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研究一类具功能反应的食饵-捕食系统:x=xg(x)-yφ(x),y=y(-d+e(f)(x))在g(x)=a-bxa/2-cxα,φ(x)=kxα及2/3≤α＜1情形下,分析了该系统的平衡点性态,运用Dulac判别法和Poincare-Bendixson环域定理得出系统极限环不存在性及存在性的条件.