考片刻，再往下看。
为什么敌军有3个师的兵力，我军只有2个师？这兵力分配得太不公平了！并且居然还规定兵力相等则敌胜，这规则也不公平，完全是偏袒敌军。
其实，这次模拟作战，每一方取胜的概率都是50%，也就是说谁胜谁负的可能性是一半对一半。你这个“司令”能否神机妙算，指挥队伍克敌制胜，还得看你自己的本事。
攻方兵力不足，但未必会输
也许你会觉得这是一个“不可能完成的任务”：在兵力相等的情况下交战会战败，更别提对方的兵力还比你多1个师。但这样的情形却是比较真实的，实际作战中防守方的补给通常会比进攻方多很多。而且在以逸待劳的情况下，借助各种防御工事，只要双方科技水平和士兵战斗力不是太过悬殊，守方的战斗力会比相同兵力的攻方要高。
但即便如此，这次作战中双方获胜的概率仍是50%。不相信？我們来看一看双方可能的战略部署。
敌军防守方案
A. 3 个师都部署在甲道路上。
B. 2 个师部署在甲道路上，1 个师部署在乙道路上。
C. 1 个师部署在甲道路上，2 个师部署在乙道路上。
D. 3 个师都部署在乙道路上。
我军进攻方案
①2个师都从甲道路上进攻。
②2个师分别从甲、乙两条道路上进攻，一条路上1个师。
③2个师都从乙道路上进攻。
根据各自方案，我们可以得出交战双方的胜负分析表：
如果我们假定双方采取每种方案的可能性是相等的，那么攻方获胜的概率就是6/12=1/2，即50%。这是我们假设守方等可能性地采取A、B、C、D四种方案的情况下所得到的结论。但如果仔细斟酌一下，我们就会发现当守方采取A、D这两种方案时，攻方获胜的可能性更大。
再进一步对比，我们还发现，对守方来说，B方案比A方案好，而C方案比D方案好。所以，他们应该不会选择A、D这两种方案。换言之，守方会选择的只有B、C两种方案而已，可能性各是50%。在这种情况下，攻方获胜的可能性只有1/3。
同样的思路，如果守方只会采取B、C 两种方案，那么攻方也不会采取必败的②方案。所以攻方会选择①方案和③方案，可能性也各是50%。于是我们可以得到一张新的胜负分析表：
情况最终就是这样：敌军必定采取B方案或C方案，一条道路上2个师，另一条道路上1个师；而我军会采取集中兵力于某一条道路的进攻方案。这样，若攻在敌军的薄弱处，我军就获胜；若攻在敌军兵力较多的地方，我军就战败。总之，敌我双方获胜的可能性还是一样大，依然都是50%。是不是有点儿不可思议？守方拥有更多的兵力以及更优良的作战条件，但是双方获胜的概率却是相等的。
兵力相当，攻方胜算更大
在攻守双方兵力不等的情况下，各自获胜的概率都是50%。那如果在兵力相当时，攻守双方各自的胜算又是多少呢？
我们先给守军削减1个师的兵力，再来看看守方的防守方案：
A. 2个师全力防守甲道路。
B. 2个师分别防守甲、乙道路，一条路上1个师。
C. 2个师全力防守乙道路。
攻方依然可以采取前面提到的三种方案，那么此时双方的对阵情况如下：
由此可以看出，无论守方采取哪种方案，攻方的获胜概率都是2/3。这个结果非常有趣，表面上看来对守方有利的博弈，占优势的却是攻方。这也恰恰印证了那句话——进攻是最好的防守。
为什么说进攻是最好的防守呢？答案或许可以用《过秦论》中的六个字来概括：攻守之势异也。对于攻方来说，他们的目的只是“攻占城市”。在这场博弈中，不论他们在甲、乙哪条道路上取得优势，都能达到目的。相比起来，守方的任务则艰巨得多，他们必须针对各种进攻方案作出部署。比如，他们必须要在甲、乙两条道路上同时抵御住攻方发起的进攻。换言之，战争中的作战规则可能对守方有利，但是在胜利条件上却是偏袒攻方的。
在博弈论中，“以弱胜强”的实例数不胜数，如田忌赛马。在战争中，总兵力占优势的一方并不能保证在某个局部可以获得优势，处于弱势的一方则可以集中兵力，在某一个方向或某一场战斗中取得优势地位，最终取得整个战役的胜利。