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摘 要：為避免历史调查洪水误差较大对设计洪水计算的影响和我国过于保守的分析思路导致设计洪水值普遍偏大而影响黄河下游防洪体系合理运行的现状，利用黄河下游花园口站百年实测洪峰流量还原资料，通过洪水频率分析和调洪计算对花园口站在小浪底等水库运用前后的设计洪水频率及洪水过程进行研究，并结合洪峰流量相关图确定了黄河下游各站的设计洪峰流量。结果表明：花园口站天然状态和考虑小浪底等水库运用的100 a一遇设计洪峰流量分别为22 949、12 948 m3/s，黄河下游夹河滩、高村、孙口站在小浪底等水库运用后100 a一遇设计洪峰流量分别为11 730、11 050、10 100 m3/s;花园口站天然状态和考虑小浪底等水库运用的1 000 a一遇设计洪峰流量分别为32 301、20 865 m3/s，小浪底等水库运用后相应的夹河滩、高村、孙口站1 000 a一遇设计洪峰流量分别为19 125、17 100、15 350 m3/s。对比其他学者的成果和目前采用的设计洪水标准，所得结果较小，现有堤防设防标准自然相应提高，表明黄河下游防洪安全客观上存在一定余地，为解放北金堤滞洪区与明显减小东平湖滞洪区的分洪概率和分洪量提供了良好条件，有利于采用“两道防线”与生态治理、因滩施治相结合的“三滩分治”模式治理黄河，进而使黄河下游成为造福两岸人民的幸福河。
关键词：洪水频率分析;调洪计算;设计洪水;花园口站;黄河下游
Abstract：In order to avoid the influence of the potential errors of the estimated historical floods to the design flood estimation and the potential influence of the overly conservative results of the design flood estimation to the current operation of the flood control system in the lower Yellow River （LYR）， this study conducted the flood frequency analysis of 100-year restored flood peak flow series of the Huayuankou Station （HYK） to quantify the flood frequency of the HYK before and after the operation of the Xiaolangdi Reservoir （XLDR） and estimate the corresponding design flood discharges of several stations （Jiahetan （JHT）， Gaocun （GC） and Sunkou （SK）） over the LYR by using the flood flow correlation diagrams. The results show that the calculated natural （before the XLDR） and current （after the XLDR） 100-year flood peak discharges over the HYK are 22 949 and 12 948 m3/s， while the corresponding values for the JHT， GC， and SK after the XLDR are 11 730， 11 050 and 10 100 m3/s respectively. Besides， the natural and current 1 000-year flood peak discharges of the HYK are 32 301 and 20 865 m3/s， while those values of the JHT， GC and SK after the XLDR are 19 125， 17 100 and 15 350 m3/s respectively. In comparison with the estimations of many other studies and the current design flood standards， the results shown in this study are smaller， indicating that the current levee protection standard over the LYR can provide sufficient security margins. The potential sufficient margins can provide proper conditions for the relief of the flood detention zones over the Beijindi and the reduction of the usage of the flood detention zones over the Dongping Lake and is conducive to the adoption of the “Two Lines of Defense” river management strategies combined with the ecological management and the basin specific management strategy “Three basins， Three Strategies”， thus making the LYR a “happiness river” for the benefit of the people. Key words： flood frequency analysis; flood regulation calculation; design flood; Huayuankou Station; Lower Yellow River
1 引 言
设计洪水量级和河流治理对策的确定与具体防洪工程的布局密切相关[1-2]。为解决水文实测资料短缺问题，我国自20世纪50年代初期以来，借鉴日伪时期修建丰满、水丰、二龙山等大型水库工程确定设计洪水时，将发掘的远年特大历史洪水资料应用到设计洪水频率分析计算中的做法[3]，采用历史调查洪水和实测洪水资料相结合的方式，通过洪水频率分析方法确定设计洪水[4-7]。具体到黄河流域，笔者通过查阅《黄河流域历史洪水调查考证及计算工作的体会》[8]，发现了进行黄河流域洪水频率分析时计入历史调查洪水的理由。该报告指出：黄河流域干支流水文资料长度较短，新中国成立以前资料残缺不全，采用数理统计方法进行频率计算时，通过长度较短的水文资料进行外延以分析百年、千年、万年一遇设计洪水会产生较大的抽样误差;进行洪水频率分析时，若只采用实测（观测）资料，统计参数和设计结果会随资料长度的增加产生显著变化，而在计算中加入历史调查洪水后，即使资料长度不断增加，成果也不会产生大的变化。由此看出，该理由前部分是合理的，“通过长度较短的水文资料进行外延以分析百年、千年、万年一遇设计洪水”，由于所选择资料系列相对于洪水系列总体不具代表性，因此会产生较大的误差而缺乏可靠性。不过，该理由后部分则暴露出一些问题，“采用实测（观测）资料，统计参数和设计结果会随资料长度的增加产生显著变化”实际是符合自然规律的（只是所用“显著”一词不那么确切，除非实际出现非常洪水，才可能产生“显著变化”），不能作为加入历史调查洪水资料的理由，至于“在计算中加入历史调查洪水后，即使资料长度不断增加，成果也不会产生大的变化”，却暴露出加入历史调查洪水资料的最大缺陷[9]，无论如何，都不能排除实测（观测）资料对设计洪水成果的影响。
具体而言，进行黄河流域历史洪水洪峰流量计算时（即确定历史调查洪水时）多采用比降法[3，10-13]。考虑到水深与糙率n之间的关系通常并不十分明确[14]，比降J不易测量[15]，采用综合系数Kf（Kf= J/n=V/R2/3）代替比降计算洪峰流量[16]。以1843年洪水事件时三门峡站洪峰流量计算为例，采用三门峡上口站实测资料绘制水力半径R与综合系数Kf的关系曲线，根据洪水时的水力半径求出对应的综合系数Kf，再利用综合系数、断面面积、水力半径计算出洪峰流量[17]，原始数据见表1。虽然采用综合系数法减小了直接使用糙率n和比降J计算带来的误差，但仍存在一定的问题，如计算使用的断面面积要素等实际难以确切量化，且计算假定特大洪水时的R—Kf关系与中常洪水时的R—Kf关系相同，也不符合实际。鉴于特大洪水发生年代久远，调查结果与真实情况之间难免存在偏差，再考虑到高含沙水流的特殊性质，更不能直接将适用于中常洪水的水文指标关系式应用于特殊洪水计算，歷史洪水调查成果确实需要进一步修正[9]。
综上，过去进行洪水频率分析计算时资料年限较短，不具有代表性，为了稳定设计洪水结果，将历史调查洪水计入资料系列内。现如今，已积累了大量实测水文资料，同时考虑到当年历史调查洪水成果的误差较大，且经计算发现进行洪水频率计算时即使不计入历史调查洪水，只要洪水资料连续系列较长且包含典型丰中枯水的资料，近30多a没有出现大洪水，对设计洪水结果影响有限，洪水频率也相对稳定，且分析成果更为合理[9，18]。已有学者指出，我国进行设计洪水计算时在各个环节偏于保守，使得设计洪水值普遍偏大，造成不必要的投资浪费[6]，甚至影响大江大河防洪体系的合理运行[9]。在当今的水沙情势下，应科学修正设计洪水成果，使得防洪减灾体系合理科学，与新时代的发展情势相适应[9]。在如今可靠的实测洪水资料已较为丰富的背景下，根据国家重点科技研发计划专项“黄河下游河道与滩区治理研究”项目第一课题“黄河下游未来洪水条件及其灾害情景”任务书要求，为克服传统的先利用稀遇洪水的历史调查洪水点据与部分实测资料将频率曲线走向确定后，再调整CS/CV进行经验适线所导致的“即使资料长度不断增加，成果也不会产生大的变化”的缺陷，尽可能利用实测资料而不采用历史调查洪水点据，对黄河下游洪水频率展开分析计算，以给出适用于当前与未来水沙情势的设计洪水成果。
2 研究数据与方法
2.1 研究数据
收集花园口站1919—1949年历年最大洪峰流量资料、1950—2010年实测洪峰流量还原资料[7]、三门峡站与花园口站2011—2020年年最大流量资料，其中花园口站历年最大洪峰流量如图1所示。2000年后由于缺少大洪水流量过程，洪水资料还原与否对设计洪水结果影响基本在分析的误差范围之内，因此2011—2020年资料基本可以直接采用实测资料。为偏于安全，对这10 a资料，如果某年份花园口站年最大流量小于三门峡站的，则该年采用三门峡站最大流量资料，相当于小浪底水库没有起到拦蓄作用。
2.3 水库运用方式
根据胡一三等[22]的研究成果查得小浪底水库2002年汛前的库容及泄流量（见表2），小浪底水库防洪限制水位为275 m，允许防洪运用库容为40.5亿m3。根据水位库容曲线与40.5亿m3防洪库容，确定起始计算库容为71.5亿m3，通过线性插值求得对应水位为258 m，根据水位通过线性插值得到对应的泄流能力。拟定小浪底水库100 a一遇洪水时的运行方式：①当入库流量小于10 000 m3/s时，出库流量等于入库流量;②当入库流量大于等于10 000 m3/s时，按凑泄花园口站流量为10 000 m3/s（当入库流量小于12 000 m3/s时，陆浑、故县、河口村水库按合计1 000 m3/s下泄，小花区间来水按2 000 m3/s计算;当入库流量大于等于12 000 m3/s时，陆浑、故县、河口村水库不下泄，小花区间来水按2 000 m3/s计算）;③当入库流量大于等于10 000 m3/s，但凑泄花园口流量为10 000 m3/s无法满足时，出库流量按对应水位的泄流能力计算。 小浪底水库300 a一遇洪水时的运行方式：①当入库流量小于10 000 m3/s时，出库流量等于入库流量;②当入库流量大于等于10 000 m3/s时，按凑泄花园口流量为10 000 m3/s（当入库流量小于12 000 m3/s时，陆浑、故县、河口村水库按合计1 250 m3/s下泄，小花区间来水按2 500 m3/s计算;当入库流量大于等于12 000 m3/s时，陆浑、故县、河口村水库不下泄，小花区间来水按2 500 m3/s计算）;③当入库流量大于等于10 000 m3/s，但凑泄花园口流量为10 000 m3/s无法满足时，出库流量按对应水位的泄流能力计算。
小浪底水库1 000 a一遇洪水时的运行方式：①当入库流量小于10 000 m3/s时，出库流量等于入库流量;②当入库流量大于等于10 000 m3/s时，按凑泄花园口流量为12 000 m3/s（当入库流量小于12 000 m3/s时，陆浑、故县、河口村水库按合计2 000 m3/s下泄，小花区间来水按4 000 m3/s计算;当入库流量大于等于12 000 m3/s时，陆浑、故县、河口村水库不下泄，小花区间来水按4 000 m3/s计算）;③当入库流量大于等于10 000 m3/s，但凑泄花园口流量为12 000 m3/s无法满足时，出库流量按对应水位的泄流能力计算。
3 花园口站设计洪水分析
3.1 天然状态下花园口站设计洪水成果
采用2.1节中的研究数据，即nf=100，根据2.2节中的分析方法，得到花园口站洪水频率分析结果，见图2和表3。由此得到考虑小浪底等水库影响前，天然状态下花园口站的设计洪水成果，100 a一遇设计洪峰流量为22 949 m3/s，300 a一遇设计洪峰流量为27 424 m3/s，1 000 a一遇设计洪峰流量为32 301 m3/s。将张红武等修正的较为符合实际的1843年洪水花园口洪峰流量为33 000 m3/s、重现期为1 200 a[9]，点绘在图2中，可看出其点据恰好在设计频率曲线上，表明上述成果较为合理。
3.2 考虑水库影响时花园口站设计洪水成果
李保国等[7]通过洪水频率分析得到天然状态下的设计洪水成果后，还根据不同量级设计洪水成果与典型洪水过程线放大得到对应量级的设计洪水过程线，再通过调洪计算得到考虑水库等影响后的设计洪水成果。本文选取1958年7月实测洪水过程为典型洪水过程（见图3），以千年一遇分析结果为例，可根据32 301 m3/s与22 300 m3/s的比值同倍比放大得到设计洪水过程线（见图3）。
使用放大后的洪水过程线，根据2.3节介绍的水库运用方式进行调洪计算，得到小浪底水库的出库流量。将此流量过程与对应陆浑、故县、河口村水库及小花区间来水的总和作为花园口站的洪水过程，该洪水过程的最大值即为考虑小浪底等水库影响后对应量级设计洪水花园口站的洪峰流量。最终，计算得到考虑小浪底等水库运用后花园口站100 a一遇设计洪峰流量为12 948 m3/s，使用相同的方法計算得到考虑小浪底等水库运用后花园口站300 a一遇、1 000 a一遇设计洪峰流量分别为13 611、20 865 m3/s。将本文计算结果与已有文献中的计算结果[7，23]进行对比，见表4，发现本文结果比李保国等[7]计算得到的结果还小。
4 黄河下游各站设计洪水分析
采用陈赞廷等[24]编制的“黄河流域实用水文预报方案”中花园口站—夹河滩站、夹河滩站—高村站、高村站—孙口站的洪峰流量相关图，根据花园口站的100 a一遇、300 a一遇和1 000 a一遇设计洪峰流量得到夹河滩站、高村站、孙口站的对应设计洪峰流量，如图4～图6所示。
将上述结果与已有文献中的计算结果[7，23]对比，见表5。本文方法所得孙口站计算结果比李保国等[7]计算结果还小，本文方法所得夹河滩站、高村站、孙口站计算结果明显小于黄委[23]的计算结果。此外，张红武等使用1919—1999年实测洪水还原资料，结合调洪计算，得到小浪底等水库影响前后花园口站的设计洪水成果，再进一步利用下游各站洪峰流量相关关系与以往所开展的黄河下游模型试验经验，给出黄河下游各站设计洪水成果[9]，同本文方法所得结果颇为接近，只是本文方法所得夹河滩、高村等站的洪峰流量更小一些。
著名治黄专家陈先德在指导本文研究工作时指出，大型工程对黄河水沙变化的影响具有阶跃特性，例如龙羊峡与刘家峡水利枢纽使托克托站汛期流量由2 000 m3/s降至500 m3/s左右，基流减少使北干流的洪水峰高量小，洪水进入干流迅速坦化，龙门很难出现20 000 m3/s以上洪水流量，洪水流量基本在10 000 m3/s以下。花园口站流量超过10 000 m3/s的万年一遇最大洪量为26亿m3，完全能被现有工程和桃花峪工程拦蓄。
综合本文结果，小浪底等水库运用后黄河下游各水文站设计洪峰流量都有所减小，自然意味着现有堤防设防标准都相应提高，例如，由表5数据估计出花园口现状设防流量22 000 m3/s相应的洪水频率可达1 560 a一遇，而按原设计该流量洪水频率为“近千年一遇”，表明黄河下游防洪安全确实存在一定余地。若再进一步修建桃花峪水库，可在黄河下游发生千年一遇洪水时不使用北金堤滞洪区，彻底解放北金堤滞洪区[9]，且可在黄河发生300 a一遇以上洪水时，明显减小东平湖滞洪区的分洪概率和分洪量，从而为黄河下游成为造福山东、河南人民的幸福河提供前提条件。与此同时，在黄河下游10 000 m3/s流量实际出现频率已经较小的条件下，清华大学与黄河勘测规划设计研究院有限公司等单位共同承担的国家重大科技研发计划专项“黄河下游河道与滩区治理研究”提出了“两道防线”布局[25]与生态治理、因滩施治[26]相结合的“三滩分治”方案，即防护堤按高标准修建，作为保障“二滩”和“嫩滩”区域的相对稳定的“第一道防线”，从而将从黄河大堤到主槽的滩地依次分区改造为“高滩”“二滩”和“嫩滩”[27]。以该方案实施黄河下游河道和滩区综合提升治理工程，可实现黄委的“宽河固堤、稳定主槽、因滩施治、综合治理”思路和目标[28]，使黄河下游形成生态保护和高质量发展的崭新局面。 5 结 论
以往分析设计洪水频率曲线时，多先利用稀遇洪水的历史调查洪水点据与部分实测资料将频率曲线走向确定后，再调整CS/CV进行经验适线，不仅人为性强，而且存在“即使资料长度不断增加，成果也不会产生大的变化”的缺陷。为此，本文不采用历史调查洪水点据，利用花园口站1919—1949年历年最大洪峰流量资料、1950—2010年实测洪峰流量还原资料与2011—2020年最大流量资料，对黄河下游花园口站的设计洪水频率及洪水过程进行计算分析。结果表明，天然状态下花园口站100 a一遇设计洪峰流量为22 949 m3/s，考虑小浪底等水库影响后花园口站100 a一遇设计洪峰流量为12 948 m3/s，結合洪峰流量相关图计算出黄河下游孙口站对应量级洪峰流量为10 100 m3/s。本文所得设计洪水成果比其他学者推荐修订成果小，人为性小且适用于当前与未来水沙情势。小浪底等水库运用后黄河下游各水文站设计洪峰流量都有所减小，花园口现状设防流量22 000 m3/s相应的洪水频率由“近千年一遇”减小到1 560 a一遇，意味着现有堤防设防标准都相应提高，有利于按照“两道防线”与生态治理、因滩施治相结合的“三滩分治”模式，实施黄河下游河道和滩区综合提升治理工程。
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关键词：洪水频率分析;调洪计算;设计洪水;花园口站;黄河下游
Abstract：In order to avoid the influence of the potential errors of the estimated historical floods to the design flood estimation and the potential influence of the overly conservative results of the design flood estimation to the current operation of the flood control system in the lower Yellow River （LYR）， this study conducted the flood frequency analysis of 100-year restored flood peak flow series of the Huayuankou Station （HYK） to quantify the flood frequency of the HYK before and after the operation of the Xiaolangdi Reservoir （XLDR） and estimate the corresponding design flood discharges of several stations （Jiahetan （JHT）， Gaocun （GC） and Sunkou （SK）） over the LYR by using the flood flow correlation diagrams. The results show that the calculated natural （before the XLDR） and current （after the XLDR） 100-year flood peak discharges over the HYK are 22 949 and 12 948 m3/s， while the corresponding values for the JHT， GC， and SK after the XLDR are 11 730， 11 050 and 10 100 m3/s respectively. Besides， the natural and current 1 000-year flood peak discharges of the HYK are 32 301 and 20 865 m3/s， while those values of the JHT， GC and SK after the XLDR are 19 125， 17 100 and 15 350 m3/s respectively. In comparison with the estimations of many other studies and the current design flood standards， the results shown in this study are smaller， indicating that the current levee protection standard over the LYR can provide sufficient security margins. The potential sufficient margins can provide proper conditions for the relief of the flood detention zones over the Beijindi and the reduction of the usage of the flood detention zones over the Dongping Lake and is conducive to the adoption of the “Two Lines of Defense” river management strategies combined with the ecological management and the basin specific management strategy “Three basins， Three Strategies”， thus making the LYR a “happiness river” for the benefit of the people. Key words： flood frequency analysis; flood regulation calculation; design flood; Huayuankou Station; Lower Yellow River
1 引 言
设计洪水量级和河流治理对策的确定与具体防洪工程的布局密切相关[1-2]。为解决水文实测资料短缺问题，我国自20世纪50年代初期以来，借鉴日伪时期修建丰满、水丰、二龙山等大型水库工程确定设计洪水时，将发掘的远年特大历史洪水资料应用到设计洪水频率分析计算中的做法[3]，采用历史调查洪水和实测洪水资料相结合的方式，通过洪水频率分析方法确定设计洪水[4-7]。具体到黄河流域，笔者通过查阅《黄河流域历史洪水调查考证及计算工作的体会》[8]，发现了进行黄河流域洪水频率分析时计入历史调查洪水的理由。该报告指出：黄河流域干支流水文资料长度较短，新中国成立以前资料残缺不全，采用数理统计方法进行频率计算时，通过长度较短的水文资料进行外延以分析百年、千年、万年一遇设计洪水会产生较大的抽样误差;进行洪水频率分析时，若只采用实测（观测）资料，统计参数和设计结果会随资料长度的增加产生显著变化，而在计算中加入历史调查洪水后，即使资料长度不断增加，成果也不会产生大的变化。由此看出，该理由前部分是合理的，“通过长度较短的水文资料进行外延以分析百年、千年、万年一遇设计洪水”，由于所选择资料系列相对于洪水系列总体不具代表性，因此会产生较大的误差而缺乏可靠性。不过，该理由后部分则暴露出一些问题，“采用实测（观测）资料，统计参数和设计结果会随资料长度的增加产生显著变化”实际是符合自然规律的（只是所用“显著”一词不那么确切，除非实际出现非常洪水，才可能产生“显著变化”），不能作为加入历史调查洪水资料的理由，至于“在计算中加入历史调查洪水后，即使资料长度不断增加，成果也不会产生大的变化”，却暴露出加入历史调查洪水资料的最大缺陷[9]，无论如何，都不能排除实测（观测）资料对设计洪水成果的影响。
具体而言，进行黄河流域历史洪水洪峰流量计算时（即确定历史调查洪水时）多采用比降法[3，10-13]。考虑到水深与糙率n之间的关系通常并不十分明确[14]，比降J不易测量[15]，采用综合系数Kf（Kf= J/n=V/R2/3）代替比降计算洪峰流量[16]。以1843年洪水事件时三门峡站洪峰流量计算为例，采用三门峡上口站实测资料绘制水力半径R与综合系数Kf的关系曲线，根据洪水时的水力半径求出对应的综合系数Kf，再利用综合系数、断面面积、水力半径计算出洪峰流量[17]，原始数据见表1。虽然采用综合系数法减小了直接使用糙率n和比降J计算带来的误差，但仍存在一定的问题，如计算使用的断面面积要素等实际难以确切量化，且计算假定特大洪水时的R—Kf关系与中常洪水时的R—Kf关系相同，也不符合实际。鉴于特大洪水发生年代久远，调查结果与真实情况之间难免存在偏差，再考虑到高含沙水流的特殊性质，更不能直接将适用于中常洪水的水文指标关系式应用于特殊洪水计算，歷史洪水调查成果确实需要进一步修正[9]。
综上，过去进行洪水频率分析计算时资料年限较短，不具有代表性，为了稳定设计洪水结果，将历史调查洪水计入资料系列内。现如今，已积累了大量实测水文资料，同时考虑到当年历史调查洪水成果的误差较大，且经计算发现进行洪水频率计算时即使不计入历史调查洪水，只要洪水资料连续系列较长且包含典型丰中枯水的资料，近30多a没有出现大洪水，对设计洪水结果影响有限，洪水频率也相对稳定，且分析成果更为合理[9，18]。已有学者指出，我国进行设计洪水计算时在各个环节偏于保守，使得设计洪水值普遍偏大，造成不必要的投资浪费[6]，甚至影响大江大河防洪体系的合理运行[9]。在当今的水沙情势下，应科学修正设计洪水成果，使得防洪减灾体系合理科学，与新时代的发展情势相适应[9]。在如今可靠的实测洪水资料已较为丰富的背景下，根据国家重点科技研发计划专项“黄河下游河道与滩区治理研究”项目第一课题“黄河下游未来洪水条件及其灾害情景”任务书要求，为克服传统的先利用稀遇洪水的历史调查洪水点据与部分实测资料将频率曲线走向确定后，再调整CS/CV进行经验适线所导致的“即使资料长度不断增加，成果也不会产生大的变化”的缺陷，尽可能利用实测资料而不采用历史调查洪水点据，对黄河下游洪水频率展开分析计算，以给出适用于当前与未来水沙情势的设计洪水成果。
2 研究数据与方法
2.1 研究数据
收集花园口站1919—1949年历年最大洪峰流量资料、1950—2010年实测洪峰流量还原资料[7]、三门峡站与花园口站2011—2020年年最大流量资料，其中花园口站历年最大洪峰流量如图1所示。2000年后由于缺少大洪水流量过程，洪水资料还原与否对设计洪水结果影响基本在分析的误差范围之内，因此2011—2020年资料基本可以直接采用实测资料。为偏于安全，对这10 a资料，如果某年份花园口站年最大流量小于三门峡站的，则该年采用三门峡站最大流量资料，相当于小浪底水库没有起到拦蓄作用。
2.3 水库运用方式
根据胡一三等[22]的研究成果查得小浪底水库2002年汛前的库容及泄流量（见表2），小浪底水库防洪限制水位为275 m，允许防洪运用库容为40.5亿m3。根据水位库容曲线与40.5亿m3防洪库容，确定起始计算库容为71.5亿m3，通过线性插值求得对应水位为258 m，根据水位通过线性插值得到对应的泄流能力。拟定小浪底水库100 a一遇洪水时的运行方式：①当入库流量小于10 000 m3/s时，出库流量等于入库流量;②当入库流量大于等于10 000 m3/s时，按凑泄花园口站流量为10 000 m3/s（当入库流量小于12 000 m3/s时，陆浑、故县、河口村水库按合计1 000 m3/s下泄，小花区间来水按2 000 m3/s计算;当入库流量大于等于12 000 m3/s时，陆浑、故县、河口村水库不下泄，小花区间来水按2 000 m3/s计算）;③当入库流量大于等于10 000 m3/s，但凑泄花园口流量为10 000 m3/s无法满足时，出库流量按对应水位的泄流能力计算。 小浪底水库300 a一遇洪水时的运行方式：①当入库流量小于10 000 m3/s时，出库流量等于入库流量;②当入库流量大于等于10 000 m3/s时，按凑泄花园口流量为10 000 m3/s（当入库流量小于12 000 m3/s时，陆浑、故县、河口村水库按合计1 250 m3/s下泄，小花区间来水按2 500 m3/s计算;当入库流量大于等于12 000 m3/s时，陆浑、故县、河口村水库不下泄，小花区间来水按2 500 m3/s计算）;③当入库流量大于等于10 000 m3/s，但凑泄花园口流量为10 000 m3/s无法满足时，出库流量按对应水位的泄流能力计算。
小浪底水库1 000 a一遇洪水时的运行方式：①当入库流量小于10 000 m3/s时，出库流量等于入库流量;②当入库流量大于等于10 000 m3/s时，按凑泄花园口流量为12 000 m3/s（当入库流量小于12 000 m3/s时，陆浑、故县、河口村水库按合计2 000 m3/s下泄，小花区间来水按4 000 m3/s计算;当入库流量大于等于12 000 m3/s时，陆浑、故县、河口村水库不下泄，小花区间来水按4 000 m3/s计算）;③当入库流量大于等于10 000 m3/s，但凑泄花园口流量为12 000 m3/s无法满足时，出库流量按对应水位的泄流能力计算。
3 花园口站设计洪水分析
3.1 天然状态下花园口站设计洪水成果
采用2.1节中的研究数据，即nf=100，根据2.2节中的分析方法，得到花园口站洪水频率分析结果，见图2和表3。由此得到考虑小浪底等水库影响前，天然状态下花园口站的设计洪水成果，100 a一遇设计洪峰流量为22 949 m3/s，300 a一遇设计洪峰流量为27 424 m3/s，1 000 a一遇设计洪峰流量为32 301 m3/s。将张红武等修正的较为符合实际的1843年洪水花园口洪峰流量为33 000 m3/s、重现期为1 200 a[9]，点绘在图2中，可看出其点据恰好在设计频率曲线上，表明上述成果较为合理。
3.2 考虑水库影响时花园口站设计洪水成果
李保国等[7]通过洪水频率分析得到天然状态下的设计洪水成果后，还根据不同量级设计洪水成果与典型洪水过程线放大得到对应量级的设计洪水过程线，再通过调洪计算得到考虑水库等影响后的设计洪水成果。本文选取1958年7月实测洪水过程为典型洪水过程（见图3），以千年一遇分析结果为例，可根据32 301 m3/s与22 300 m3/s的比值同倍比放大得到设计洪水过程线（见图3）。
使用放大后的洪水过程线，根据2.3节介绍的水库运用方式进行调洪计算，得到小浪底水库的出库流量。将此流量过程与对应陆浑、故县、河口村水库及小花区间来水的总和作为花园口站的洪水过程，该洪水过程的最大值即为考虑小浪底等水库影响后对应量级设计洪水花园口站的洪峰流量。最终，计算得到考虑小浪底等水库运用后花园口站100 a一遇设计洪峰流量为12 948 m3/s，使用相同的方法計算得到考虑小浪底等水库运用后花园口站300 a一遇、1 000 a一遇设计洪峰流量分别为13 611、20 865 m3/s。将本文计算结果与已有文献中的计算结果[7，23]进行对比，见表4，发现本文结果比李保国等[7]计算得到的结果还小。
4 黄河下游各站设计洪水分析
采用陈赞廷等[24]编制的“黄河流域实用水文预报方案”中花园口站—夹河滩站、夹河滩站—高村站、高村站—孙口站的洪峰流量相关图，根据花园口站的100 a一遇、300 a一遇和1 000 a一遇设计洪峰流量得到夹河滩站、高村站、孙口站的对应设计洪峰流量，如图4～图6所示。
将上述结果与已有文献中的计算结果[7，23]对比，见表5。本文方法所得孙口站计算结果比李保国等[7]计算结果还小，本文方法所得夹河滩站、高村站、孙口站计算结果明显小于黄委[23]的计算结果。此外，张红武等使用1919—1999年实测洪水还原资料，结合调洪计算，得到小浪底等水库影响前后花园口站的设计洪水成果，再进一步利用下游各站洪峰流量相关关系与以往所开展的黄河下游模型试验经验，给出黄河下游各站设计洪水成果[9]，同本文方法所得结果颇为接近，只是本文方法所得夹河滩、高村等站的洪峰流量更小一些。
著名治黄专家陈先德在指导本文研究工作时指出，大型工程对黄河水沙变化的影响具有阶跃特性，例如龙羊峡与刘家峡水利枢纽使托克托站汛期流量由2 000 m3/s降至500 m3/s左右，基流减少使北干流的洪水峰高量小，洪水进入干流迅速坦化，龙门很难出现20 000 m3/s以上洪水流量，洪水流量基本在10 000 m3/s以下。花园口站流量超过10 000 m3/s的万年一遇最大洪量为26亿m3，完全能被现有工程和桃花峪工程拦蓄。
综合本文结果，小浪底等水库运用后黄河下游各水文站设计洪峰流量都有所减小，自然意味着现有堤防设防标准都相应提高，例如，由表5数据估计出花园口现状设防流量22 000 m3/s相应的洪水频率可达1 560 a一遇，而按原设计该流量洪水频率为“近千年一遇”，表明黄河下游防洪安全确实存在一定余地。若再进一步修建桃花峪水库，可在黄河下游发生千年一遇洪水时不使用北金堤滞洪区，彻底解放北金堤滞洪区[9]，且可在黄河发生300 a一遇以上洪水时，明显减小东平湖滞洪区的分洪概率和分洪量，从而为黄河下游成为造福山东、河南人民的幸福河提供前提条件。与此同时，在黄河下游10 000 m3/s流量实际出现频率已经较小的条件下，清华大学与黄河勘测规划设计研究院有限公司等单位共同承担的国家重大科技研发计划专项“黄河下游河道与滩区治理研究”提出了“两道防线”布局[25]与生态治理、因滩施治[26]相结合的“三滩分治”方案，即防护堤按高标准修建，作为保障“二滩”和“嫩滩”区域的相对稳定的“第一道防线”，从而将从黄河大堤到主槽的滩地依次分区改造为“高滩”“二滩”和“嫩滩”[27]。以该方案实施黄河下游河道和滩区综合提升治理工程，可实现黄委的“宽河固堤、稳定主槽、因滩施治、综合治理”思路和目标[28]，使黄河下游形成生态保护和高质量发展的崭新局面。 5 结 论
以往分析设计洪水频率曲线时，多先利用稀遇洪水的历史调查洪水点据与部分实测资料将频率曲线走向确定后，再调整CS/CV进行经验适线，不仅人为性强，而且存在“即使资料长度不断增加，成果也不会产生大的变化”的缺陷。为此，本文不采用历史调查洪水点据，利用花园口站1919—1949年历年最大洪峰流量资料、1950—2010年实测洪峰流量还原资料与2011—2020年最大流量资料，对黄河下游花园口站的设计洪水频率及洪水过程进行计算分析。结果表明，天然状态下花园口站100 a一遇设计洪峰流量为22 949 m3/s，考虑小浪底等水库影响后花园口站100 a一遇设计洪峰流量为12 948 m3/s，結合洪峰流量相关图计算出黄河下游孙口站对应量级洪峰流量为10 100 m3/s。本文所得设计洪水成果比其他学者推荐修订成果小，人为性小且适用于当前与未来水沙情势。小浪底等水库运用后黄河下游各水文站设计洪峰流量都有所减小，花园口现状设防流量22 000 m3/s相应的洪水频率由“近千年一遇”减小到1 560 a一遇，意味着现有堤防设防标准都相应提高，有利于按照“两道防线”与生态治理、因滩施治相结合的“三滩分治”模式，实施黄河下游河道和滩区综合提升治理工程。
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