乘积矩阵正定性的讨论

来源 :河北理科教学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：cchmily2624

【摘要】

：

<正>引理1 n阶实矩阵A对称正定的充分必要条件是存在n阶实对称正定矩阵B,使得A=B2.引理2设A是n阶实正规矩阵,且它的特征值都具有正的实数部分,则A为正定矩阵.定理1设A,B∈Rn

【作者】

：

何春羚

【机构】

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湖北省黄冈师范学院数学与信息科学学院

【出处】

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河北理科教学研究

【发表日期】

：

2007年03期

【关键词】

：

对称正定矩阵充分必要条件实正规矩阵乘积矩阵正定性

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<正>引理1 n阶实矩阵A对称正定的充分必要条件是存在n阶实对称正定矩阵B,使得A=B².引理2设A是n阶实正规矩阵,且它的特征值都具有正的实数部分,则A为正定矩阵.定理1设A,B∈R^n×n,若A是对称正定矩阵,且（AB）(BA^-1)^T=（AB）^T·(BA^-1),则AB是正定矩阵的充分必要条件是B的特征值的实部大于零,即Reλ（B）>0.

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