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研究了一类具有转换条件且在两个边界条件中带谱参数的Sturm-Liouville问题.将上述问题的特征值和特征函数的研究,转化为考虑定义在适当的Hilbert空间H中的一个线性算子A的特征值和特征函数问题,即:使得上述问题的特征值等同于算子A的特征值,其特征函数等同于算子A相应的特征函数的第一个分量.同时,证明算子A的定义域D(A)在H中是稠密的和算子在H中是自伴的.