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摘要：新的教学行为方式，主要强调预设的教学活动转变成富有活力的“动态生成”的活动，教学过程中重视数学思想方法，有利于教师引导学生在调查、实验、实践等活动中自主探究学习。结合自身的教学实践，谈一谈渗透教材中蕴涵的数学思想方法，对优化教学效果的必要性。
关键词：数学 教学思想 方法
“数学思想方法”一词，在数学教育、数学教学领域已被广泛使用。对于什么是数学思想方法，数学家和数学教育工作者有诸多论述。概括起来，大家通常是从“数学思想”和“数学方法”两个角度进行阐述的。数学思想是对数学对象的本质认识，是从某些具体的数学内容（如概念、命题、规律）和数学认识过程中提炼出来的基本观点和根本想法，对数学活动具有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学方法是指数学活动中所采用的各种方式、手段途径、策略等。
数学知识、数学方法、数学思想是数学知识体系的三个层次，它们相互联系，协同发展。数学知识是数学思想方法解决问题所依附的材料；数学方法是解决问题的途径、手段，是数学思想发展的前提；数学思想是一类数学方法本质特征的反映，是数学方法的灵魂。数学思想和数学方法是紧密联系的，通常，在强调数学活动的指导思想时称数学思想，在强调具体操作过程时则称数学方法。
一、渗透数学思想方法，需要教师态度的转变
数学思想方法的学习和领悟能使学生所学的知识不再是零散的知识点，它能帮助学生形成有序的知识链，建立良好的认知结构；它是铭记在人们头脑中起永恒作用的数学观点和文化，是使学生提高数学思维水平，建立科学的数学观念，从而发展数学、运用数学的保证。因此必须重视教师教学行为的转变，根本上来源于教师教学态度的转变，如对课程改革由反对变为拥护、有消极变为积极、由讨厌变为追求等。把数学与社会、与生活、与个人的关系提到了相应的高度，提出数学思考目标包括对数学的思考和从数学的角度进行思考两方面，同时需要重视数学思想方法。数学思想方法在我们的日常生活中，以及在每一个人的生命发展过程中，都具有着一种不可替代的方法论的价值。重视它无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展。
二、需要教师不断学习和探究，把握本学段课程中基本的数学思想方法
教学中，需要教师既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想方法的渗透和运用，教师首先要了解本学段可以渗透的数学思想方法有哪些？以保证教学中有的放矢，教学策略的灵活多样化。如第二学段（4—6年级）数学课程中蕴涵的数学思想方法有：数形结合、集合、对应、函数、极限、化归、归纳、符号化、统计等思想方法，还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法。
三、渗透数学思想方法的具体教学措施简介
首先，把学习过程之中的发现、探究、研究等认知活动突显出示，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。学生的学习方式一般说有接收和发现两种，两种学习方式都有其相应的价值，彼此是相辅相成的关系。新的数学课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，逐渐发现和理解知识中蕴涵的数学思想和方法。其次，在数学课堂小结中，鼓励学生自主探究与合作交流，让学生经历数学知识的形成过程后，归纳本节课的收获时，注重数学知识之间的联系，进而引导学生更深一步了解本节课用到的以前发现过的数学思想方法，对于新探究到的数学思想方法给与明确地强调。再次，坚持完成课后总结，笔记中涉及到了解到的数学思想和方法。并且，注意对学生回答问题的评价时，兼顾到思想和方法范畴。即使回答结果是错误的，评价一下采纳的方法是否正确？反映的解题思路是否可行？尽可能做出激励性的评价。另外，在测验中适当地出示相关题目，提醒学生给与一定的重视，同时更利于学生领悟数学思想方法。
四、有意识地渗透数学思想方法，对数学教学的优化作用
数学思想方法主要来源于：观察与实验，概括与抽象，类比，归纳和演绎等。引导学生探究和发现数学思想方法，对数学教学的优化是非常重要的。
（1）因为数是形的抽象概括，形是数的几何表现。通过数形结合往往可以使学生不但知其然，还能知其所以然。所以渗透数形结合思想，利于探究知识的奥秘；
（2）因为函数研究两个变量之间相互依存、相互制約的规律。我们可以通过具体问题、具体数值向学生展示运动变化的观点。所以渗透函数思想，利于展示变化观点；
（3）因为将生疏的问题转化成熟悉的、已知的问题，这是运用化归思想解题的真谛。所以渗透化归思想，认知不断拓展，促进了知识的正迁移；
（4）因为事物在一定条件下相互转化是最基本的唯物主义思想，可以及早地让学生有所了解；所以渗透转化思想，更利于构建知识网络。
（5）因为一些数学问题的解题思路常常是相通的，类比思想可以教会学生由此及彼，灵活应用知识。所以渗透类比思想，指导应用知识。
总之，数学思想方法来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题、实际问题时，具有指导性的地位。这方面的教学也应该引起我们全体数学教师足够的重视和探索交流。
关键词：数学 教学思想 方法
“数学思想方法”一词，在数学教育、数学教学领域已被广泛使用。对于什么是数学思想方法，数学家和数学教育工作者有诸多论述。概括起来，大家通常是从“数学思想”和“数学方法”两个角度进行阐述的。数学思想是对数学对象的本质认识，是从某些具体的数学内容（如概念、命题、规律）和数学认识过程中提炼出来的基本观点和根本想法，对数学活动具有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学方法是指数学活动中所采用的各种方式、手段途径、策略等。
数学知识、数学方法、数学思想是数学知识体系的三个层次，它们相互联系，协同发展。数学知识是数学思想方法解决问题所依附的材料；数学方法是解决问题的途径、手段，是数学思想发展的前提；数学思想是一类数学方法本质特征的反映，是数学方法的灵魂。数学思想和数学方法是紧密联系的，通常，在强调数学活动的指导思想时称数学思想，在强调具体操作过程时则称数学方法。
一、渗透数学思想方法，需要教师态度的转变
数学思想方法的学习和领悟能使学生所学的知识不再是零散的知识点，它能帮助学生形成有序的知识链，建立良好的认知结构；它是铭记在人们头脑中起永恒作用的数学观点和文化，是使学生提高数学思维水平，建立科学的数学观念，从而发展数学、运用数学的保证。因此必须重视教师教学行为的转变，根本上来源于教师教学态度的转变，如对课程改革由反对变为拥护、有消极变为积极、由讨厌变为追求等。把数学与社会、与生活、与个人的关系提到了相应的高度，提出数学思考目标包括对数学的思考和从数学的角度进行思考两方面，同时需要重视数学思想方法。数学思想方法在我们的日常生活中，以及在每一个人的生命发展过程中，都具有着一种不可替代的方法论的价值。重视它无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展。
二、需要教师不断学习和探究，把握本学段课程中基本的数学思想方法
教学中，需要教师既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想方法的渗透和运用，教师首先要了解本学段可以渗透的数学思想方法有哪些？以保证教学中有的放矢，教学策略的灵活多样化。如第二学段（4—6年级）数学课程中蕴涵的数学思想方法有：数形结合、集合、对应、函数、极限、化归、归纳、符号化、统计等思想方法，还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法。
三、渗透数学思想方法的具体教学措施简介
首先，把学习过程之中的发现、探究、研究等认知活动突显出示，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。学生的学习方式一般说有接收和发现两种，两种学习方式都有其相应的价值，彼此是相辅相成的关系。新的数学课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，逐渐发现和理解知识中蕴涵的数学思想和方法。其次，在数学课堂小结中，鼓励学生自主探究与合作交流，让学生经历数学知识的形成过程后，归纳本节课的收获时，注重数学知识之间的联系，进而引导学生更深一步了解本节课用到的以前发现过的数学思想方法，对于新探究到的数学思想方法给与明确地强调。再次，坚持完成课后总结，笔记中涉及到了解到的数学思想和方法。并且，注意对学生回答问题的评价时，兼顾到思想和方法范畴。即使回答结果是错误的，评价一下采纳的方法是否正确？反映的解题思路是否可行？尽可能做出激励性的评价。另外，在测验中适当地出示相关题目，提醒学生给与一定的重视，同时更利于学生领悟数学思想方法。
四、有意识地渗透数学思想方法，对数学教学的优化作用
数学思想方法主要来源于：观察与实验，概括与抽象，类比，归纳和演绎等。引导学生探究和发现数学思想方法，对数学教学的优化是非常重要的。
（1）因为数是形的抽象概括，形是数的几何表现。通过数形结合往往可以使学生不但知其然，还能知其所以然。所以渗透数形结合思想，利于探究知识的奥秘；
（2）因为函数研究两个变量之间相互依存、相互制約的规律。我们可以通过具体问题、具体数值向学生展示运动变化的观点。所以渗透函数思想，利于展示变化观点；
（3）因为将生疏的问题转化成熟悉的、已知的问题，这是运用化归思想解题的真谛。所以渗透化归思想，认知不断拓展，促进了知识的正迁移；
（4）因为事物在一定条件下相互转化是最基本的唯物主义思想，可以及早地让学生有所了解；所以渗透转化思想，更利于构建知识网络。
（5）因为一些数学问题的解题思路常常是相通的，类比思想可以教会学生由此及彼，灵活应用知识。所以渗透类比思想，指导应用知识。
总之，数学思想方法来源于数学基础知识及常用的数学方法，在运用数学基础知识及方法处理数学问题、实际问题时，具有指导性的地位。这方面的教学也应该引起我们全体数学教师足够的重视和探索交流。