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利用编队卫星机械能守恒原理，提出了非线性条件下求解编队卫星周期性相对运动条件的新方法，给出了非线性周期相对运动的初始条件。编队卫星相对距离较近时，利用非线性周期运动条件，可修正Hill方程的初始条件，抑制编队卫星的长期漂移。编队卫星相对距离较大，非线性因素不可忽略时，利用非线性周期运动条件，可找到不需消耗任何燃料的周期性相对运动轨道。最后的数值仿真结果验证了该方法的正确性。