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科技的快速发展，使得利用现代技术可获得一般教学不易达到的成效。本文将探讨在小学数学中，如何利用实时反馈系统及在线概念诊断系统，及时了解学生的概念学习状况，进而辅助教师调整教学策略。
科技模式的导入
1.实时反馈系统
实时反馈系统（Interactive Response System， 简称IRS）能立即显示学生的学习结果，教师及学生均可马上得知学生的学习状况。教师可据此进行实时的教学反馈；学生也可马上修正其对概念的理解，以增进学习的效果。
学校使用的IRS系统包含即问即答、评量活动、抢答活动、抢权活动、挑人作答、淘汰赛、调查、问卷功能、票选统计功能、个人记名、按钮回馈区、逐题统计翻牌功能、逐题实时统计、成绩统计总表、作答记录调阅、利用动态统计图呈现已作答人数、重新做答、PowerPoint应用等功能。
2.概念诊断分析系统
一般评量可测得学生目前的学习成效，但却无法得知学生的认知结构。认知诊断评量则可提供学生概念学习的详细情形，教师可据此进行补救教学或作为学生自我学习的参考。概念诊断有多种方式，其中，佐藤隆博博士（Takahiro Sato）于1970年提出的学生-问题表（student-problem chart， S-P表），以了解相同的分数结果及其背后所代表的学生认知的特征。S-P表的目的在于找出学生的异常的量化值及试题的异常量化值，以获得每位学生的学习诊断资料。
虽然S-P表可以测得学生认知概念的结构，但在统计上却费时又费力。因此，有必要把统计的工作交给计算机来处理。将S-P表用计算机制作后，再将其以图形的方式呈现，学生的概念结构便能一目了然。而报表的产生，也便利了教师及学生的阅读。
专业社群的发展
为精进教学及发展适用的E化教学评量诊断模式，学校利用专业社群的方式来提升教学的成效与兴趣。该社群充分将在线诊断与实时反馈系统结合起来，发展了一套E化教学评量与诊断分析模式，并实际运用在数学领域教学上，以期以科技促进学生学习并据此提升教师的专业发展。
该社群以陈志鸿老师为召集人，并由吴秋慧、李怡慧、盛嘉惠、蔡淑瑛、张秀云、蔡明花及李文杰等热衷信息融入数学教学并在此领域有所专精的教师们所组成。成员们借助教学观察与回馈、教学档案制作、主题经验分享、校外专题讲座、教学方法创新、多元评量分享、行动研究、协同教学、同侪省思对话、案例分析、协同备课等方式进行协同合作教学。
社群成员以协同合作教学的方式，共同探讨教材、活动设计、课堂实效等问题，并以此修正教学模式，以增进学生的数学学习成效及学习态度，提升教师的专业教学能力。
在社群中，除了共同参与研习、社群聚会与共同探究的时间外，成员间也会相约参加入班观课活动，并提出教学省思及分享反馈，以期获得教学上专业的成长。
E化数学教学模式
社群探讨的E化数学教学与诊断模式的发展，是经由成员共同讨论、实验与反思所形成，可分为三个阶段。
1.教学实务与策略的拟定
社群成员依据平日教学经验拟定教学策略，设想完整的教学形式应包含对教学前的先备知识了解、教学中的实时反馈及教学后的补救教学等。教学实务与策略教学活动中，除了电子白板的使用外，教师们也应充分使用信息科技融入教学的技巧。其中，较常利用到的信息技术为实时反馈系统（IRS）及在线概念分析与诊断系统（ADAS）。
（1）实时反馈系统的使用：IRS可实时获得学生学习成效的反馈，及时看到教学效果。教师们充分利用IRS的特性以了解大部分学生的概念困惑所在，可弹性调整教学进度与内容，并针对多数学生较不易了解的概念进行重点指导。
IRS系统融入教学之中，除了及时查看教学成效外，还可融入游戏的元素以提升学生学习兴趣。例如，教师利用IRS提供的“淘汰赛”功能，当学生回答正确时才可以再回答下一题，而答错时就无法再回答下一个问题，直到所有题目回答完，或所有学生均回答错误为止。加入竞争与游戏的元素后，可明显感受到学习的气氛更为热烈，学生的学习也更为专注。
（2）在线概念诊断系统的使用：社群使用的在线概念诊断分析软件为益教科技发展的ADAS系统，其可以产生学生注意系数表、学生概念分布雷达图及学习力分析概念表。学生注意系数表可看出学生概念评量发生错误是由于对于课程概念的不了解或是自己的粗心大意；从学生概念分布雷达图可以看出学生对哪些概念的理解有困难，需要加以厘清； 而学习力分析概念表则有助于教师了解全班学生的概念学习情形。
2.教学模式的反思与修正
在教学现场，可实际精确计算教学模式中各阶段的教学活动需要的时间及学生的实际学习效果。在教学实务与策略拟定之后，成员们经过课堂相互观察、讨论与反思，进行教学活动的修正。
成员们所发展出的教学模式分为单元教学准备、单元学习中及单元教学后三个阶段。教学用到的信息技术主要为电子白板、实物提示机及上述的IRS及ADAS。其中，教学成效百分比的安排，除了考虑学生的学习成效外，教学时间的因素也是考虑的重点。经过三次修正后，教师们发展出了E化教学评量与诊断分析教学模式（PFDR）。
3.E化教学评量与诊断分析模式成形
经由不断的思考、授课、观课与反思，社群成员们发展了PFDR（pathfinder）领航员E化教学评量与诊断分析模式，其实施方式为先备知识厘清（defining Prior knowledge）、实时反馈教学（instant Feedback teaching）、认知诊断评量（cognitive Diagnosing assessment）及补救教学（Remedial teaching）。E化教学评量与诊断分析流程的详细说明如下：
（1）教学前（defining Prior knowledge）：①通过先备概念测验，审视学生之前所学过的概念，了解其现有概念的架构，有助于新单元概念的学习与链接。②通过单元前测的认知诊断分析表，了解学生的大部分困惑概念所在，可在教学时调整教学步骤与进度。③通过前测的认知诊断分析表，可清楚地知道哪些学生需要补救教学，需要在哪些概念教学时特别加强。
（2）教学中（instant Feedback Teaching）：①为了将学生们感到困惑的概念部分澄清，教师可采用学生小组讨论、上台操作、游戏教学等方式来进行教学。②在前测的认知诊断分析表中已得知每一位学生对概念的困惑之处，所以在教学中就可以多关注这些学生的学习状况。③在教学时利用IRS所提供的淘汰赛、抢答或抢权等功能提升学生的学习兴趣，并从统计图表中可实时得到学生学习资料，并据此给予学生立即的回馈教学。
（3）教学后（cognitive Diagnosing assessment
科技模式的导入
1.实时反馈系统
实时反馈系统（Interactive Response System， 简称IRS）能立即显示学生的学习结果，教师及学生均可马上得知学生的学习状况。教师可据此进行实时的教学反馈；学生也可马上修正其对概念的理解，以增进学习的效果。
学校使用的IRS系统包含即问即答、评量活动、抢答活动、抢权活动、挑人作答、淘汰赛、调查、问卷功能、票选统计功能、个人记名、按钮回馈区、逐题统计翻牌功能、逐题实时统计、成绩统计总表、作答记录调阅、利用动态统计图呈现已作答人数、重新做答、PowerPoint应用等功能。
2.概念诊断分析系统
一般评量可测得学生目前的学习成效，但却无法得知学生的认知结构。认知诊断评量则可提供学生概念学习的详细情形，教师可据此进行补救教学或作为学生自我学习的参考。概念诊断有多种方式，其中，佐藤隆博博士（Takahiro Sato）于1970年提出的学生-问题表（student-problem chart， S-P表），以了解相同的分数结果及其背后所代表的学生认知的特征。S-P表的目的在于找出学生的异常的量化值及试题的异常量化值，以获得每位学生的学习诊断资料。
虽然S-P表可以测得学生认知概念的结构，但在统计上却费时又费力。因此，有必要把统计的工作交给计算机来处理。将S-P表用计算机制作后，再将其以图形的方式呈现，学生的概念结构便能一目了然。而报表的产生，也便利了教师及学生的阅读。
专业社群的发展
为精进教学及发展适用的E化教学评量诊断模式，学校利用专业社群的方式来提升教学的成效与兴趣。该社群充分将在线诊断与实时反馈系统结合起来，发展了一套E化教学评量与诊断分析模式，并实际运用在数学领域教学上，以期以科技促进学生学习并据此提升教师的专业发展。
该社群以陈志鸿老师为召集人，并由吴秋慧、李怡慧、盛嘉惠、蔡淑瑛、张秀云、蔡明花及李文杰等热衷信息融入数学教学并在此领域有所专精的教师们所组成。成员们借助教学观察与回馈、教学档案制作、主题经验分享、校外专题讲座、教学方法创新、多元评量分享、行动研究、协同教学、同侪省思对话、案例分析、协同备课等方式进行协同合作教学。
社群成员以协同合作教学的方式，共同探讨教材、活动设计、课堂实效等问题，并以此修正教学模式，以增进学生的数学学习成效及学习态度，提升教师的专业教学能力。
在社群中，除了共同参与研习、社群聚会与共同探究的时间外，成员间也会相约参加入班观课活动，并提出教学省思及分享反馈，以期获得教学上专业的成长。
E化数学教学模式
社群探讨的E化数学教学与诊断模式的发展，是经由成员共同讨论、实验与反思所形成，可分为三个阶段。
1.教学实务与策略的拟定
社群成员依据平日教学经验拟定教学策略，设想完整的教学形式应包含对教学前的先备知识了解、教学中的实时反馈及教学后的补救教学等。教学实务与策略教学活动中，除了电子白板的使用外，教师们也应充分使用信息科技融入教学的技巧。其中，较常利用到的信息技术为实时反馈系统（IRS）及在线概念分析与诊断系统（ADAS）。
（1）实时反馈系统的使用：IRS可实时获得学生学习成效的反馈，及时看到教学效果。教师们充分利用IRS的特性以了解大部分学生的概念困惑所在，可弹性调整教学进度与内容，并针对多数学生较不易了解的概念进行重点指导。
IRS系统融入教学之中，除了及时查看教学成效外，还可融入游戏的元素以提升学生学习兴趣。例如，教师利用IRS提供的“淘汰赛”功能，当学生回答正确时才可以再回答下一题，而答错时就无法再回答下一个问题，直到所有题目回答完，或所有学生均回答错误为止。加入竞争与游戏的元素后，可明显感受到学习的气氛更为热烈，学生的学习也更为专注。
（2）在线概念诊断系统的使用：社群使用的在线概念诊断分析软件为益教科技发展的ADAS系统，其可以产生学生注意系数表、学生概念分布雷达图及学习力分析概念表。学生注意系数表可看出学生概念评量发生错误是由于对于课程概念的不了解或是自己的粗心大意；从学生概念分布雷达图可以看出学生对哪些概念的理解有困难，需要加以厘清； 而学习力分析概念表则有助于教师了解全班学生的概念学习情形。
2.教学模式的反思与修正
在教学现场，可实际精确计算教学模式中各阶段的教学活动需要的时间及学生的实际学习效果。在教学实务与策略拟定之后，成员们经过课堂相互观察、讨论与反思，进行教学活动的修正。
成员们所发展出的教学模式分为单元教学准备、单元学习中及单元教学后三个阶段。教学用到的信息技术主要为电子白板、实物提示机及上述的IRS及ADAS。其中，教学成效百分比的安排，除了考虑学生的学习成效外，教学时间的因素也是考虑的重点。经过三次修正后，教师们发展出了E化教学评量与诊断分析教学模式（PFDR）。
3.E化教学评量与诊断分析模式成形
经由不断的思考、授课、观课与反思，社群成员们发展了PFDR（pathfinder）领航员E化教学评量与诊断分析模式，其实施方式为先备知识厘清（defining Prior knowledge）、实时反馈教学（instant Feedback teaching）、认知诊断评量（cognitive Diagnosing assessment）及补救教学（Remedial teaching）。E化教学评量与诊断分析流程的详细说明如下：
（1）教学前（defining Prior knowledge）：①通过先备概念测验，审视学生之前所学过的概念，了解其现有概念的架构，有助于新单元概念的学习与链接。②通过单元前测的认知诊断分析表，了解学生的大部分困惑概念所在，可在教学时调整教学步骤与进度。③通过前测的认知诊断分析表，可清楚地知道哪些学生需要补救教学，需要在哪些概念教学时特别加强。
（2）教学中（instant Feedback Teaching）：①为了将学生们感到困惑的概念部分澄清，教师可采用学生小组讨论、上台操作、游戏教学等方式来进行教学。②在前测的认知诊断分析表中已得知每一位学生对概念的困惑之处，所以在教学中就可以多关注这些学生的学习状况。③在教学时利用IRS所提供的淘汰赛、抢答或抢权等功能提升学生的学习兴趣，并从统计图表中可实时得到学生学习资料，并据此给予学生立即的回馈教学。
（3）教学后（cognitive Diagnosing assessment