一、解决天体圆周运动问题的两条思路
　　1、在天体表面附近万有引力近似等于物体的重力，F引=mg，即G=mg，整理得GM=gR2。不考虑天体自转，对任何天体表面都可以认为F引=mg从而得出GM=gR2(通常称为黄金代换)，其中M为该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度。
　　2、天体运动都可近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即F引=F向。一般有以下几种表述形式：
　　G=m ;G=mω2r;G=mr。
　　例1：“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，目前正在月球上方100km的圆形轨道上运行。已知“嫦娥二号”卫星的运行周期、月球半径、月球表面重力加速度、万有引力恒量G。根据以上信息可求出( )。
　　A、卫星所在处的加速度B、月球的平均密度
　　C、卫星线速度大小D、卫星所需向心力
　　解析：设“嫦娥二号”卫星的运行周期为T、月球半径为R、月球表面重力加速度为g、卫星的轨道半径为R+H，月球质量为M，则：
　　GM=gR2，G=ma，G=m a=，v= ，M=，由ρ= 可求出月球的平均密度，因卫星质量未知，不可求出卫星所需向心力。
　　答案：ABC
　　二、卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律
　　1、向心力和向心加速度：向心力是由万有引力充当的，即F向=G=ma，随着轨道半径的增加,卫星的向心力和向心加速度都减小。
　　2、线速度v：由G=m v= ，随着轨道半径的增加，卫星的线速度减小。
　　3、角速度ω：由Gmω2rω= ，随着轨道半径的增加，卫星的角速度减小。
　　4、周期T：由G=mrT=2π ，随着轨道半径的增加，卫星的周期增大。
　　特别提示：上述讨论都是卫星做匀速圆周运动的情况，而非变轨时的情况。
　　三、地球同步卫星特点
　　1、地球同步卫星只能在赤道上空。
　　2、地球同步卫星与地球自转具有相同的角速度和周期。
　　3、地球同步卫星相对地面静止。
　　4、同步卫星的高度是一定的。
　　例2：如图1所示，1为同步卫星，2为近地卫星，3为赤道上的一个物体，它们都在同一平面内绕地心做圆周运动。关于它们的圆周运动的线速度、角速度和向心加速度，下列说法正确的是( )。
　　A、v2=v3>v1 B、ω1=ω3<ω2
　　C、α1=α2<α3 D、α2>α1>α3
　　解析：不少同学错选A。错因是由万有引力提供向心力，得出v= ，由r2=r3v1。
　　正确解答：因1、2都是卫星，故地球的万有引力提供向心力，又因v1>v2，故v1α3，D正确；由v=ωr知v1>v3，因此有v2>v1>v3。
　　答案：BD。
　　点评：卫星运动时只受万有引力，而地面上的物体除受万有引力外还受地面支持力。故虽然它们都绕地心做匀速圆周运动，但v、ω、a等与半径r的关系却大不相同，不能将卫星运动的规律直接用于赤道上的物体。
　　四、卫星的变轨问题
　　卫星绕地球稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，由v= 可知,轨道半径r越大，卫星的线速度v越小。当卫星由于某种原因速度v突然改变时，受到的万有引力G和需要的向心力m 不再相等,卫星将偏离原轨道运动。当G>m 时，卫星做近心运动，其轨道半径r变小，由于万有引力做正功，因而速度越来越大；反之，当G　　例3：2010年10月26日21时27分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制，卫星成功由轨道半径为a、周期为Tl的极月圆轨道进入远月点距离为a、周期为T2的椭圆轨道，为在月球虹湾区拍摄图像做好准备，轨道如图2所示。则“嫦娥二号”（ ）。
　　A、在圆轨道运行周期T1小于它在椭圆轨道运行周期T2。B、经过圆轨道上B点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率。C、在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的加速度大小相等。D、在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的机械能相等
　　解析：由开普勒第三定律 =k，知T1＞T2；由v=知圆轨上B点时的速率和椭圆轨道上A点时的速率相等，在A点卫星速率变小，由G>m 知卫星才能由圆轨道进入椭圆轨道，故经过圆轨道上B点时的速率大于它經过椭圆轨道上A点时的速率，B正确；由G==ma知在圆轨道上各点和在椭圆轨道上经过A点时的加速度大小相等，C正确；在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的重力势能相等，而圆轨道上经过B点时动能大于在椭圆轨道上经过A点时的动能，因此机械能不等。答案：BC。