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摘 要：负荷预测是电力系统规划、计划、用电、调度等部门的基础工作，电力负荷是影响电网寿命和可靠度的一个重要因素。文章结合某电网近年的电力负荷所给出的数据，分别运用灰色GM（1，1）预测模型、小波神经网络模型和随机森林模型对电力负荷进行预测，比较模型的优缺点。
关键词：灰色模型；小波神经网络；随机森林模型
中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）27-0053-02
电力系统数字仿真已成为电力系统规划设计、调度运行和试验研究的主要工具，大量研究结果表明，负荷特性对电力系统分析计算结果具有重要影响，不同的负荷模型对电力系统的仿真计算都有不同的结果。因此，准确的负荷预测，既可以保持电网运行的安全稳定性，又能够有效降低发电成本，提高社会效益和经济效益。
负荷预测的核心问题是预测方法的使用，现代科学技术在不断发展和进步，负荷预测建模技术相关理论研究不断深入，有关技术取得很大进步，对建模方法的探索，一直是国内外学者所关注的热点，本文基于用户用电量和电负荷量这两个主要指标，结合天气温度、季节、经济增长和人口变化等因素，利用灰色预测、小波神经网络模型、随机森林模型三种方法，较为合理的预测了用户未来的电量及电负荷量，取得了较好的预测效果。
1 灰色预测模型
3 随机森林模型
随机森林模型是一种组合分类器，它在基于统计学习理论基础上，将决策树算法与bootstrap重抽样方法相结合，首先构造一个集合，基于树型分类器，然后使用该集合通过投票进行分类与预测。
4 仿真预测
根据电网的数据，分别建立灰色GM（1，1）模型，小波神经网络模型和随机森林模型，并对所得结果进行检验。
针对模型1，首先我们通过分析处理了异常数据，再使用累加法生成了累加生成序列，然后建立GM（1.1）灰微分方程模型。最后运用MATLAB求出对应的白微分方程、进行残差检验、并求出预测值，所得结果如图1和图2所示。
针对模型2，首先整理数据，尤其是对神经网络中的输入，输出参数要进行统一的线性变换，这样就可以避免模型失败因为由于数据基准的不同，可能导致学习过程不收敛。再对处理后的数据进行规范化计算，取最小-最大的方法，对计算得到的数据进行标准化数据还原。然后编写MATLAB程序，对处理后的数据进行计算。考虑到主变1和主变2是影响和决定总表的因素，将其作为输入变量；总表是一个连续物理变量，时序性强，因此将其历史数据也作为输入变量。将t时刻主变1、主变2、和主表的前n个历史数据（t-n+1，t-n+2，…，t+1时刻总表数据）作为输入，输出分别为t时刻主变1、主变2和总表。将对总表的数据进行预测，然后再把主变1、主变2的预测结果对总表进行拟合。多次实验，得到当n=4时，结果误差最小。最后生成预测数据与实际数据的散点图，如图3所示。
针对模型3，采取步骤：
第一步：将记录所有数据，看作是一个节点；
第二步：寻找每个变量的各种分割方式，找出最好的分割点；
第三步：运用分割点将记录分割成两个子结点C1和C2；
第四步：对子结点C1和C2重复执行步骤Step2、Step3，直到满足特定条件为止。
将每个时间段看作是一个节点，每隔15分钟，划分一个空间。决策树的分割点就是各种因素，记录子节点C1和C2。重复执行直至结果在可接受误差之内。
5 模型优缺点比较
5.1 灰色预测模型
模型优点：不需要考虑数据的分布规律，变化趋势，同时运算比较方便，若用于短期预测，精度比较高，并且所需要的电力负荷数据少，对结果检验非常方便。
模型缺点：只适用于原始数据具有良好光滑性能的中长期预测，局限性体现在以下方面：①数据离散程度越大时，预测精度就越差；②不太适合对电力负荷进行中长期预测，特别是长期后推若干年的预测[3]。
5.2 小波神经网络模型
模型优点：小波神经网络可以避免MLP神经网络结构设计的盲目性；可以从根本上避免局部最优等非线性优化问题，因为学习目标函数的凸性，网络权系数的线性分布；
模型缺点： 随着网络的复杂度增加呈几何级数增长趋势，训练时所需的网络隐含层较多，而且时间和迭代次数较多。
5.3 随机森林模型
模型优点：对于很多种不同数据，可以处理数据量较大的变量输入，并且产生准确度高的分类器。在内部可以产生不偏差的估计对于一般化误差后，在建造森林时。对于数据的挖掘、侦测的偏离和资料视觉化等方面非常有用，在计算亲近度时。在决定类别时，评估变量的重要性。可被继续应用在使用非监督聚类的未标记的资料上。学习过程非常快速，同时在决定类别时，评估变量的重要性。
模型缺点： 在搜索中不进行回溯，所以它容易收敛到非全局的局部最优解；在学习中，由于分类器比较复杂，会过于适应噪声，可能会导致过拟合的问题[4]。
6 进一步的讨论
近十几年来，随着科技的发展，预测模型取得了深远的进步。不断涌现出新的模型，为提高预测模型的精准度，需要进一步使用组合预测。
组合预测有两种方法：①对于几种预测模型得到的预测结果，选取适当的权重进行加权平均运算；②在几种预测模型结果中进行比较，选取擬合优度最佳的预测模型作为最优方法进行预测。通过组合预测在大多数情况下，可以达到改善预测结果的目的。
参考文献：
[1] 梅正阳，韩志斌.数学建模教程[M].北京：科学出版社，2012.
[2] 陈哲，冯天瑾，陈刚.一种基BP算法学习的小波神经网络[J].青岛海洋大 学学报，2001，31（1）：122-128.
[3] 朱祥和.两种短期电力负荷预测模型的比较[J].黄冈师范学院学报， 2012，（3）.
[4] 张焰，田世明.采用互信息与随机森林算法的用户用电关联因素辨识 及用电量预测方法[J].中国电机工程学报，2016，36，（3）：604-614.
关键词：灰色模型；小波神经网络；随机森林模型
中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）27-0053-02
电力系统数字仿真已成为电力系统规划设计、调度运行和试验研究的主要工具，大量研究结果表明，负荷特性对电力系统分析计算结果具有重要影响，不同的负荷模型对电力系统的仿真计算都有不同的结果。因此，准确的负荷预测，既可以保持电网运行的安全稳定性，又能够有效降低发电成本，提高社会效益和经济效益。
负荷预测的核心问题是预测方法的使用，现代科学技术在不断发展和进步，负荷预测建模技术相关理论研究不断深入，有关技术取得很大进步，对建模方法的探索，一直是国内外学者所关注的热点，本文基于用户用电量和电负荷量这两个主要指标，结合天气温度、季节、经济增长和人口变化等因素，利用灰色预测、小波神经网络模型、随机森林模型三种方法，较为合理的预测了用户未来的电量及电负荷量，取得了较好的预测效果。
1 灰色预测模型
3 随机森林模型
随机森林模型是一种组合分类器，它在基于统计学习理论基础上，将决策树算法与bootstrap重抽样方法相结合，首先构造一个集合，基于树型分类器，然后使用该集合通过投票进行分类与预测。
4 仿真预测
根据电网的数据，分别建立灰色GM（1，1）模型，小波神经网络模型和随机森林模型，并对所得结果进行检验。
针对模型1，首先我们通过分析处理了异常数据，再使用累加法生成了累加生成序列，然后建立GM（1.1）灰微分方程模型。最后运用MATLAB求出对应的白微分方程、进行残差检验、并求出预测值，所得结果如图1和图2所示。
针对模型2，首先整理数据，尤其是对神经网络中的输入，输出参数要进行统一的线性变换，这样就可以避免模型失败因为由于数据基准的不同，可能导致学习过程不收敛。再对处理后的数据进行规范化计算，取最小-最大的方法，对计算得到的数据进行标准化数据还原。然后编写MATLAB程序，对处理后的数据进行计算。考虑到主变1和主变2是影响和决定总表的因素，将其作为输入变量；总表是一个连续物理变量，时序性强，因此将其历史数据也作为输入变量。将t时刻主变1、主变2、和主表的前n个历史数据（t-n+1，t-n+2，…，t+1时刻总表数据）作为输入，输出分别为t时刻主变1、主变2和总表。将对总表的数据进行预测，然后再把主变1、主变2的预测结果对总表进行拟合。多次实验，得到当n=4时，结果误差最小。最后生成预测数据与实际数据的散点图，如图3所示。
针对模型3，采取步骤：
第一步：将记录所有数据，看作是一个节点；
第二步：寻找每个变量的各种分割方式，找出最好的分割点；
第三步：运用分割点将记录分割成两个子结点C1和C2；
第四步：对子结点C1和C2重复执行步骤Step2、Step3，直到满足特定条件为止。
将每个时间段看作是一个节点，每隔15分钟，划分一个空间。决策树的分割点就是各种因素，记录子节点C1和C2。重复执行直至结果在可接受误差之内。
5 模型优缺点比较
5.1 灰色预测模型
模型优点：不需要考虑数据的分布规律，变化趋势，同时运算比较方便，若用于短期预测，精度比较高，并且所需要的电力负荷数据少，对结果检验非常方便。
模型缺点：只适用于原始数据具有良好光滑性能的中长期预测，局限性体现在以下方面：①数据离散程度越大时，预测精度就越差；②不太适合对电力负荷进行中长期预测，特别是长期后推若干年的预测[3]。
5.2 小波神经网络模型
模型优点：小波神经网络可以避免MLP神经网络结构设计的盲目性；可以从根本上避免局部最优等非线性优化问题，因为学习目标函数的凸性，网络权系数的线性分布；
模型缺点： 随着网络的复杂度增加呈几何级数增长趋势，训练时所需的网络隐含层较多，而且时间和迭代次数较多。
5.3 随机森林模型
模型优点：对于很多种不同数据，可以处理数据量较大的变量输入，并且产生准确度高的分类器。在内部可以产生不偏差的估计对于一般化误差后，在建造森林时。对于数据的挖掘、侦测的偏离和资料视觉化等方面非常有用，在计算亲近度时。在决定类别时，评估变量的重要性。可被继续应用在使用非监督聚类的未标记的资料上。学习过程非常快速，同时在决定类别时，评估变量的重要性。
模型缺点： 在搜索中不进行回溯，所以它容易收敛到非全局的局部最优解；在学习中，由于分类器比较复杂，会过于适应噪声，可能会导致过拟合的问题[4]。
6 进一步的讨论
近十几年来，随着科技的发展，预测模型取得了深远的进步。不断涌现出新的模型，为提高预测模型的精准度，需要进一步使用组合预测。
组合预测有两种方法：①对于几种预测模型得到的预测结果，选取适当的权重进行加权平均运算；②在几种预测模型结果中进行比较，选取擬合优度最佳的预测模型作为最优方法进行预测。通过组合预测在大多数情况下，可以达到改善预测结果的目的。
参考文献：
[1] 梅正阳，韩志斌.数学建模教程[M].北京：科学出版社，2012.
[2] 陈哲，冯天瑾，陈刚.一种基BP算法学习的小波神经网络[J].青岛海洋大 学学报，2001，31（1）：122-128.
[3] 朱祥和.两种短期电力负荷预测模型的比较[J].黄冈师范学院学报， 2012，（3）.
[4] 张焰，田世明.采用互信息与随机森林算法的用户用电关联因素辨识 及用电量预测方法[J].中国电机工程学报，2016，36，（3）：604-614.