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思维过程是数学教学的本质。数学教学不仅要教给学生数学知识，更重要的是通过启发和诱导，让学生体会到数学知识被发现、被解决的过程。因此，如何引导学生主动参与教学活动过程是提高数学教学效率的关键。笔者根据多年的高中数学教学实践，从以下三个方面来培养学生的思维能力。
一、关注学生思维特点，降低教学难度
初中生在数学学习中习惯于机械的、便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达。而高中一开始就接触抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等，要求的思维梯度太大，学生难以接受。这就需要我们在教学中多用理论联系实际降低思维难度，循序渐进地培养学生符号语言和图形语言互相转化的能力，提升学生的语言“悟”性。比如，在讲函数的单调性证明时，学生往往觉得这类证明题要比以前学习的反证法证明题简单一些，原因是书上给出了证明的步骤，而例题也是按照这一步骤作的。当他们遇到了须用作商法证题时就感到无从下手了，在心理上就会产生高中数学很难的思想。这时教师启发学生就尤为重要。在组织教学内容上就需要培养学生的能力。
二、注重实践活动。引导发现式思维
实践式的教学有利于培养学生思维能力，所谓实践式教学即让学生通过观察、动手操作和实验等实践活动，寻找事物间的联系、提出数学猜想；通过探索数学知识之间的内在联系，在探索学习过程中，随着探索层次的渐次递进，而逐步获得发现，并获得数学情感体验，理解数学的价值，从而达到发展数学思维能力的目的。比如，《椭圆》的教学，教师先不给出椭圆的数学定义，而是将事先准备好的一根细线及两根钉子拿出来，在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于细线的长度)，让两名学生按老师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点(两定点之间的长度大于细线的长度)，然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格定义。这样，学生对椭圆的定义产生过程就会有深刻的了解。又如，在学习《立体几何》的面面垂直时，可先让学生观察墙角，再提出“面面垂直”，“线面垂直”，“线线垂直”的关系等一系列相关问题，这样学生颇感兴趣，带着问题去学习，去思考、讨论、交流，最后得出正确结论。
如果要学习的新知识与学生原有认知之间的逻辑联系不容易被学生发现时，教师可以让学生通过观察、画图、动手等实践活动，探索规律，提出猜想，然后论证发现定理和公式。例如，数学归纳法比较抽象，许多学生对“一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的”不太理解，特别是对它为什么要有第二步不理解，因此可通过设置试验情境：“多米诺”骨牌游戏：几十个骨牌一个紧挨着一个放在桌上，排列成弯弯曲曲的蛇形队列，用一只手指推到第1个骨牌，紧接着第2个骨牌、第3个骨牌……依次都倒下。可以清楚地看到，要使每一个骨牌都倒下，除了第1个骨牌必须倒下以外，还必须有：如果前面一个骨牌倒下，那么后面一个骨牌就紧接着倒下。否则只仅靠第一步就作出判断，可能得出不正确的结论，因为单靠第一步，元法进行递推，即取n以后的数时命题是否正确，我们无法判断，同样，只有第二步缺少第一步，假设就失去了成立的前提，因此这两步缺一不可。
三、重视问题情境。激活学生思维
布鲁纳说过：“探索是教学的生命线。”没有探索，便没有数学的发展，教师应创造性用好教材，善于组织教学内容，巧妙设疑，促使学生探索。我们教师应该充分利用课堂教学的机会，创设这样问题的情境：学生不能简单地用已有的知识和习惯了的步骤来解决问题，即创造“愤”和“悱”的问题情境。这样，就能激起学生思维的积极性和求知的需要。最常用的是言语提示的方式，即由教师直接提出与教材有关的需要解决的问题，借以引起学生学习的兴趣，使其抱着解决问题的态度进行学习。另一种是在活动中发现问题的方式。比如，例题：是否存在实数m，使关于x的不等式x2－mx+m－2≥0在[－1，1]上恒成立?若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。学生往往习惯于由已知条件，立即得正确的结论，抱着这样的想法，思路必定受阻。
提问1：如果不考虑x∈[－1，1]这一限制条件，实数m在什么范围内取值时，不等式x2－mx+m-2≥0恒成立?(创设化归情景)。
提问2：由△≤0解出m的范围，能否满足当x∈[－1，1]时不等式x2－mx+m-2≥0恒成立?(新旧知识的对比联系)。
提问3：当△≥0时，是否存在实数m使得当x∈[－1，1]时不等式x2－mx+m-2≥0恒成立?(揭示本题的突出特征)。
提问4：如果令f(x)=x2－mx+m-2≥0，那么f(－1)>0且f(1)>0能否保证当x∈[－1，1]时，不等式x2－mx+m-2≥0恒成立?再需要满足哪些条件即可?(问题得以解决)。
总之，数学教学主要是思维活动的教学，新课程改革下的高中数学教师应把学生的感情和问题所在放在教学过程的中心地位。通过各种方法培养学生的思维品质，发展学生的思维能力。
一、关注学生思维特点，降低教学难度
初中生在数学学习中习惯于机械的、便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达。而高中一开始就接触抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等，要求的思维梯度太大，学生难以接受。这就需要我们在教学中多用理论联系实际降低思维难度，循序渐进地培养学生符号语言和图形语言互相转化的能力，提升学生的语言“悟”性。比如，在讲函数的单调性证明时，学生往往觉得这类证明题要比以前学习的反证法证明题简单一些，原因是书上给出了证明的步骤，而例题也是按照这一步骤作的。当他们遇到了须用作商法证题时就感到无从下手了，在心理上就会产生高中数学很难的思想。这时教师启发学生就尤为重要。在组织教学内容上就需要培养学生的能力。
二、注重实践活动。引导发现式思维
实践式的教学有利于培养学生思维能力，所谓实践式教学即让学生通过观察、动手操作和实验等实践活动，寻找事物间的联系、提出数学猜想；通过探索数学知识之间的内在联系，在探索学习过程中，随着探索层次的渐次递进，而逐步获得发现，并获得数学情感体验，理解数学的价值，从而达到发展数学思维能力的目的。比如，《椭圆》的教学，教师先不给出椭圆的数学定义，而是将事先准备好的一根细线及两根钉子拿出来，在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于细线的长度)，让两名学生按老师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点(两定点之间的长度大于细线的长度)，然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格定义。这样，学生对椭圆的定义产生过程就会有深刻的了解。又如，在学习《立体几何》的面面垂直时，可先让学生观察墙角，再提出“面面垂直”，“线面垂直”，“线线垂直”的关系等一系列相关问题，这样学生颇感兴趣，带着问题去学习，去思考、讨论、交流，最后得出正确结论。
如果要学习的新知识与学生原有认知之间的逻辑联系不容易被学生发现时，教师可以让学生通过观察、画图、动手等实践活动，探索规律，提出猜想，然后论证发现定理和公式。例如，数学归纳法比较抽象，许多学生对“一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的”不太理解，特别是对它为什么要有第二步不理解，因此可通过设置试验情境：“多米诺”骨牌游戏：几十个骨牌一个紧挨着一个放在桌上，排列成弯弯曲曲的蛇形队列，用一只手指推到第1个骨牌，紧接着第2个骨牌、第3个骨牌……依次都倒下。可以清楚地看到，要使每一个骨牌都倒下，除了第1个骨牌必须倒下以外，还必须有：如果前面一个骨牌倒下，那么后面一个骨牌就紧接着倒下。否则只仅靠第一步就作出判断，可能得出不正确的结论，因为单靠第一步，元法进行递推，即取n以后的数时命题是否正确，我们无法判断，同样，只有第二步缺少第一步，假设就失去了成立的前提，因此这两步缺一不可。
三、重视问题情境。激活学生思维
布鲁纳说过：“探索是教学的生命线。”没有探索，便没有数学的发展，教师应创造性用好教材，善于组织教学内容，巧妙设疑，促使学生探索。我们教师应该充分利用课堂教学的机会，创设这样问题的情境：学生不能简单地用已有的知识和习惯了的步骤来解决问题，即创造“愤”和“悱”的问题情境。这样，就能激起学生思维的积极性和求知的需要。最常用的是言语提示的方式，即由教师直接提出与教材有关的需要解决的问题，借以引起学生学习的兴趣，使其抱着解决问题的态度进行学习。另一种是在活动中发现问题的方式。比如，例题：是否存在实数m，使关于x的不等式x2－mx+m－2≥0在[－1，1]上恒成立?若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。学生往往习惯于由已知条件，立即得正确的结论，抱着这样的想法，思路必定受阻。
提问1：如果不考虑x∈[－1，1]这一限制条件，实数m在什么范围内取值时，不等式x2－mx+m-2≥0恒成立?(创设化归情景)。
提问2：由△≤0解出m的范围，能否满足当x∈[－1，1]时不等式x2－mx+m-2≥0恒成立?(新旧知识的对比联系)。
提问3：当△≥0时，是否存在实数m使得当x∈[－1，1]时不等式x2－mx+m-2≥0恒成立?(揭示本题的突出特征)。
提问4：如果令f(x)=x2－mx+m-2≥0，那么f(－1)>0且f(1)>0能否保证当x∈[－1，1]时，不等式x2－mx+m-2≥0恒成立?再需要满足哪些条件即可?(问题得以解决)。
总之，数学教学主要是思维活动的教学，新课程改革下的高中数学教师应把学生的感情和问题所在放在教学过程的中心地位。通过各种方法培养学生的思维品质，发展学生的思维能力。