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本文考虑非线性常微分方程组
x=g(x,λ)(1)
这里x∈RN为状态变量,λ∈R为分歧参数,g:X×R→X是充分光滑的映照.
定义1.1 若方程组(1)的右端项g满足等变条件
g(γx,λ)=γg(x,λ) (2)
这里x∈X,λ∈R,γ∈Γ(∪) O(N)(N×N正交矩阵变换群),则称g为Γ等变.
当Γ=D8时,方程组(1)称为D8等变非线性常微分方程组。