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<正> 1.引言在[1]中,Calabi证明了n+1(n≤4)维Minkowski空间中的完备极大类空超曲面是全测地的。在[2]中 , Cheng-Yau对所有的n证明了这一结论。在[3]中,对于某一类Lorentz流形,Nishikawa证明了类似的结果。并且在[2]中,Cheng-Yau还证明了当具有常数平均曲率的类空超曲面M是Minkowski空间的闭子集时,有