应用题教学思维方法初探

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  应用题是小学数学教学的重要内容,它对培养学生的思维,提高学生分析解决数学问题的能力能起到很好的促进作用。如何提高学生分析、解答应用题的能力呢?笔者在教学生涯中总结了以下四点:
  
  一、激发学生的学习兴趣
  
  兴趣是最好的老师,学生如果没有较强的学习兴趣,学习起来将枯燥无味,久而久之就会产生厌学情绪。为了充分调动学生学习数学的积极性,教师应把激发兴趣贯穿于教学始终,通过风趣幽默的新课导入来活跃课堂气氛,也可以用提问的方式,使学生急于想知道是什么或怎么回事,以激发学生的求知欲;开展各种各样的游戏,或直观的图形、表格和实际操作,能使学生对所学知识有进一步的认识,在直观和动手操作中,发现规律,掌握知识。
  
  二、用画图的方法理解题意
  
  学生有了浓厚的学习兴趣,体验到成功的欢乐时,教师进一步搭桥,把应用题的隐含条件用画图的方法转化为纯粹的数学问题,使学生很轻松地发现已知数与未知数之间的联系,就很容易地找到解题的途径。
  例:幼儿园教师给8个小朋友分苹果,平均每个小朋友分2个,一共分了多少个苹果?
  这道题看上去像除法,有“平均分”,可是最后又问“一共”,又像是乘法,对于二年级的学生一下子找不出计算方法,就画图。
  ② ② ② ②② ② ② ②
  一看就是求8个2是多少,2×8=16(个)
  
  三、抓住关键词句进行分析,培养学生化难为易,掌握应用题的数量关系
  
  应用题是具有一定故事情节和数量关系的,解答应用题其根本就是化难为易的过程,舍去应用题的具体情节,把数量关系抽象出来就是文字题,而列出的算式又是文字题的再抽象,因此,在解答应用题时我抓住表示数量的关键词句进行分析。
  例如教学“两数比较相差关系”的应用题时,学生对求较大数、较小数和相差数的概念模糊,不知道该用加法计算,还是用减法计算?如下面组题:
  1.小明有黄花15朵,红花比黄花多3朵,红花有几朵?
  2.小明有黄花15朵,黄花比红花少3朵,红花有几朵?
  3.小明有黄花15朵,红花18朵,红花比黄花多几朵?
  4.小明有黄花15朵,红花18朵,黄花比红花少几朵?
  5.小明有黄花15朵,红花18朵,两种花相差几朵?
  像这类题组,我就引导学生找关键词句。要学生划出表示比“……多(少)”、“相差”等关键词句进行分析题意,启发思考题目告诉我们黄花、红花之间关系是怎样的,谁多、谁少,问题求什么?例举(1)题求红花的朵数,就是求比15多3的数是什么?变应用题为文字题,让学生列式计算,再说说15、3、18各表示什么?概括出:较小数十相差数;较大数的数量关系式。再根据这一数量关系式,让学生推导出求较小数与相差数的数量关系式。通过教学,学生搞清了题意,掌握了解题方法,解决了实际问题。
  
  四、精心设计练习,提高解题能力和思想水平
  
  (一)一题多变
  一题多变可以使有关知识,相互沟通,引导学生在短时间内从不同的角度去揭躇同一事物的数量关系,这种求异思维的灵活性和创造性,从而主动发现知识的奥秘及内在规律。
  如:小华做零件520个,改变以下条件和问题形成不同的分数应用题,让学生解答,并启发学生说说解题思路。
  1、小李做了小华的4/5,小李做了多少个?
  2、小华做了小张的7/8,小张做了多少个?
  3、小李比小华少做1/9,小李做了多少个?
  4、小华比小李多做1/7,小李做了多少个?
  通过一题多变的练习,使学生深刻领会了分数应用题的内在联系,熟练掌握了解答方法,并通过说解思路、提问题等活动,将知识转化为能力,培养了他们的语言表达和逻辑思维能力。
  
  (二)一题多解
  教师在课堂中,要有目的、有特点的设置练习,做到少而精,所出示习题要紧扣教材重点、难点,有效地完成教学任务,力求使内容与形式完美统一。在讲解“归一”应用题时,可出示下列问题:
  如:用150千克黄豆可做出600千克豆腐,照这样计算,要做1200千克豆腐,需要黄豆多少千克?
  方法一:先求出做1千克豆腐所需黄豆的千克数?
  150÷600=0.25(千克)
  再求出1200千克豆腐所需黄豆的千克数?
  0.25×1200=300(千克)
  综合算式为:150÷600×1200=300(千克)
  方法二:先求出1千克黃豆可做出多少千克豆腐?
  600÷150=49(千克)
  再求出做1200千克豆腐需要多少千克黄豆?
  1200÷4=300(千克)
  综合算式为:1200÷(600÷150)=300(千克)
  方法三:现在要做的1200千克豆腐是600千克豆腐的1200÷600=2倍,所需黄豆数也是150千克的2倍:即:150×(1200÷600)=300(千克)
  这样,在宽松、和谐的气氛中,对学生的思维进行了训练、拓展,长此以往,学生在潜移默化中,创新的意识会逐渐形成。
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