论文部分内容阅读
数学源于生活，又服务于生活，这是数学学科的本质属性。数学的背后是我们丰富多彩的生活，所以数学教学的本质就是揭示数学中的生活，再现生活中的数学。
案例一：《生活中的傻子》
例题：做一个无盖的长方体油桶，长6分米、宽5分米、高4分米，至少需要多少平方分米的铁皮？
解法1：5×6+6×4×2+5×4×2=118（平方分米）
解法2：5×6×2+6×4×2+5×4=128（平方分米）
解法3：5×6×2+6×4+5×4×2=124（平方分米）
师问：做的是同样大小的油桶，所用的材料的数量为什么不同呢？你认为哪种算法更符合我们的生活实际呢？一阵沉默之后……
生1：“其实，这三种算法都没有改变这个油桶的大小，三种算法都对。”
生2：“我认为三种算法就是油桶摆放的三种方法，横放、竖放、侧面放，都不影响它的大小，也没什么错误。”
生3：“三种算法中用铁皮最少的是解法一，我认为第一种解法正确。问题中的‘至少’就是说明这个这层意思的。”
生4：“生活中哪有这样的傻子！当然用的原料越少，赚的利润就越多，节省的铁皮还可以做其他的小物件。”
思考：例题的背后就是和我们密切相关的的生活。以往学生们认为数学学习就是解答别人编好的题，就是为了应付考试，很少思考数学中的生活问题，不能用数学的思维来解决生活中的问题，不能体会出数学与自然及人类社会的密切联系，数学变成了由枯燥的符号堆砌成的演练。因此时刻关注数学与生活的紧密联系，将数学学科知识与其他学科结合起来，建立大数学观、大课堂观，让数学知识伴随着学生成长，这才是有价值的数学。
案例二：《我们生活在数学中》
上完了“能被3整除的数的特征”一课后，我设计了让学生“在生活中找数学”的环节，课堂的气氛一下子活跃了起来。
生1：“我的手表正指向9点09分。”
生2：“我们家卖的牛肉面每碗1元8角钱。”
生3立刻反驳：“1元8角是小数，不能说成整除。”
生2：“不，我是以角为单位说的。”
生4拿出一袋酸奶说：“这袋酸奶重225克。”
生5从笔盒里拿出一把尺子说：“这一把尺子长12厘米。”
生6：“本人体重57千克，身高141厘米，腰围24分米。”
生7若有所思地说：“原来我们都生活在数学中。”
思考：用数学是一种实践性探究活动，用是一种提升和完善，数学来源于丰富、有趣、现实的生活，是日常生活的体现和概括，生活离不开数学，数学离不开生活，课堂上的学会并不意味着实际问题的解决，只有将数学知识还原到生活中的时候，它的生命力和价值才真正得以彰显。因此，课堂教学不能远离学生，更不能远离生活，要让学生从生活中收集大量的数学信息、数学现象，在熟悉的生活中体验数学，由学数学到用数学、做数学发展，由学科数学向生活数学发展。
案例三：《投中了0.8个篮球》
一道求平均数的例题结果是“平均每人投中了0.8个篮球。”答案一出，学生当即质疑：
生1：“啊，怎么可能呢？0.8个篮球是怎么投进的？”下面的回答就围绕0.8个篮球展开了。
生2：“因为那个人投篮技术漂亮，加了0.8个。”
生3：“篮球投出去以后越飞越远，由开始的1个变成了0.8个。”
生4：“木匠做篮板时留在板上的钉子，“嘭”的一声扎破了篮球，气冒了出来，篮球变小成了0.8个。”
生5：“篮球投进去一大半，又让球网给弹出来了，裁判只算了0.8个。”
思考：开放的课堂，开放的结论，教师应巧妙地在课堂上引导结论的出现，给更多的孩子提供思考空间，这是一种灵活的教学方式，相信学生会带着自己的思考和个人的理解走下课堂，走进生活。当学习从课堂延伸到生活的时候，就建立了大课堂。其实学生所有的回答，都是学生凭着生活经验、联系生活实际和自己的想象做出的对0.8个篮球的理解、猜测和判断，这些答案都不无道理，而问题就出在了对平均数理解上的偏差。“平均投进0.8个”是小组成员投篮数据的一个标志值，有的投进得多，有的投进得少，而不是每人投进了0.8个。
案例四：《人耳朵是平均分的》
一位教师在教《除法的初步认识》时，通过创设很多生活情景，让学生理解“平均分”的意义。课的结尾，教师要求学生一一列出生活中出现的“平均分”现象，学生纷纷列举了：每个教室的灯管都是11盏，每个教室分了一把拖把，最有趣的是一位学生说“人的耳朵也是平均分的”，紧接着又有一位学生说“眼睛也是平均分的”……
在评课活动中，老师们都对此说法提出了异议，认为耳朵、眼睛是人体的器官，那是固有的，而不是分得的，不能说是平均分。从一个小学生的角度来看，“提出一个问题比解决一个问题更重要”，根据“平均分”的意义只要分得的结果一样多就是平均分，按照孩子的理解，每个人都是两只耳朵，一样多那就应该是平均分。至于是谁分的，这个问题并不重要，问题的关键是分的结果。
思考：智力是多元的、思考是多维的、方法是多样的，教学中教师不应轻易因答案的错误而否定一个方法，而应肯定方法，寻找不足，最终得出正确答案，这是对学生思维的保护，是对创新思维的培养。教学设计得到的不应是一个个句号，而是由一个个句号联结起来的学习活动。方法的获得、态度的确立，必将为学生探究新的知识打下良好的基础。
（本文作者单位：甘肃省临洮县南街小学）
案例一：《生活中的傻子》
例题：做一个无盖的长方体油桶，长6分米、宽5分米、高4分米，至少需要多少平方分米的铁皮？
解法1：5×6+6×4×2+5×4×2=118（平方分米）
解法2：5×6×2+6×4×2+5×4=128（平方分米）
解法3：5×6×2+6×4+5×4×2=124（平方分米）
师问：做的是同样大小的油桶，所用的材料的数量为什么不同呢？你认为哪种算法更符合我们的生活实际呢？一阵沉默之后……
生1：“其实，这三种算法都没有改变这个油桶的大小，三种算法都对。”
生2：“我认为三种算法就是油桶摆放的三种方法，横放、竖放、侧面放，都不影响它的大小，也没什么错误。”
生3：“三种算法中用铁皮最少的是解法一，我认为第一种解法正确。问题中的‘至少’就是说明这个这层意思的。”
生4：“生活中哪有这样的傻子！当然用的原料越少，赚的利润就越多，节省的铁皮还可以做其他的小物件。”
思考：例题的背后就是和我们密切相关的的生活。以往学生们认为数学学习就是解答别人编好的题，就是为了应付考试，很少思考数学中的生活问题，不能用数学的思维来解决生活中的问题，不能体会出数学与自然及人类社会的密切联系，数学变成了由枯燥的符号堆砌成的演练。因此时刻关注数学与生活的紧密联系，将数学学科知识与其他学科结合起来，建立大数学观、大课堂观，让数学知识伴随着学生成长，这才是有价值的数学。
案例二：《我们生活在数学中》
上完了“能被3整除的数的特征”一课后，我设计了让学生“在生活中找数学”的环节，课堂的气氛一下子活跃了起来。
生1：“我的手表正指向9点09分。”
生2：“我们家卖的牛肉面每碗1元8角钱。”
生3立刻反驳：“1元8角是小数，不能说成整除。”
生2：“不，我是以角为单位说的。”
生4拿出一袋酸奶说：“这袋酸奶重225克。”
生5从笔盒里拿出一把尺子说：“这一把尺子长12厘米。”
生6：“本人体重57千克，身高141厘米，腰围24分米。”
生7若有所思地说：“原来我们都生活在数学中。”
思考：用数学是一种实践性探究活动，用是一种提升和完善，数学来源于丰富、有趣、现实的生活，是日常生活的体现和概括，生活离不开数学，数学离不开生活，课堂上的学会并不意味着实际问题的解决，只有将数学知识还原到生活中的时候，它的生命力和价值才真正得以彰显。因此，课堂教学不能远离学生，更不能远离生活，要让学生从生活中收集大量的数学信息、数学现象，在熟悉的生活中体验数学，由学数学到用数学、做数学发展，由学科数学向生活数学发展。
案例三：《投中了0.8个篮球》
一道求平均数的例题结果是“平均每人投中了0.8个篮球。”答案一出，学生当即质疑：
生1：“啊，怎么可能呢？0.8个篮球是怎么投进的？”下面的回答就围绕0.8个篮球展开了。
生2：“因为那个人投篮技术漂亮，加了0.8个。”
生3：“篮球投出去以后越飞越远，由开始的1个变成了0.8个。”
生4：“木匠做篮板时留在板上的钉子，“嘭”的一声扎破了篮球，气冒了出来，篮球变小成了0.8个。”
生5：“篮球投进去一大半，又让球网给弹出来了，裁判只算了0.8个。”
思考：开放的课堂，开放的结论，教师应巧妙地在课堂上引导结论的出现，给更多的孩子提供思考空间，这是一种灵活的教学方式，相信学生会带着自己的思考和个人的理解走下课堂，走进生活。当学习从课堂延伸到生活的时候，就建立了大课堂。其实学生所有的回答，都是学生凭着生活经验、联系生活实际和自己的想象做出的对0.8个篮球的理解、猜测和判断，这些答案都不无道理，而问题就出在了对平均数理解上的偏差。“平均投进0.8个”是小组成员投篮数据的一个标志值，有的投进得多，有的投进得少，而不是每人投进了0.8个。
案例四：《人耳朵是平均分的》
一位教师在教《除法的初步认识》时，通过创设很多生活情景，让学生理解“平均分”的意义。课的结尾，教师要求学生一一列出生活中出现的“平均分”现象，学生纷纷列举了：每个教室的灯管都是11盏，每个教室分了一把拖把，最有趣的是一位学生说“人的耳朵也是平均分的”，紧接着又有一位学生说“眼睛也是平均分的”……
在评课活动中，老师们都对此说法提出了异议，认为耳朵、眼睛是人体的器官，那是固有的，而不是分得的，不能说是平均分。从一个小学生的角度来看，“提出一个问题比解决一个问题更重要”，根据“平均分”的意义只要分得的结果一样多就是平均分，按照孩子的理解，每个人都是两只耳朵，一样多那就应该是平均分。至于是谁分的，这个问题并不重要，问题的关键是分的结果。
思考：智力是多元的、思考是多维的、方法是多样的，教学中教师不应轻易因答案的错误而否定一个方法，而应肯定方法，寻找不足，最终得出正确答案，这是对学生思维的保护，是对创新思维的培养。教学设计得到的不应是一个个句号，而是由一个个句号联结起来的学习活动。方法的获得、态度的确立，必将为学生探究新的知识打下良好的基础。
（本文作者单位：甘肃省临洮县南街小学）