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针对拓扑中S-弧连通性问题,给出了一些新的结论.在文中,首先给出了半连续等函数一些概念和性质,对弧连通性作了几种推广,给出了几类新的弧连通性,即S-弧连通性;然后,讨论了S-弧连通性的性质及它们与弧连通性的关系.最后,研究了弧连通性中的开SH-弧连通性与SH-连通性的关系,给出了一系列新的结果.