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【摘 要】为了探讨劳动力和能源等生产要素投入对经济增长的影响，本文以“柯布—道格拉斯函数”为基础，建立多元线性回归模型，通过对回归模型的复相关系数进行分析，得出了改革开放以来我国经济增长对劳动力、能源等生产要素投入的相关程度及其变动情况。并得出结论：自上世纪90年代以来我国经济增长与劳动力的相关程度先升高后降低，而与能源的相关程度则先降低后升高。
【关键词】经济增长；能源消费；劳动力；复相关系数
一、引言
如果说金融是现代经济的核心，那么能源就是现代经济的血液。今天中国的经济增长可谓一枝独秀，对全球GDP增长率的贡献超过50%，成为带动全球经济复苏的重要引擎。但随着发展的深化，我国经济增长已经开始受到愈来愈多的制约，受到气候变化、环境损耗和能源约束等多方面的限制，其中最关键的瓶颈就是能源问题。根据有关方面的统计，中国消耗第一个10亿吨标准煤用了40年，消耗第二个10亿吨标准煤用了15年，消耗第三个10亿吨标准煤只用了5年。这一系列的变化说明了我国能源消费急速的增长，使得能源供需不平衡的状况日渐突出。因此，研究我国能源消费与经济增长的关系有其现实的经济意义。中国经济自改革开放以来保持了20多年的高速增长，成功的因素是多方面的，劳动力无疑是其中不可忽视的因素之一。正是低廉的劳动力成本使中国形成了制造业的比较优势，成为世界上最重要的产品加工和制造基地之一。但是无论是从劳动力结构上还是高级人才的储备上仍然存在着不少的问题。本文分别从能源消耗以及劳动力投入这两个角度来研究地方生产要素投入与我国经济发展的关系。首先从宏观层面上对能源消费和劳动力与经济增长的关系进行分析。然后以“柯布—道格拉斯函数”为基础建立了理论模型，并选取了1990～2008年共计19年间中国的能源消费总量、就业人员数和GDP数据通过建立多元线性回归模型，进行实证分析。在实证分析的过程中，为达到更好效果，本文采用回归模型的复相关系数进行分析。最后结合我国的现实做了简单的总结分析。
二、能源消费和劳动力与经济增长的关系分析
1.能源消费对经济发展的影响。能源消费与经济发展的关系主要表现在能源消费增加与经济增长之间的互动关系上。一方面，能源消费推动了经济增长；另一方面，经济增长又为能源消费提供了需求空间。能源消费作为社会消费的组成部分，在为社会经济发展提供动力的同时，也需要其它社会系统的支持，其中最重要的就是经济系统的支持。能源是社会生产的重要生产要素；它不仅可以提高社会生产力、推动生产发展，而且可以促进新兴产业的诞生。相对而言，经济增长进一步刺激能源需求，且能为能源生产提供各种物质基础。
2.劳动力对经济发展的影响。在经济发展过程中，一方面是经济发展的最终受益者；另一方面也为经济发展过程提供最重要的投入要素。人的这种双重作用使得人口增长对经济发展既有促进作用，也会成为经济发展的障碍。从劳动力增长对经济发展的促进作用来看：（1）可以产生规模经济效应。因为人口增长产生了总需求增加的可能性，市场容量的扩大可以激励厂商扩大生产规模。（2）人口增长会降低或消除劳动力供给不足对经济发展的制约。当然，这两种正效应的发挥是有条件的，一是人口增长只是增加了需要，而要形成需求，还必须有收入水平的提高。二是进入劳动力队伍的人口要充分发挥作用，还必须有其他要素相配合。
三、理论模型
1.理论模型建立。本文采用柯布—道格拉斯函数作为模型基础进行经济计量，由于本文仅考虑劳动力投入和能源消费对经济增长的作用，所以对模型进行了适当简化：
G=A*Lα*Eβ （1）
对式（1）两边分别取对数，得到：
LnG=LnA+αLnL+βLnE （2）
因而，具体的经济计量模型为：
Z=C+αX+βY+ε （3）
式中：因变量G为我国的真实GDP（以1990年为基期，亿元）。自变量为L和E，它们分别表示就业人员数（年底数，万人）和能源消费总量（万吨标准煤），α、β为其系数。A为比例系数。本文选取了1990～2008年共计19年间中国的能源消费总量、就业人员数和GDP数据。数据来源为中国财政年鉴（2003～2009）。
2.理论模型检验：（1）单位根检验。为了保证面板结构中各序列的平稳性，需要对各序列进行单位根检验，本文采用ADF检验法。检验结果表明，所有变量的单位根检验都在1%的水平上显著，因此拒绝原假设，即所有变量经一阶差分后均没有单位根。这说明所有变量都是一阶单整的，在此基础上对面板数据进行回归建模是有意义的。（2）Granger因果关系检验。接下来检验变量间是否具有Granger因果关系。表1是自变量X和自变量Y与因变量Z之间的Granger因果关系检验结果（运用的计量软件为Eviews6.0）：
表1 劳动力投入和能源消费与GDP的因果关系
从表1中我们可以看到，劳动力投入和能源消费在至少98%的置信水平内引起GDP增长。从表中还可以看出劳动力对GDP的影响没有能源消费对GDP的影响迅速。同时，能源消费与GDP之间的关系也是双向的。即不仅能源消费对GDP有影响，GDP的增加同时也带动了能源消费的增加（见上文）。
四、模型参数估计及相关度评价指标
由于以上建立的经济计量模型为一线性增量模型，如果需要分析劳动力投入和能源消费对经济增长的贡献率则通过常见的多元线性回归算法来求解常系数α和β即可。然而本文的着重点在于分析出经济增长对各生产要素的相关程度。在这里首先说明一下生产要素的相关度与贡献率之间的区别与联系：贡献率和相关度都反映了自变量对因变量的影响程度。对于贡献率来说，它注重的是分析影响因变量的各个因素之间的主次关系。而对于相关度来讲，它注重的是各个自变量与因变量线性相关程度的强弱。由于劳动力、能源和GDP的单位并不相同，且它们之间并没有直接的换算关系，而相关度是一无量纲的量。所以我们认为使用相关度来衡量自变量对因变量的影响程度更为恰当。在这里我们采用了线性回归模型中的复相关系数R■=■来作为相关度的评价指标。由于复相关系数是自变量个数的增函数，所以我们对各个生产要素逐个回归并求出各自的R2i。为了分析出R2i的变动情况，我们对1990～2008年的数据以一年为间隔每次对十年的数据进行回归分析，即第一组为1990～1999，第二组为1991～2000，……，以此类推，最终求出十个复相关系数R2i1～R2i10。由MATLAB 7.3所计算出的R2如下表所示： 表2 1990～2008年复相关系数
从图表中容易得出以下结论：首先由略小于1，一方面说明上文中的线性增量模型能够较为正确的反应我国经济增长与劳动力和能源消费的关系；另一方面也反映出我国经济增长与劳动力和能源消费的关系十分密切。且我国的经济增长与劳动力投入的关系略高于与能源消费的关系。再由图像可以看自上世纪90年代以来我国经济增长与劳动力的相关程度出先升高后降低，而与能源的相关程度则先降低后升高。
其变化趋势如下图所示：
图1 能源消费复相关系数变化趋势 图2 劳动力复相关系数变化趋势
五、结论分析
结论分析。从能源消费来看，1990～2008年中的前半部分我国的能源消耗与GDP之间的联系程度在逐年下降，其直接原因是1996年至1999年中国的能源消费在逐年下降，而GDP却在逐年上升。而其更深层次的原因有以下几点：一是由于1997年全国首次出现买方市场，加上亚洲金融危机的冲击，国内需求疲软，导致对能源产品需求的减少。二是在这几年的结构调整中，我国有相当一批能耗高、污染大的“五小”企业相继被关闭，从而造成能源生产量和消费量下降。三是能源率不断提高。另外由于我国规模以下能源统计能力比较薄弱，能源消费量的统计数字可能存在低估因素等等。图表的后半部分反应出我国的能源消耗与GDP之间的联系程度在逐年上升，其深层次原因有三个方面：一是由于投资高速增长导致钢铁、水泥、电解铝等高能耗产业迅速扩张；二是居民生活消费的能源快速增长导致整个能源消费加快。另外，由于产业结构变化导致的能源消费下降也不容忽视。从以上分析来看，我国近二十年经济的快速增长是在消费大量能源和投入大量劳动力的基础上取得的。经济增长方式仍然十分粗放，能源利用率较低，劳动密集型产业虽有一定改观但没有得到根本性的转变。同时由此造成的生产要素供需不平衡也在不断扩大。
参 考 文 献
[1]Cobb.C.W.Douglas，P.H.（1928）.“A Theory of Production”.American
Economic Review 18（Supplement）：139～165
[2]国家统计局.中国统计年鉴2009[M].北京：中国统计出版社，2009：160～258
[3]国家统计局.中国统计年鉴2003[M].北京：中国统计出版社，2004：160～258
[4]国家统计局网站[EB/OL].2011：http：//www.stats.gov.cn/zgjjpc/cgfb/.
[5]国家劳动和社会保障部网站[EB/OL].2011：http：//www.molss.gov
cn/gb/zwxx/ghytj.htm
[6]赵涛，尹彦，李晅煜.能源与经济增长的相关性研究[J].西安电子科技大学学报（社会科学版）.2009（1）：33～39
[7]郭熙保，陈志刚，胡卫东.发展经济学[M].北京：首都经济贸易大学出版社，2009
[8]刘君.中国工业部门能源消费的变化及解释：1998～2003年[D].上海：复旦大学经济学院.2006：7～9
[9]李子奈.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2000
【关键词】经济增长；能源消费；劳动力；复相关系数
一、引言
如果说金融是现代经济的核心，那么能源就是现代经济的血液。今天中国的经济增长可谓一枝独秀，对全球GDP增长率的贡献超过50%，成为带动全球经济复苏的重要引擎。但随着发展的深化，我国经济增长已经开始受到愈来愈多的制约，受到气候变化、环境损耗和能源约束等多方面的限制，其中最关键的瓶颈就是能源问题。根据有关方面的统计，中国消耗第一个10亿吨标准煤用了40年，消耗第二个10亿吨标准煤用了15年，消耗第三个10亿吨标准煤只用了5年。这一系列的变化说明了我国能源消费急速的增长，使得能源供需不平衡的状况日渐突出。因此，研究我国能源消费与经济增长的关系有其现实的经济意义。中国经济自改革开放以来保持了20多年的高速增长，成功的因素是多方面的，劳动力无疑是其中不可忽视的因素之一。正是低廉的劳动力成本使中国形成了制造业的比较优势，成为世界上最重要的产品加工和制造基地之一。但是无论是从劳动力结构上还是高级人才的储备上仍然存在着不少的问题。本文分别从能源消耗以及劳动力投入这两个角度来研究地方生产要素投入与我国经济发展的关系。首先从宏观层面上对能源消费和劳动力与经济增长的关系进行分析。然后以“柯布—道格拉斯函数”为基础建立了理论模型，并选取了1990～2008年共计19年间中国的能源消费总量、就业人员数和GDP数据通过建立多元线性回归模型，进行实证分析。在实证分析的过程中，为达到更好效果，本文采用回归模型的复相关系数进行分析。最后结合我国的现实做了简单的总结分析。
二、能源消费和劳动力与经济增长的关系分析
1.能源消费对经济发展的影响。能源消费与经济发展的关系主要表现在能源消费增加与经济增长之间的互动关系上。一方面，能源消费推动了经济增长；另一方面，经济增长又为能源消费提供了需求空间。能源消费作为社会消费的组成部分，在为社会经济发展提供动力的同时，也需要其它社会系统的支持，其中最重要的就是经济系统的支持。能源是社会生产的重要生产要素；它不仅可以提高社会生产力、推动生产发展，而且可以促进新兴产业的诞生。相对而言，经济增长进一步刺激能源需求，且能为能源生产提供各种物质基础。
2.劳动力对经济发展的影响。在经济发展过程中，一方面是经济发展的最终受益者；另一方面也为经济发展过程提供最重要的投入要素。人的这种双重作用使得人口增长对经济发展既有促进作用，也会成为经济发展的障碍。从劳动力增长对经济发展的促进作用来看：（1）可以产生规模经济效应。因为人口增长产生了总需求增加的可能性，市场容量的扩大可以激励厂商扩大生产规模。（2）人口增长会降低或消除劳动力供给不足对经济发展的制约。当然，这两种正效应的发挥是有条件的，一是人口增长只是增加了需要，而要形成需求，还必须有收入水平的提高。二是进入劳动力队伍的人口要充分发挥作用，还必须有其他要素相配合。
三、理论模型
1.理论模型建立。本文采用柯布—道格拉斯函数作为模型基础进行经济计量，由于本文仅考虑劳动力投入和能源消费对经济增长的作用，所以对模型进行了适当简化：
G=A*Lα*Eβ （1）
对式（1）两边分别取对数，得到：
LnG=LnA+αLnL+βLnE （2）
因而，具体的经济计量模型为：
Z=C+αX+βY+ε （3）
式中：因变量G为我国的真实GDP（以1990年为基期，亿元）。自变量为L和E，它们分别表示就业人员数（年底数，万人）和能源消费总量（万吨标准煤），α、β为其系数。A为比例系数。本文选取了1990～2008年共计19年间中国的能源消费总量、就业人员数和GDP数据。数据来源为中国财政年鉴（2003～2009）。
2.理论模型检验：（1）单位根检验。为了保证面板结构中各序列的平稳性，需要对各序列进行单位根检验，本文采用ADF检验法。检验结果表明，所有变量的单位根检验都在1%的水平上显著，因此拒绝原假设，即所有变量经一阶差分后均没有单位根。这说明所有变量都是一阶单整的，在此基础上对面板数据进行回归建模是有意义的。（2）Granger因果关系检验。接下来检验变量间是否具有Granger因果关系。表1是自变量X和自变量Y与因变量Z之间的Granger因果关系检验结果（运用的计量软件为Eviews6.0）：
表1 劳动力投入和能源消费与GDP的因果关系
从表1中我们可以看到，劳动力投入和能源消费在至少98%的置信水平内引起GDP增长。从表中还可以看出劳动力对GDP的影响没有能源消费对GDP的影响迅速。同时，能源消费与GDP之间的关系也是双向的。即不仅能源消费对GDP有影响，GDP的增加同时也带动了能源消费的增加（见上文）。
四、模型参数估计及相关度评价指标
由于以上建立的经济计量模型为一线性增量模型，如果需要分析劳动力投入和能源消费对经济增长的贡献率则通过常见的多元线性回归算法来求解常系数α和β即可。然而本文的着重点在于分析出经济增长对各生产要素的相关程度。在这里首先说明一下生产要素的相关度与贡献率之间的区别与联系：贡献率和相关度都反映了自变量对因变量的影响程度。对于贡献率来说，它注重的是分析影响因变量的各个因素之间的主次关系。而对于相关度来讲，它注重的是各个自变量与因变量线性相关程度的强弱。由于劳动力、能源和GDP的单位并不相同，且它们之间并没有直接的换算关系，而相关度是一无量纲的量。所以我们认为使用相关度来衡量自变量对因变量的影响程度更为恰当。在这里我们采用了线性回归模型中的复相关系数R■=■来作为相关度的评价指标。由于复相关系数是自变量个数的增函数，所以我们对各个生产要素逐个回归并求出各自的R2i。为了分析出R2i的变动情况，我们对1990～2008年的数据以一年为间隔每次对十年的数据进行回归分析，即第一组为1990～1999，第二组为1991～2000，……，以此类推，最终求出十个复相关系数R2i1～R2i10。由MATLAB 7.3所计算出的R2如下表所示： 表2 1990～2008年复相关系数
从图表中容易得出以下结论：首先由略小于1，一方面说明上文中的线性增量模型能够较为正确的反应我国经济增长与劳动力和能源消费的关系；另一方面也反映出我国经济增长与劳动力和能源消费的关系十分密切。且我国的经济增长与劳动力投入的关系略高于与能源消费的关系。再由图像可以看自上世纪90年代以来我国经济增长与劳动力的相关程度出先升高后降低，而与能源的相关程度则先降低后升高。
其变化趋势如下图所示：
图1 能源消费复相关系数变化趋势 图2 劳动力复相关系数变化趋势
五、结论分析
结论分析。从能源消费来看，1990～2008年中的前半部分我国的能源消耗与GDP之间的联系程度在逐年下降，其直接原因是1996年至1999年中国的能源消费在逐年下降，而GDP却在逐年上升。而其更深层次的原因有以下几点：一是由于1997年全国首次出现买方市场，加上亚洲金融危机的冲击，国内需求疲软，导致对能源产品需求的减少。二是在这几年的结构调整中，我国有相当一批能耗高、污染大的“五小”企业相继被关闭，从而造成能源生产量和消费量下降。三是能源率不断提高。另外由于我国规模以下能源统计能力比较薄弱，能源消费量的统计数字可能存在低估因素等等。图表的后半部分反应出我国的能源消耗与GDP之间的联系程度在逐年上升，其深层次原因有三个方面：一是由于投资高速增长导致钢铁、水泥、电解铝等高能耗产业迅速扩张；二是居民生活消费的能源快速增长导致整个能源消费加快。另外，由于产业结构变化导致的能源消费下降也不容忽视。从以上分析来看，我国近二十年经济的快速增长是在消费大量能源和投入大量劳动力的基础上取得的。经济增长方式仍然十分粗放，能源利用率较低，劳动密集型产业虽有一定改观但没有得到根本性的转变。同时由此造成的生产要素供需不平衡也在不断扩大。
参 考 文 献
[1]Cobb.C.W.Douglas，P.H.（1928）.“A Theory of Production”.American
Economic Review 18（Supplement）：139～165
[2]国家统计局.中国统计年鉴2009[M].北京：中国统计出版社，2009：160～258
[3]国家统计局.中国统计年鉴2003[M].北京：中国统计出版社，2004：160～258
[4]国家统计局网站[EB/OL].2011：http：//www.stats.gov.cn/zgjjpc/cgfb/.
[5]国家劳动和社会保障部网站[EB/OL].2011：http：//www.molss.gov
cn/gb/zwxx/ghytj.htm
[6]赵涛，尹彦，李晅煜.能源与经济增长的相关性研究[J].西安电子科技大学学报（社会科学版）.2009（1）：33～39
[7]郭熙保，陈志刚，胡卫东.发展经济学[M].北京：首都经济贸易大学出版社，2009
[8]刘君.中国工业部门能源消费的变化及解释：1998～2003年[D].上海：复旦大学经济学院.2006：7～9
[9]李子奈.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2000