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摘要：本文针对移动考研产品市场发展趋势与可行性问题，建立了对应分析模型、回归模型、层次分析模型等模型，分析影响移动端考研产品发展的主要因素。对其产品的潜在市场进行合理的推测，并且选择南京市作为研究对象，在充分考虑经济、社会情况和考研教育的特点，评价移动端考研产品投放的可行性。
关键词：考研产品：发展趋势；SPSS
一、引言
近年来，随着本科生人数越来越多，就业竞争压力逐渐增大，考研也逐渐成为许多本科生选择的就业方向。考研资料的选择、学习的方式、方法对广大考生来说，关注度极高，市场上也因此推出各种各样的考研产品，从线上到线下层出不穷。针对考研产品选择这一主题进行了问卷调查的方式进行收集数据，由模型预测可以估计移动端考研产品的未来发展情况并且对其发展的可行性进行分析，能为生产者提供产品生产的参考依据，生产出更具有针对性考研产品，提高了考生的考研复习效率，合理安排考研产品资源的配置。
二、数据来源和模型假设
数据来源于2017年数学建模网络挑战赛第一阶段，为了便于研究，本文做出以下模型的假设：①假设模型中的问卷数据收集时，受调查者是理性填写问卷，调查过程中没有对源数据分析造成系统误差。②假设在定价区间时不包括恶意虚假宣传的事件发生假设每位考生的接受线下和线上教育的接受程度不受除问卷调查之外的其他因素影响。
三、基于因子分析对移动端考研产品发展的主要因素分析
（一）数据处理
为了量化本文所设计的问卷中数据对所求结论的影响，进行软件建模分析。对问卷中的选项进行处理，对于单选题，按照其选项顺序赋值为1，2，3，4，同理对多选题进行赋值为0，1。
（二）研究方法
在因子分析模型中，已经对各个选项进行了量化，因此分析在SPSS中可以得到充分的反映。对问卷观察，本文可以明确对移动考研产品的主要影响因素和变量11密切相关，因此进行因子分析的过程中，需要以此为基础进行研究，移动考研产品主要影响因素通过分析表可以直观获得。
（三）结果分析
首先对问卷进行观察并处理。然后将Excel数据导人SPSS中，对变量年龄段与报考辅导班类型进行相关分析，从SPSS软件分析可以看出年龄段与报考考研辅导班P值为0.028小于0.05，年龄段与报考考研辅导班相关性较强，可以进行主成分分析。同理可得，与变量11相关性较强的是2，3，6，9，10，12，18，22这八个变量。
同理可以对于您报考的考研辅导班类型与报考辅导班原因进行相关性分析中，显著性（双侧）均小于0.0001，表格上显示为0，跟0.05比较得出，两个变量之间存在显著性相关，相关性很强。因此可以得到结论为：考研类线上辅导班相较于线下辅导班的特点是影响移动端考研产品发展的主要因素。
四、移动考研产品的价格区间的估计
（一）研究思路
为了能够充分了解市场上考研移动端的价格，本文在网上找到相应的问卷调查结果，本文通过数据搜集发现，消费者对于是否愿意付费和愿意消费的金额进行调查研究，发现愿意付费和不愿付费的比例分别为56.9%和43.1%。并且针对愿意付费的消费人群再次进行对愿意消费的金额调查，结果发现：51.2%的消费人群愿意接受的价格为10～100元，36.6%的人群愿意接受的价格为100～500元。然而价格在500元以上能够接受的人群为9.8%，10元以下的价格愿意接受的人群所占的比例为2.4%。针对此现象，本文将估计移动端考研产品的合理价格区间先初步估计在10～500元之间。首先本文挖掘数据，对数据进行整理，用绘图工具，做出大致的产品价格波动区间，初步确定价格区间估计模型，然后定量分析，较为准确的做出价格区间。
（二）研究方法与结果分析
变量：①令移动考研产品的价格为y1：②令收集的各个移动考研产品的价格为xi（i为1，2…）
本文通过查阅大量文献，并在中国知网、百度文库、统计局搜寻了大量数据，并对数据进行整理和分析，用十组代表性相对较强的数据，通过市场上已有的考研产品的价格用统计学方法结合数理统计方法进行区间估计。
考研产品中的考研帮、圣才题库、考研万题库、口袋题库、粉笔考研、掌上考研、考研界、考研一对一价格分别为199、168、219、158、168、188，166、177、188元
④利用上述数据选择在95%的置信度水平下求出抽样极限误差：△=5.791841
综合对数据进行运算可以得到：移动考研产品的价格区间为[175.3，187.01]（单位元），恰好在图中所反映的消费者能接受的区间之内，因此估计区间具有合理性。五、预测产品市场发展趋势
（一）数据处理
①将查阅到的数据进行筛选整理，得出2012、2013、2014、2015、2016年移动考研市场规模分别为58.5、76.68、106.4、144、190万
②关于变量的正态检验年份的正态检验
由于通过对问卷中大量变量进行相关性分析，可以知道变量10，12，20，22对移动考研产品相關性较大，需要在模型中引入该变量，由此需要进行正态检验。
同理可以得到其他选项的正态检以及市场规模的正态检验，通过P-P图的正态检验，由上面的图1可以看出以上变量期望正态值的拟合成线性，同时正态的偏差也在O出波动，因此均符合正态分布，同理可对其他显著性较强的变量进行正态检验，也得到了相同的结论。
③令移动端考研产品的潜在市场占有率为z设影响移动端考研产品的变量为Xk，其中X1、X2、X3、X4分别为年份，选择移动考研的原因，相比Pc端移动考研产品的特点，相比PC端移动考研产品的优势。 （二）研究方法与分析结果
建立回归预测模型：Z=φ（Xi），φ（Xi）=α1X1+α2X2+α3X3+α4X4+ε，通过软件分析得到R方为0.974，一般数据在0.6以上为好，因此此模型的拟合度很高。F检验观测值为113.094，p值为0.002小于0.05可以认为年份和市场规模之间存在线性关系。
市场规模的sig值=0.02，小于0.05，并且估计值的标准误差为0.003，说明市场规模与年份之间具有显著性的影响。可以认为回归系数具有显著的意义。根据年份和市场规模应用MATLAB软件进行拟合函数的模型，根据图表明显看出函数呈现递增的趋势，因此考研产品的未来发展趋势呈现递增的趋势。
六、评价产品投放的可行性
（一）研究思路
为了研究移动端考研产品的可行性，将建立可行性的层次结构图。具体上来看，准则层包括经济、社会情况、考研教育，方案层包括投放可行性较差、可行性较高、可行性一般。根据准则层两两因素的重要性对比构成判断矩阵，再根据权重以及相应的权向量计算出最高值。
（二）研究方法与结果分析
根据相对重要程度aij取值情况以及准则层中的两两因素重要性比较得到比较矩阵：
将矩阵输入MATLAB软件中求得最大特征值，运行结果为：Max=3.0385
判断方法如下：当CR<0.1时，判定成对比较阵A具有满意的一致性，或其不一致程度是可以接受的：否则就调整成对比较矩阵A，直到达到满意的一致性为止。
根据平均随机一致性指标，CR=CI/RI=0.033<0.1，因此认为判断矩阵的一致性可以接受，无需对判断矩阵进行改正。
通过一致性检验后，再求准则层中每个影响因素所占的权重，将矩阵输入MATALAB软件中，求得权重值w=（0.6370，0.2583，0.1047）
由MATLAB软件分析结果可知，考研教育所占比例为63.7%，经济所占比例为25.83%，社会情况所占的比例为10.47%。根据南京的考研教育，经济，社会情况来看，根据南京市官网数据来看，南京是国家重要的科研基地，南京有中科院、自然科学研究和開发机构700多家，并且许多考研机构也都位于南京，在高校数量的比较上，南京在全国范围内在排列前十。根据数据显示2016年地区生产总值10503.02亿元，列全国第11位，增长8.0%。
在方案层中选择出最适合南京的移动端考研产品的可行性，对此，三个方案Y1、Y2、Y3分别比较它们的经济（X1）、社会情况（X2）、考研教育（X3）影响因素，形成对比矩阵：
经计算，得到的权重向量为：ωx1（Y）=（0.082，0.244，<0.1故B1的不一致程度可接受。类似地，分别比较三种可行性分析的社会情况、考研教育关系得到对比矩阵。通过计算可知，相应的权向量为ωx2（Y）=（0.606，0.265，0.129）Z，ωx3（Y）=（0.429，0.429，0.143）Z，以上他们可以分别视为三种可行性程度的得分，并且经过一致性检验后
计算结果得Y1=0.6370*0.082+0.2583*0.244+0.1047*0.674=0.185827Y2=0.4627308；Y3=0.3857568
对比后根据得分进行排名结果Y2 >Y3> Y1根据将南京市和其他的城市对比和调查分析得出，当最终值在0.4以上时表示数据的代表性更高，本文中移动端考研产品投放可行性较高的最终根据重得分后的数据为0.4627。因此可得出结论：在南京市，充分考虑经济，社会情况、考研教育的三个因素后，移动端考研产品投放的可行性还是较高的。
七、结束语
本文通过对考研产品的发展趋势与可行性进行分析，分析影响考研产品的主要因素，并对价格区间进行了合理的估计，估计的区间为[175.3，187.01]（单位元）；并且预测出呈现递增的发展趋势：结合考研教育、经济、社会情况等多个因素，选择南京市作为分析对象，分析得出移动端考研产品投放的可行性较高的结论。
关键词：考研产品：发展趋势；SPSS
一、引言
近年来，随着本科生人数越来越多，就业竞争压力逐渐增大，考研也逐渐成为许多本科生选择的就业方向。考研资料的选择、学习的方式、方法对广大考生来说，关注度极高，市场上也因此推出各种各样的考研产品，从线上到线下层出不穷。针对考研产品选择这一主题进行了问卷调查的方式进行收集数据，由模型预测可以估计移动端考研产品的未来发展情况并且对其发展的可行性进行分析，能为生产者提供产品生产的参考依据，生产出更具有针对性考研产品，提高了考生的考研复习效率，合理安排考研产品资源的配置。
二、数据来源和模型假设
数据来源于2017年数学建模网络挑战赛第一阶段，为了便于研究，本文做出以下模型的假设：①假设模型中的问卷数据收集时，受调查者是理性填写问卷，调查过程中没有对源数据分析造成系统误差。②假设在定价区间时不包括恶意虚假宣传的事件发生假设每位考生的接受线下和线上教育的接受程度不受除问卷调查之外的其他因素影响。
三、基于因子分析对移动端考研产品发展的主要因素分析
（一）数据处理
为了量化本文所设计的问卷中数据对所求结论的影响，进行软件建模分析。对问卷中的选项进行处理，对于单选题，按照其选项顺序赋值为1，2，3，4，同理对多选题进行赋值为0，1。
（二）研究方法
在因子分析模型中，已经对各个选项进行了量化，因此分析在SPSS中可以得到充分的反映。对问卷观察，本文可以明确对移动考研产品的主要影响因素和变量11密切相关，因此进行因子分析的过程中，需要以此为基础进行研究，移动考研产品主要影响因素通过分析表可以直观获得。
（三）结果分析
首先对问卷进行观察并处理。然后将Excel数据导人SPSS中，对变量年龄段与报考辅导班类型进行相关分析，从SPSS软件分析可以看出年龄段与报考考研辅导班P值为0.028小于0.05，年龄段与报考考研辅导班相关性较强，可以进行主成分分析。同理可得，与变量11相关性较强的是2，3，6，9，10，12，18，22这八个变量。
同理可以对于您报考的考研辅导班类型与报考辅导班原因进行相关性分析中，显著性（双侧）均小于0.0001，表格上显示为0，跟0.05比较得出，两个变量之间存在显著性相关，相关性很强。因此可以得到结论为：考研类线上辅导班相较于线下辅导班的特点是影响移动端考研产品发展的主要因素。
四、移动考研产品的价格区间的估计
（一）研究思路
为了能够充分了解市场上考研移动端的价格，本文在网上找到相应的问卷调查结果，本文通过数据搜集发现，消费者对于是否愿意付费和愿意消费的金额进行调查研究，发现愿意付费和不愿付费的比例分别为56.9%和43.1%。并且针对愿意付费的消费人群再次进行对愿意消费的金额调查，结果发现：51.2%的消费人群愿意接受的价格为10～100元，36.6%的人群愿意接受的价格为100～500元。然而价格在500元以上能够接受的人群为9.8%，10元以下的价格愿意接受的人群所占的比例为2.4%。针对此现象，本文将估计移动端考研产品的合理价格区间先初步估计在10～500元之间。首先本文挖掘数据，对数据进行整理，用绘图工具，做出大致的产品价格波动区间，初步确定价格区间估计模型，然后定量分析，较为准确的做出价格区间。
（二）研究方法与结果分析
变量：①令移动考研产品的价格为y1：②令收集的各个移动考研产品的价格为xi（i为1，2…）
本文通过查阅大量文献，并在中国知网、百度文库、统计局搜寻了大量数据，并对数据进行整理和分析，用十组代表性相对较强的数据，通过市场上已有的考研产品的价格用统计学方法结合数理统计方法进行区间估计。
考研产品中的考研帮、圣才题库、考研万题库、口袋题库、粉笔考研、掌上考研、考研界、考研一对一价格分别为199、168、219、158、168、188，166、177、188元
④利用上述数据选择在95%的置信度水平下求出抽样极限误差：△=5.791841
综合对数据进行运算可以得到：移动考研产品的价格区间为[175.3，187.01]（单位元），恰好在图中所反映的消费者能接受的区间之内，因此估计区间具有合理性。五、预测产品市场发展趋势
（一）数据处理
①将查阅到的数据进行筛选整理，得出2012、2013、2014、2015、2016年移动考研市场规模分别为58.5、76.68、106.4、144、190万
②关于变量的正态检验年份的正态检验
由于通过对问卷中大量变量进行相关性分析，可以知道变量10，12，20，22对移动考研产品相關性较大，需要在模型中引入该变量，由此需要进行正态检验。
同理可以得到其他选项的正态检以及市场规模的正态检验，通过P-P图的正态检验，由上面的图1可以看出以上变量期望正态值的拟合成线性，同时正态的偏差也在O出波动，因此均符合正态分布，同理可对其他显著性较强的变量进行正态检验，也得到了相同的结论。
③令移动端考研产品的潜在市场占有率为z设影响移动端考研产品的变量为Xk，其中X1、X2、X3、X4分别为年份，选择移动考研的原因，相比Pc端移动考研产品的特点，相比PC端移动考研产品的优势。 （二）研究方法与分析结果
建立回归预测模型：Z=φ（Xi），φ（Xi）=α1X1+α2X2+α3X3+α4X4+ε，通过软件分析得到R方为0.974，一般数据在0.6以上为好，因此此模型的拟合度很高。F检验观测值为113.094，p值为0.002小于0.05可以认为年份和市场规模之间存在线性关系。
市场规模的sig值=0.02，小于0.05，并且估计值的标准误差为0.003，说明市场规模与年份之间具有显著性的影响。可以认为回归系数具有显著的意义。根据年份和市场规模应用MATLAB软件进行拟合函数的模型，根据图表明显看出函数呈现递增的趋势，因此考研产品的未来发展趋势呈现递增的趋势。
六、评价产品投放的可行性
（一）研究思路
为了研究移动端考研产品的可行性，将建立可行性的层次结构图。具体上来看，准则层包括经济、社会情况、考研教育，方案层包括投放可行性较差、可行性较高、可行性一般。根据准则层两两因素的重要性对比构成判断矩阵，再根据权重以及相应的权向量计算出最高值。
（二）研究方法与结果分析
根据相对重要程度aij取值情况以及准则层中的两两因素重要性比较得到比较矩阵：
将矩阵输入MATLAB软件中求得最大特征值，运行结果为：Max=3.0385
判断方法如下：当CR<0.1时，判定成对比较阵A具有满意的一致性，或其不一致程度是可以接受的：否则就调整成对比较矩阵A，直到达到满意的一致性为止。
根据平均随机一致性指标，CR=CI/RI=0.033<0.1，因此认为判断矩阵的一致性可以接受，无需对判断矩阵进行改正。
通过一致性检验后，再求准则层中每个影响因素所占的权重，将矩阵输入MATALAB软件中，求得权重值w=（0.6370，0.2583，0.1047）
由MATLAB软件分析结果可知，考研教育所占比例为63.7%，经济所占比例为25.83%，社会情况所占的比例为10.47%。根据南京的考研教育，经济，社会情况来看，根据南京市官网数据来看，南京是国家重要的科研基地，南京有中科院、自然科学研究和開发机构700多家，并且许多考研机构也都位于南京，在高校数量的比较上，南京在全国范围内在排列前十。根据数据显示2016年地区生产总值10503.02亿元，列全国第11位，增长8.0%。
在方案层中选择出最适合南京的移动端考研产品的可行性，对此，三个方案Y1、Y2、Y3分别比较它们的经济（X1）、社会情况（X2）、考研教育（X3）影响因素，形成对比矩阵：
经计算，得到的权重向量为：ωx1（Y）=（0.082，0.244，<0.1故B1的不一致程度可接受。类似地，分别比较三种可行性分析的社会情况、考研教育关系得到对比矩阵。通过计算可知，相应的权向量为ωx2（Y）=（0.606，0.265，0.129）Z，ωx3（Y）=（0.429，0.429，0.143）Z，以上他们可以分别视为三种可行性程度的得分，并且经过一致性检验后
计算结果得Y1=0.6370*0.082+0.2583*0.244+0.1047*0.674=0.185827Y2=0.4627308；Y3=0.3857568
对比后根据得分进行排名结果Y2 >Y3> Y1根据将南京市和其他的城市对比和调查分析得出，当最终值在0.4以上时表示数据的代表性更高，本文中移动端考研产品投放可行性较高的最终根据重得分后的数据为0.4627。因此可得出结论：在南京市，充分考虑经济，社会情况、考研教育的三个因素后，移动端考研产品投放的可行性还是较高的。
七、结束语
本文通过对考研产品的发展趋势与可行性进行分析，分析影响考研产品的主要因素，并对价格区间进行了合理的估计，估计的区间为[175.3，187.01]（单位元）；并且预测出呈现递增的发展趋势：结合考研教育、经济、社会情况等多个因素，选择南京市作为分析对象，分析得出移动端考研产品投放的可行性较高的结论。