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摘 要： 数学活动具有内隐性、数学化、层次性、平等性等性质。有效的数学活动教学要求重视数学的“再创造”。基于学生已有的知识和经验，加大数学活动的探索性成分，引导学生“数学地思维”和“做数学”。
关键词： 有效教学 数学活动教学 教学质量
前苏联数学教育家斯托利亚尔曾提出“数学教学应该是数学活动的教学”的观点。数学活动是指把数学教学的积极性概念作为一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。数学活动的教学也更符合当前素质教育数学改革的方向。新课程提出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学课堂教学活动是教师的教和学生的学两个过程互动的有机结合。它可以让学生真正参与课堂上的数学活动，可以让学生学会怎样学习，可以让学生在课堂上更有尊严地学习，可以让学生在课堂上共同享受到爱的阳光，可以让学生心情愉快地进行学习。因此，数学活动的教学可以更加充分体现教师的主导作用与学习的主观能动性的作用。教师只有真正在数学课堂上抓好数学活动的教学，才能真正提升课堂教学质量。本文以“一元一次不等式组和它的解法”为例，来谈谈我在课堂教学过程中的做法。
1.复习提问，提出问题，补缺补漏，埋下伏笔
复习启发学生积极性思维，在已有知识的基础上寻求新旧知识的密切联系，让学生轻松愉快中参与学习探索的氛围。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解学生的思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。
（1）复习一元一次不等式的概念及它的解集。
（2）在黑板出几题一元一次不等式，让学生能够很快地完成。
（3）总结出一元一次不等式解集的情况（两种形式），为下一步讲解一元一次不等式组的意义和不等式组的组合来源暗埋伏笔。
数学活动的教学，分析数学活动的物质，有助于把握数学活动规律和学生的数学思维活动，采取有针对性的有效教学策略，以提高数学课堂教学的有效性。
2.引入新课，类比联想，移花接木
不等式组概念重点类课堂上讲解的突破：（让学生充分发言，参与交流合作）数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。
（1）让学生类比区分一元一次不等式组与方程组、一元一次不等式它们三者之间的异同。
（2）不等式组的意义和来源，把上面的几个一元一次不等式的解集作为组合的来源。
以上让学生充分发言，让学生感受知识之间的密切联系，为让学生学会自主学习的能力创造良好的条件，学生自主探究感受不等式组的来龙去脉。类比的数学思想方法起到了关键性作用，对实现课堂上一元一次不等式组概念讲解起了移花接木的作用，更能激发学生学习数学的热情，使学生更好掌握到新的知识。有效的数学活动应该使学生勇于发表自己的意见，善于听取别人的意见，乐于修正自己的意见，从而揭示学生自身内在的数学思维活动。
3.探索新知，数形结合，课堂实验，探索归纳
不等式组解集在课堂上讲解的突破（让学生充分发言，参与感受数学活动）：
（1）创设问题情境：如天气预报、人体温度等，它们的解集与一元一次不等式的解集有何区别。
（2）在课堂上任意叫两个学生各说明一个不等式的解集，然后让全班同学回答两个同学不等式组在一起的解集情况，加深学生对不等式组解集理解。教师在黑板上利用数轴让学生更加充分学习，让学生学会四种不等式组解集形式。
学生在数学学习过程中，思维进入较高层次时，较低层次的组织方法将变成较高层次的研究题材，较低层次的活动就成为分析的对象。要了解学生真实的数学思维水平，就必须对数学活动的层次进行足够深度的分析。而决定数学活动深度不是别的，正是数学与现实生活经历联系的密切程度，这些联系又保证了数学学习的持久性。因此，数学教师理应肩负“数学化”的重任，重视数学与外部的联系，尤其重视数学内部的逻辑联系。正如弗赖登塔尔所说：“数学教学不要教孤立的片断，应该教连贯的材料，这个观念从原则上看是正确的，因为有联系的事物学得快，记得牢。”
4.例题讲解，突出难点，言尽意长
一元一次不等式组难点在于利用数轴来确定出不等式组解集，从而求出不等式组中各个不等式组解集的公共部分。难点可以在例题中充分讲解突破，充分利用数形结合的数学思想方法。例题讲完了，培养学生思维的完整性。
数学知识的掌握要通过解题实践来消化，数学思维需要通过解题实践来优化，数学方法需要通过解题实践来活化。所以，教师只有发挥好对学生的指导作用，使学生学会学习，才能在教学中既解放自己又解放学生。
5.让学生课堂练习，展开讨论，有机结合
（1）教师要注重讲解学生解题不规范和可能出现的错误。
（2）注意个体差异，努力做到全班同学的全面提高。
给学生提供可“再创造”的数学活动机会。数学学习事实上是一个“再创造”的过程。要给学生留有充足的思考时间和空间，给学生更多的交流讨论、思考的机会。
6.归纳总结，课外作业，画龙点睛，水到渠成
一堂课的小结不能忽视。它不仅能使学生对一堂课的内容有完整的学习，可以更明确新知识的重点和难点，更能使学生产生认识上的升华，激发学生探求新知识的兴趣。
本节课教师可以引导学生作如下小结。
（1）一元一次不等式组概念——巩固加深概念的理解；
（2）一元一次不等式组解集的概念——加深学生对不等式组解集四种情况的理解；
（3）求一元一次不等式组解集的难点——数学数形结合思想的重要应用；
（4）类比、联想、归纳的方法——数学思维方法的培养。
整堂课充分提高了学生在课堂上的情感活动能力，引导学生进行规律的再发现，不但可以激发学生的学习情感，而且使学生在一个轻松愉快的心态下完成新知识的学习。教师也完成了该节课两个重点和一个难点突破的教学任务，从而大大提高了整堂课的教学质量。
参考文献：
[1]AA斯托利亚尔著.丁尔升等译.数学教育学[M].北京：人民教育出版社，1984.
[2]弗赖登塔尔著.陈昌平，唐瑞芬等译.作为教育任务的数学[M].上海教育出版社，1995.
[3]初中数学课堂有效教学策略的研究.新课程（教师版），2005（10）.
关键词： 有效教学 数学活动教学 教学质量
前苏联数学教育家斯托利亚尔曾提出“数学教学应该是数学活动的教学”的观点。数学活动是指把数学教学的积极性概念作为一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。数学活动的教学也更符合当前素质教育数学改革的方向。新课程提出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学课堂教学活动是教师的教和学生的学两个过程互动的有机结合。它可以让学生真正参与课堂上的数学活动，可以让学生学会怎样学习，可以让学生在课堂上更有尊严地学习，可以让学生在课堂上共同享受到爱的阳光，可以让学生心情愉快地进行学习。因此，数学活动的教学可以更加充分体现教师的主导作用与学习的主观能动性的作用。教师只有真正在数学课堂上抓好数学活动的教学，才能真正提升课堂教学质量。本文以“一元一次不等式组和它的解法”为例，来谈谈我在课堂教学过程中的做法。
1.复习提问，提出问题，补缺补漏，埋下伏笔
复习启发学生积极性思维，在已有知识的基础上寻求新旧知识的密切联系，让学生轻松愉快中参与学习探索的氛围。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解学生的思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。
（1）复习一元一次不等式的概念及它的解集。
（2）在黑板出几题一元一次不等式，让学生能够很快地完成。
（3）总结出一元一次不等式解集的情况（两种形式），为下一步讲解一元一次不等式组的意义和不等式组的组合来源暗埋伏笔。
数学活动的教学，分析数学活动的物质，有助于把握数学活动规律和学生的数学思维活动，采取有针对性的有效教学策略，以提高数学课堂教学的有效性。
2.引入新课，类比联想，移花接木
不等式组概念重点类课堂上讲解的突破：（让学生充分发言，参与交流合作）数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。
（1）让学生类比区分一元一次不等式组与方程组、一元一次不等式它们三者之间的异同。
（2）不等式组的意义和来源，把上面的几个一元一次不等式的解集作为组合的来源。
以上让学生充分发言，让学生感受知识之间的密切联系，为让学生学会自主学习的能力创造良好的条件，学生自主探究感受不等式组的来龙去脉。类比的数学思想方法起到了关键性作用，对实现课堂上一元一次不等式组概念讲解起了移花接木的作用，更能激发学生学习数学的热情，使学生更好掌握到新的知识。有效的数学活动应该使学生勇于发表自己的意见，善于听取别人的意见，乐于修正自己的意见，从而揭示学生自身内在的数学思维活动。
3.探索新知，数形结合，课堂实验，探索归纳
不等式组解集在课堂上讲解的突破（让学生充分发言，参与感受数学活动）：
（1）创设问题情境：如天气预报、人体温度等，它们的解集与一元一次不等式的解集有何区别。
（2）在课堂上任意叫两个学生各说明一个不等式的解集，然后让全班同学回答两个同学不等式组在一起的解集情况，加深学生对不等式组解集理解。教师在黑板上利用数轴让学生更加充分学习，让学生学会四种不等式组解集形式。
学生在数学学习过程中，思维进入较高层次时，较低层次的组织方法将变成较高层次的研究题材，较低层次的活动就成为分析的对象。要了解学生真实的数学思维水平，就必须对数学活动的层次进行足够深度的分析。而决定数学活动深度不是别的，正是数学与现实生活经历联系的密切程度，这些联系又保证了数学学习的持久性。因此，数学教师理应肩负“数学化”的重任，重视数学与外部的联系，尤其重视数学内部的逻辑联系。正如弗赖登塔尔所说：“数学教学不要教孤立的片断，应该教连贯的材料，这个观念从原则上看是正确的，因为有联系的事物学得快，记得牢。”
4.例题讲解，突出难点，言尽意长
一元一次不等式组难点在于利用数轴来确定出不等式组解集，从而求出不等式组中各个不等式组解集的公共部分。难点可以在例题中充分讲解突破，充分利用数形结合的数学思想方法。例题讲完了，培养学生思维的完整性。
数学知识的掌握要通过解题实践来消化，数学思维需要通过解题实践来优化，数学方法需要通过解题实践来活化。所以，教师只有发挥好对学生的指导作用，使学生学会学习，才能在教学中既解放自己又解放学生。
5.让学生课堂练习，展开讨论，有机结合
（1）教师要注重讲解学生解题不规范和可能出现的错误。
（2）注意个体差异，努力做到全班同学的全面提高。
给学生提供可“再创造”的数学活动机会。数学学习事实上是一个“再创造”的过程。要给学生留有充足的思考时间和空间，给学生更多的交流讨论、思考的机会。
6.归纳总结，课外作业，画龙点睛，水到渠成
一堂课的小结不能忽视。它不仅能使学生对一堂课的内容有完整的学习，可以更明确新知识的重点和难点，更能使学生产生认识上的升华，激发学生探求新知识的兴趣。
本节课教师可以引导学生作如下小结。
（1）一元一次不等式组概念——巩固加深概念的理解；
（2）一元一次不等式组解集的概念——加深学生对不等式组解集四种情况的理解；
（3）求一元一次不等式组解集的难点——数学数形结合思想的重要应用；
（4）类比、联想、归纳的方法——数学思维方法的培养。
整堂课充分提高了学生在课堂上的情感活动能力，引导学生进行规律的再发现，不但可以激发学生的学习情感，而且使学生在一个轻松愉快的心态下完成新知识的学习。教师也完成了该节课两个重点和一个难点突破的教学任务，从而大大提高了整堂课的教学质量。
参考文献：
[1]AA斯托利亚尔著.丁尔升等译.数学教育学[M].北京：人民教育出版社，1984.
[2]弗赖登塔尔著.陈昌平，唐瑞芬等译.作为教育任务的数学[M].上海教育出版社，1995.
[3]初中数学课堂有效教学策略的研究.新课程（教师版），2005（10）.