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文章对已有的含2个参数的单变量基函数，即αβ-B基进行了深入的研究，得出了基函数的显式表示，以及基函数与Bernstein基之间的关系，探讨了由之定义的曲线与Beizier曲线之间的关系，以及曲线的递推求值算法；定义了相应的四边域上的张量积曲面，给出了曲面与张量积Bezier曲面之间的关系；并将αβ-B基推广至三角域，定义了相应的双变量基函数，给出了该基函数的显式表示，以及与Bernstein多项式之间的关系；分析了该双变量基函数的性质，定义了相应的三角域曲面，讨论了该曲面与Bernstein-Bezie