现代元认知学习理论认为，要让学生成为学习这一意义建构过程的主体，就应让他们尽量把当前学习内容所反映的事物和自己已经知道的事物想联系，通过类比对这种联系加以认真的思考，并能够在新的情境中模仿学过的数学方法解决问题，促成概念自然生成。在数学课程改革中，数学核心素养的研究颇受关注。数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的知识，并理解数学在自然、社会生活中的地位的能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。数学核心素养是具有数学基本特征的、是数学课程目标的集中体现。核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。作为教师，我们应坚持以学生发展为本，精选学生终身学习必备的基础知识和基本技能，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以应用现代信息技术为标志，开发学生潜能，发展多元智能。在数学新课程中更加重视研究性学习，倡导自主探究，实践体验和合作交流的学习方法。作为教师的我们，应及时转变观念，紧跟时代和社会的步伐，重构数学课程教学观念，实现以人为本的教育理念，关注每一个学生的情感，体现不同学生的态度价值和能力发展，为学生终身可持续发展奠定良好的基础。
　　新课标要求对数学概念的描述、概括已不再特别注重其表达的严密性和形式的严谨性，而更强调的是要“关注概念的实际背景及形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式”，在数学概念的教学活动中，应重视直观想象核心素养的培养。直观想象主要是指借助空间想象感知事物的形态与变化，利用几何图形理解和解决数学问题。直观想象核心素养的培养有利于学生养成运用图形和空间想象思考问题的习惯，有利于学生提升数形结合的能力，有利于学生形成借助图形和空间进行分析、推理、论证的能力。高中数学学科课程标准对本节课的教学要求达到“掌握”的层次，即在对有关概念有理性的认识，能用自己的语言进行叙述和解释，了解它们与其他知识联系的基础上，通过训练形成技能，并能作简单的应用。根据数学学科的特点、学生身心发展的合理需要和社会的政治经济、科学技术的需求，本节课从知识、能力和情感三个层面确定了相应的教学目标。
　　椭圆的定义是一种发生性定义，是通过描述椭圆形成过程进行定义的.作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石，理应作为本堂课的教学重点.同时，椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据，自然成为本节课的另一教学重点。圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象.圆锥曲线的有关知识不仅在生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用，而且是今后进一步数学的基础.教科书以椭圆为学習圆锥曲线的开始和重点，并以之来介绍求圆锥曲线方程和利用方程讨论几何性质的一般方法，可见本节内容所处的重要地位。
　　任何概念的学习，如有可能，我们当然希望学生在问题情境中，在解决问题的过程中，成为催生新知的主力军。限于椭圆的概念的特殊性，我们对问题情境的创设，一反源于生产实际的惯例，而是让学生在改变动点运动变化条件的探究中产生，实现了由学生催生新知的初衷；4.问题是驱动学生思维的源泉。关于问题的设置，教师要根据学生的认知规律，精心设问，引导学生暴露思维过程，从而有效地展开数学探究策略或解题策略是如何形成和使用的。教学中，好的问题可以启动学生的思维、形成有效的数学探究活动，因此，所设计的问题应当符合学生的实际，否则，问题太大、过难，学生往往无从下手，难以形成有效的探究活动：从本节课的教学实践的结果来看，所设计的问题，留给学生恰到好处的思维空间，而且所设计的问题不仅包含了知识层面，而且还包含了认识层面。数学教学不仅仅是传授数学知识，更重要的是发展学生的认识结构，完善学生的认知体系。认知策略不仅影响学生学习、记忆和思维的任何一个阶段，而且在一个情境中已经获得的概念学习策略可以迁移到另一个新概念学习的情境中去，并有助于新概念的学习。因此，教师应当根据学生先前已有的学习经验，来组织新内容的学习，而不应当采用简单重复的方法来教授的内容。（单位：云南省昆明第一中学西山学校）