关于模的主理想定理

来源 :四川师范大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:diahou
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设尺是整环,S=R-0.设肘是无挠R-模,N是肘的子模,且rank(M)=n,rank(N)=i〈n,则对任意j(i≤j〈n),存在M的素子模A,使得,v A,且rank(A)=j..同时,讨论了模上的主理想定理,证明了若R是SM整环,则以下各条等价:(1)任意投射R-模有PIT,(2)R有PIT,(3)对R中任意高度为1的素理想p,R,是赋值环,(4)对月中任意高度为1的素理想p,Rp,是离散赋值环.
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