论文部分内容阅读
问题(2019年北大自招数学试题第1题)若a,b∈R,求满足不等式(x2-21/2ax+a2)1/2+(x2-21/2bx+b2)1/2≤(a2+b2)1/2的实数x的取值范围.该问题具有一定的难度、深度和广度,不偏不怪、解法多样、内涵丰富、数学味浓、不设陷进、可一般化,有助于学生加深知识理解、发展数学思维、完善认知结构、体验数学研究程式.因此,该试题是一个值得研究的问题.一、问题解决问题解决常常被看作是能动的、不断发展的过程,它是通过数学思维不断数学化的过程.