构图法不仅是一种重要的解题方法,而且也是一种重要的数学思想,由于其解法跨越了数学各分科知识的界限且有一定的灵活性.因此它在中学数学中占有重要的地位.
　　构图法,就是构造图形,指的是对问题条件的数学关系有明显几何意义或以某种方式将问题转化到几何图形中,藉助几何图形的几何意义或以某种方式将问题的解法的方法,实际上就是用“形”研究“数”即数形结合方法.在中学数学中,应用构图法证明不等式,就是根据问题的内在联系或数式的结构特征,赋以适当的几何意义,构造出与之相适应的几何图形,并利用图形的性质和图形之间的关系来推理,可得一定的量的关系式,再通过适当的变形,转化为原特征不等式从而获得证明.借助数形结构,可以使许多数量关系、抽象的概念直观化,这种方法具有直观性、简明性,往往得到的结果也便于记忆.本文通过实例,从以下几个方面予以说明.