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擦亮的扁平软帽工具是一个新奇、先进、极端精确的擦亮的过程，形式自由的表面能被擦亮。然而，在过去几年，不是仅仅计算居住时间并且在扁平软帽控制表面形式的关键技术期间擦亮是到目前为止报导的很少，而且很少注意都没被给予就弯曲半径的影响而言基于几何学模型研究凸的表面的材料移动功能。第一在这糊由擦亮的扁平软帽自动地认识到形式自由的表面的控制，根据凸的表面的简化几何模型，就弯曲半径的影响而言的凸的表面上的擦亮的接触点的计算表示被推出，并且就凸的表面上的弯曲半径的影响而言的压力分发的计算模型被并列转变导出。然后，速度分发