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摘 要：本文将以此问题为基础，对空管自动化系统中所用地图投影方法进行分析和研究，为提高国产空管自动化系统处理精度提供参考。
关键词：NUMAN系统 航线角 量测
一 引言
中电莱斯集团研发的NUMAN空管自动化系统已经从最早的2000版本升级至3000版本，在数据处理、整体结构、终端显示等多个方面的性能已经达到了较为优越的水平，也逐渐在国内沈阳、青岛等地区管制单位中投入使用，逐渐取代了国外主流的自动化管理系统。然而在沈阳大型区管自动化系統运行时发现，在高纬度地区例如漠河地区，主用系统即Numen系统航线角量测结果与备用的国外THALES系统量测结果有明显偏差。
二 方位角案例分析
2.1 问题示例
观察发现国产Numen系统和国外THALES系统测量出来的航线角度分别为52度和46度，相差6度，其中经纬度坐标分别为：MANOD： 52 35 51N， 132 50 04 E； FA：53 07 53 N，132 50 04E。THALES系统的三点连线所得角度分别为187度，62度和325度。而numan系统对应的各角度分别为185度，60度，320度。角度偏差并不相等。其中三点经纬度坐标分别为：SIMLI： 50 17 24N， 127 22 06E； IGADO： 45 57 27N， 127 25 23E； MAGII： 47 41 30N， 131 09 00E.
2.2 原因分析
国产NUMAN系统在计算航线角时，首先使用高斯一克吕格投影方法对航路点进行处理，由经纬度计算出直角坐标，再由直角坐标计算方位角。高斯-克吕格投影是一种等角横轴切椭圆柱投影。它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3°或1.5°经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成的。
由相关理论知识可知，高斯一克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形，但是有长度变形，且为正。面积变形是长度变形的平方，影响变形的主要因素是经差。为了保证地形图应有的精度，就要限制经差，即限制高斯-克吕格投影的东西宽度。为此，将全球分为若干条带，每个条带单独按高斯-克吕格投影进行计算，即采用分带投影法，对于1：1万及更大比例尺的地图，一般采用三度分带法。三度带分带时自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带，中央子午线精度与带号的关系式L=3*N，N为带号。
而在NUMAN后台程序中为了画图方便，设置系统中心点，以系统中心点为投影中心点来计算，即坐标点都为相对中心点的经纬度计算得到的，这样的结果导致，当点与系统中心点不在一个投影带上时，这种误差加上无分带高斯投影的误差，使得变形加剧。在沈阳区管，系统中心点设置为ZYTX，坐标如图2所示。而示例中的几个点经纬度为其中经度坐标分别为：MANOD： 132 50 04 E，44带；FA： 132 50 04E，44带； SIMLI： 127 22 06E，42 带； IGADO： 45 57 27N， 127 25 23E，42带； MAGII： 47 41 30N， 131 09 00E，42带。与中心点均不在一个投影带上，甚至跨越了几个投影带，必然造成了较大的误差。
2.3 解决方法
由投影分带可知，一个投影带包括三个经度，在地球赤道上，3个经度的长度约为334km。在一个管制区域内作方位角测量时，在经度方向上范围一般会在一两个投影带内。因此在作BRL测量时，拟取两个测量点的中心经度所在的投影带为基础进行高斯投影计算，以此控制投影时的长度变形不至于过大。量测时首先由屏幕坐标反算得到经纬度，然后由经纬度计算两个测量点的中心经度所在的投影带，以该投影带的中央经度位置为中心计算高斯直角坐标，再由该高斯直角坐标计算两点之间的距离和方向。修改后，NUMAN中SIMLI-IGADO的方位角计算结果187度，与图2左图中的THALES量算结果一致。其他量算结果经验证，也与THALES系统一致，说明该方法有效。
三、工作展望
从相关投影知识可知，为了减小变形，因此对高斯投影采用分带的方法。对大范围的区域，带宽可以适当增加。下式是高斯投影长度比公式：
以沈阳区域为例，当采用E125为中央经线时，不同投影范围的最大长度比变化情况如下表1所示。可以看出，当跨度在E120-E130，长度比最大为千分之二，满足不大的区域内允许的变形范围，但是再继续扩大经度跨度时，变形量过大，已经无法满足使用需求。此外，在实际应用时，相邻带图幅拼接也会造成不便。
因此，当经差跨度有限时（建议带宽最大不超过10度），高斯克吕格投影尚可使用，在应用时需要注意的是，应采用尽量接近于投影中心的经线作为投影中央经线。
在超过1000km跨度时，必须编制成系列、大范围、无角度变形和长度变形较小的航空图。目前1：100万、1：200万航空图，在南北纬度80度之间采用双基准纬线等角圆锥投影；南、北纬度80度以外，采用等角正方位投影。考虑到中国的地理范围，因此主要使用的是等角圆锥投影方法，后续可开展相关研究。
关键词：NUMAN系统 航线角 量测
一 引言
中电莱斯集团研发的NUMAN空管自动化系统已经从最早的2000版本升级至3000版本，在数据处理、整体结构、终端显示等多个方面的性能已经达到了较为优越的水平，也逐渐在国内沈阳、青岛等地区管制单位中投入使用，逐渐取代了国外主流的自动化管理系统。然而在沈阳大型区管自动化系統运行时发现，在高纬度地区例如漠河地区，主用系统即Numen系统航线角量测结果与备用的国外THALES系统量测结果有明显偏差。
二 方位角案例分析
2.1 问题示例
观察发现国产Numen系统和国外THALES系统测量出来的航线角度分别为52度和46度，相差6度，其中经纬度坐标分别为：MANOD： 52 35 51N， 132 50 04 E； FA：53 07 53 N，132 50 04E。THALES系统的三点连线所得角度分别为187度，62度和325度。而numan系统对应的各角度分别为185度，60度，320度。角度偏差并不相等。其中三点经纬度坐标分别为：SIMLI： 50 17 24N， 127 22 06E； IGADO： 45 57 27N， 127 25 23E； MAGII： 47 41 30N， 131 09 00E.
2.2 原因分析
国产NUMAN系统在计算航线角时，首先使用高斯一克吕格投影方法对航路点进行处理，由经纬度计算出直角坐标，再由直角坐标计算方位角。高斯-克吕格投影是一种等角横轴切椭圆柱投影。它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3°或1.5°经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成的。
由相关理论知识可知，高斯一克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形，但是有长度变形，且为正。面积变形是长度变形的平方，影响变形的主要因素是经差。为了保证地形图应有的精度，就要限制经差，即限制高斯-克吕格投影的东西宽度。为此，将全球分为若干条带，每个条带单独按高斯-克吕格投影进行计算，即采用分带投影法，对于1：1万及更大比例尺的地图，一般采用三度分带法。三度带分带时自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带，中央子午线精度与带号的关系式L=3*N，N为带号。
而在NUMAN后台程序中为了画图方便，设置系统中心点，以系统中心点为投影中心点来计算，即坐标点都为相对中心点的经纬度计算得到的，这样的结果导致，当点与系统中心点不在一个投影带上时，这种误差加上无分带高斯投影的误差，使得变形加剧。在沈阳区管，系统中心点设置为ZYTX，坐标如图2所示。而示例中的几个点经纬度为其中经度坐标分别为：MANOD： 132 50 04 E，44带；FA： 132 50 04E，44带； SIMLI： 127 22 06E，42 带； IGADO： 45 57 27N， 127 25 23E，42带； MAGII： 47 41 30N， 131 09 00E，42带。与中心点均不在一个投影带上，甚至跨越了几个投影带，必然造成了较大的误差。
2.3 解决方法
由投影分带可知，一个投影带包括三个经度，在地球赤道上，3个经度的长度约为334km。在一个管制区域内作方位角测量时，在经度方向上范围一般会在一两个投影带内。因此在作BRL测量时，拟取两个测量点的中心经度所在的投影带为基础进行高斯投影计算，以此控制投影时的长度变形不至于过大。量测时首先由屏幕坐标反算得到经纬度，然后由经纬度计算两个测量点的中心经度所在的投影带，以该投影带的中央经度位置为中心计算高斯直角坐标，再由该高斯直角坐标计算两点之间的距离和方向。修改后，NUMAN中SIMLI-IGADO的方位角计算结果187度，与图2左图中的THALES量算结果一致。其他量算结果经验证，也与THALES系统一致，说明该方法有效。
三、工作展望
从相关投影知识可知，为了减小变形，因此对高斯投影采用分带的方法。对大范围的区域，带宽可以适当增加。下式是高斯投影长度比公式：
以沈阳区域为例，当采用E125为中央经线时，不同投影范围的最大长度比变化情况如下表1所示。可以看出，当跨度在E120-E130，长度比最大为千分之二，满足不大的区域内允许的变形范围，但是再继续扩大经度跨度时，变形量过大，已经无法满足使用需求。此外，在实际应用时，相邻带图幅拼接也会造成不便。
因此，当经差跨度有限时（建议带宽最大不超过10度），高斯克吕格投影尚可使用，在应用时需要注意的是，应采用尽量接近于投影中心的经线作为投影中央经线。
在超过1000km跨度时，必须编制成系列、大范围、无角度变形和长度变形较小的航空图。目前1：100万、1：200万航空图，在南北纬度80度之间采用双基准纬线等角圆锥投影；南、北纬度80度以外，采用等角正方位投影。考虑到中国的地理范围，因此主要使用的是等角圆锥投影方法，后续可开展相关研究。