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摘 要:函数是高中数学的核心,既是重点又是难点。本文将从高中数学函数教学的设计思路及其教学建议两个方面入手,谈谈在新课程中的高中数学函数教学。
关键词:新课程;高中数学;函数设计思路
教与学不仅仅是师生之间的关系,也是对立统一的矛盾。在新课改的倡导之下,要转变学生被动学习的状态,要让学生主动学习、自主学习、学会学习。高中数学中难度最大的就是关于函数的学习,而且函数基本上贯穿于整个高中数学。本文谈谈在新课程中关于高中数学函数设计思路与教学的具体措施。
一、高中数学函数设计思路
1.明确课程目标,分析具体情况
随着新课程改革,课程目标也有所变化。函数是高中数学中的一条鲜明的主线,也是高中数学的核心,更是高中数学考试的重点。对于函数的了解与掌握,除了基础的概念与公式之外,还有函数图形的认识,也涉及三角函数、指数函数与线性函数的公式与运用。函数实际上反映的是一种映射关系,函数值的变换随着变量及其对应关系的改变而改变。函数是高中数学中的重难点,在授课中应该将课程目标逐步化简,由简到繁,确保学生真正理解所学知识。在设计教学目标时,教师首先应该详细分析教材内容,不仅了解课程的安排,也要清楚课程的重要性,根据自己对教材的理解,落实教学计划。再者,教师在设计教学目标时也应考虑学生的实际能力,不能一味地灌输知识,要学与练相结合,保证教学任务的完成。
2.从抽象到具体,落实基本概念
高中函数无论是概念还是公式都比较抽象,教师在教学设计中应该先从学生已学过的初中基础函数入手,如一次函数、二次函数,引导学生找出其中所包含的共性,理解函数的一般概念。在教学设计中,要充分利用和强调函数模型的应用,通过具体的函数模型,整理出其中所反映的映射关系,再利用这种映射关系解决类似的函数问题。在高中数学教学中,教师要注重培养学生举一反三的能力,加强学生对基本概念的认识与理解。
二、关于教学具体措施的建议
1.由零化整,逐步递增,激发学生兴趣
高中数学的学习难度不断加大,学生的学习积极性难免有所降低。函数的学习与掌握非常重要,教师在具体教学中首先应该缩小课堂目标,逐步增加教学难度,保证学生能够掌握知识。例如,高中数学函数中最基本的几个经典题型,其中常规题型求解定义域是最简单也是最基础的。抽象型函数题型虽然是在常规题型的基础之上,但却不能用常规的解题思路进行求解。解题已知f(x)的定义域为{a,b},那么f[g(x)]的定义域的解是a≤g(x)≤b。每节课的教学任务与目标量力而行,不必贪多,集中精力解决一种类型。其次,教师可以安排一些课后习题,让学生及时巩固与练习。教师需要对学生多加鼓励,但要把足够的时间和空间留给学生进行思考,督促学生学会独立思考的问题,学会合理运用所学知识,加强学生的动手练习能力。通过不断巩固与复习,掌握基本的做题思路与技巧,能够增强学生学习的积极性与自信心。最后,教师可以在教学中合理运用多媒体技术,通过屏幕反映函数的三维图像,加强学生对函数的印象,激发学生学习的兴趣。
2.运用图形,明确联系,最大化实现教学
高中数学函数的学习离不开图形,通过简单的画图,学生能够观察出函数的变化与规律。例如,通过y=x的图形,能够画出y=x+1的图形。图形是学生理解函数最有效的方法,也是最基本的方法。但随着函数题型难度的增大,有些题型是无法用普通的图形表示出来。例如,已知所给函数的定义域为R,求解析式中参数的取值范围,解题思路一般将其转化成恒成立的问题来解决,但要考虑到参数等于零以及要确保函数有意义,分母不能等于零。而在解决关于实际问题的函数题型时,应该考虑到问题实际意义对自变量限制,如矩形的长要大于宽。数学题基本上都是从基础出发,教师在教学中应该提醒学生不能因小失大,在不该出错的地方丢分。
3.听取建议,改进设计,总结教学经验
教学是一个循序渐进的过程,教师在教学的过程中,应多听取前辈们的教学经验,虚心求教,学会将知识点融会贯通,从而实现教学效果最大化。学习数学需要多做题,但更关键的是方法,教学更是如此。其次,教师可以多听听学生的建议,实时了解学生的学习状况,保证教与学相辅相成,从而实现教学任务的高效完成。最后,教师应该养成自我的反省与总结,根据自己实际的教学体会,参考学生与其他教师的意见与建议,不断改进教学设计,完善自我,超越自我。
三、总结
函数在高中数学中的重要性是不言而喻的。在教学设计中,教师首先应该明确课程目标,根据新课程的要求改进自己的教学目标,要具体分析学生与教材情况,制定合适的课堂目标。再者,应该指导学生掌握基础函数概念,通过练习各种题型落实基本的函数概念。在实际的教学中,教师要分解教学任务,利用多媒体激发学生学习的积极性,引导学生举一反三,并且适当听取学生和其他教师的意见,做好课堂总结,完善自己的教学设计。
参考文献:
[1]任伟芳.高中数学欣赏课堂教学设计与评析[M].浙江:宁波出版社,2014.
[2]吴和贵.支架式教学:有效教学的生长点——高中数学课堂教学方式的探索与研究[M].广东:中山大学出版社,2013.
关键词:新课程;高中数学;函数设计思路
教与学不仅仅是师生之间的关系,也是对立统一的矛盾。在新课改的倡导之下,要转变学生被动学习的状态,要让学生主动学习、自主学习、学会学习。高中数学中难度最大的就是关于函数的学习,而且函数基本上贯穿于整个高中数学。本文谈谈在新课程中关于高中数学函数设计思路与教学的具体措施。
一、高中数学函数设计思路
1.明确课程目标,分析具体情况
随着新课程改革,课程目标也有所变化。函数是高中数学中的一条鲜明的主线,也是高中数学的核心,更是高中数学考试的重点。对于函数的了解与掌握,除了基础的概念与公式之外,还有函数图形的认识,也涉及三角函数、指数函数与线性函数的公式与运用。函数实际上反映的是一种映射关系,函数值的变换随着变量及其对应关系的改变而改变。函数是高中数学中的重难点,在授课中应该将课程目标逐步化简,由简到繁,确保学生真正理解所学知识。在设计教学目标时,教师首先应该详细分析教材内容,不仅了解课程的安排,也要清楚课程的重要性,根据自己对教材的理解,落实教学计划。再者,教师在设计教学目标时也应考虑学生的实际能力,不能一味地灌输知识,要学与练相结合,保证教学任务的完成。
2.从抽象到具体,落实基本概念
高中函数无论是概念还是公式都比较抽象,教师在教学设计中应该先从学生已学过的初中基础函数入手,如一次函数、二次函数,引导学生找出其中所包含的共性,理解函数的一般概念。在教学设计中,要充分利用和强调函数模型的应用,通过具体的函数模型,整理出其中所反映的映射关系,再利用这种映射关系解决类似的函数问题。在高中数学教学中,教师要注重培养学生举一反三的能力,加强学生对基本概念的认识与理解。
二、关于教学具体措施的建议
1.由零化整,逐步递增,激发学生兴趣
高中数学的学习难度不断加大,学生的学习积极性难免有所降低。函数的学习与掌握非常重要,教师在具体教学中首先应该缩小课堂目标,逐步增加教学难度,保证学生能够掌握知识。例如,高中数学函数中最基本的几个经典题型,其中常规题型求解定义域是最简单也是最基础的。抽象型函数题型虽然是在常规题型的基础之上,但却不能用常规的解题思路进行求解。解题已知f(x)的定义域为{a,b},那么f[g(x)]的定义域的解是a≤g(x)≤b。每节课的教学任务与目标量力而行,不必贪多,集中精力解决一种类型。其次,教师可以安排一些课后习题,让学生及时巩固与练习。教师需要对学生多加鼓励,但要把足够的时间和空间留给学生进行思考,督促学生学会独立思考的问题,学会合理运用所学知识,加强学生的动手练习能力。通过不断巩固与复习,掌握基本的做题思路与技巧,能够增强学生学习的积极性与自信心。最后,教师可以在教学中合理运用多媒体技术,通过屏幕反映函数的三维图像,加强学生对函数的印象,激发学生学习的兴趣。
2.运用图形,明确联系,最大化实现教学
高中数学函数的学习离不开图形,通过简单的画图,学生能够观察出函数的变化与规律。例如,通过y=x的图形,能够画出y=x+1的图形。图形是学生理解函数最有效的方法,也是最基本的方法。但随着函数题型难度的增大,有些题型是无法用普通的图形表示出来。例如,已知所给函数的定义域为R,求解析式中参数的取值范围,解题思路一般将其转化成恒成立的问题来解决,但要考虑到参数等于零以及要确保函数有意义,分母不能等于零。而在解决关于实际问题的函数题型时,应该考虑到问题实际意义对自变量限制,如矩形的长要大于宽。数学题基本上都是从基础出发,教师在教学中应该提醒学生不能因小失大,在不该出错的地方丢分。
3.听取建议,改进设计,总结教学经验
教学是一个循序渐进的过程,教师在教学的过程中,应多听取前辈们的教学经验,虚心求教,学会将知识点融会贯通,从而实现教学效果最大化。学习数学需要多做题,但更关键的是方法,教学更是如此。其次,教师可以多听听学生的建议,实时了解学生的学习状况,保证教与学相辅相成,从而实现教学任务的高效完成。最后,教师应该养成自我的反省与总结,根据自己实际的教学体会,参考学生与其他教师的意见与建议,不断改进教学设计,完善自我,超越自我。
三、总结
函数在高中数学中的重要性是不言而喻的。在教学设计中,教师首先应该明确课程目标,根据新课程的要求改进自己的教学目标,要具体分析学生与教材情况,制定合适的课堂目标。再者,应该指导学生掌握基础函数概念,通过练习各种题型落实基本的函数概念。在实际的教学中,教师要分解教学任务,利用多媒体激发学生学习的积极性,引导学生举一反三,并且适当听取学生和其他教师的意见,做好课堂总结,完善自己的教学设计。
参考文献:
[1]任伟芳.高中数学欣赏课堂教学设计与评析[M].浙江:宁波出版社,2014.
[2]吴和贵.支架式教学:有效教学的生长点——高中数学课堂教学方式的探索与研究[M].广东:中山大学出版社,2013.