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摘要：概括了研究生《可靠性工程》教学现状，针对可靠性的应用情况，介绍了几种常用数据处理方法及期在研究生教学过程中的具体应用，对未来“可靠性工程”研究生教育的具体实践提出了相应的建议。
关键词：可靠性工程；数据融合；小子样；课程建设
引 言
《可靠性工程》在火箭军工程大学研究生教育中属于可靠性研究领域的一本入门课程。其授课内容侧重基础性和理论性。在长期的授课中体会到这种内容安排有概念明确、循序渐渐、方法系统等明显优点。同时在长期授课中也发现有一些问题需要探讨，比较突出的问题是，研究生课程如何与学生工作后面临的工作对象联系起来。我校研究生进入部队后接触的装备多数是高精尖装备，其可靠性研究具有其特殊性。实际上，特殊对象的可靠性研究应该是《可靠性工程》课程的后续内容，是在掌握《可靠性工程》一般理论和方法的基础上的进一步深入探索和研究的内容，但是学生一般完成《可靠性工程》学习后很少有机会进一步继续学习具体装备应用内容，那么在《可靠性工程》课程授课中如何体现和满足学生这种需求？结合教学体会，在《可靠性工程》课程授课后期适当结合高精尖装备的特殊性增加了4-6学时的内容拓展，效果良好。教学组结合个人教学体会，谈谈拓展的具体内容和具体做法。
可靠性评估的基础是数据问题，评估的手段是方法问题，高精尖装备在数据处理和评估方法这两方面都有其特殊性。
一、数据处理方法
（一）、问题的提出
对于由许多不同单元组成的复杂产品，例如导弹、卫星等大型系统，由于人力、资金、时间限制，系统可靠性试验数量很少，甚至不做系统试验，属于小子样分析问题。同时，在进行大型复杂系统的可靠性分析时又存在大量的单元试验信息。
大型复杂系统在进行设计、研制过程中，为了使其能够满足可靠性的要求，必须进行严格的质量控制和可靠性管理，在一系列的可靠性活动中，将会获得系统各个单元在不同环境、不同条件下的许多试验信息，而对复杂系统可靠性的评价恰恰直接依赖于这些试验信息。从信息论的角度来看，只有充分利用这些信息，才能对复杂系统的可靠性有较深刻的认识。但是，如何合理利用这些单元在不同环境下的试验信息却是一个有待于深入研究的问题。
具体到高精尖装备而言，这种特征很明显，有关高精尖装备数据的问题可以概括为两个方面，一是来源杂，二是数量少。
来源杂，即多信息源数据问题。在高精尖装备的不同研制阶段、定型期间以及服役期间的各个环节中都会记录一些有关高精尖装备的质量信息，因此在工程实践中，存在着高精尖装备质量信息来源于多种信息源的问题。来源于不同信息源质量信息的母体、特性均不同，在统计上，它们不属于同一总体，经典统计中关于独立、同分布的前提未必满足，按照可靠性理论，多信息源的数据不能直接用于可靠性评估与研究中。
数量少，即小子样问题。目前一些型号的服役高精尖装备都只有X发，其历年数据都达不到可靠性评估中最基本的样本数量要求。在可靠性研究中，基础数据越多，研究结论越可信。当数据很少时，甚至直接导致研究结论不采用，因此开展小子样、多信息源数据的融合技术研究和可靠性研究，全面利用已收集到的所有高精尖装备质量数据，对于提高研究成果的可信度是相当必要的。
（二）、解决问题的思路
1、数据融合
数据融合是近年来兴起的一种研究多源信息综合处理的新技术，基本目的是充分利用由多个来源所获得的信息，实现信息互补和优化。虽然可用于数据融合的算法很多，如贝叶斯推理、D.S证据理论、模糊集理论、神经网络数据融合等，但这些方法各有利弊，只是在一定条件下对具体问题求解，对信息的处理往往侧重于某一方面的最优。
目前国内外的数据融合方法比较多，一般都具有各自特点，例如综合平均法、Bayes估计法、Dempster-ShMter（简称为D—S法）、Bayes方法、模糊逻辑法、基于参数估计的产品可靠性试验数据融合方法、神经网络数据融合法等。
Bayes方法主要用来进行决策层融合，它是通过把先验信息和样本信息合成为后验分布，对检测目标作出推断。Bayes方法的优点是能充分利用已有信息；缺点是对先验概率比较敏感，并且要找到一个合适的先验分布不容易。一些情况下，装备均有一些先验信息，因此，基于Bayes理论的统计推断，在高精尖装备可靠性研究领域还是时常见到的。在授课中，在对若干主流方法进行简要介绍的基础上，以Bayes方法为例子，着重详细介绍数据融合原理、方法、步骤，以及应用范围和特点。不同研究领域，可以根据自身研究对象特点，选择不同的数据融合方法作为实例进行阐述。
2、异母体分布融合
异母体分布的融合是数据融合中的一种，尤其是适用于高精尖装备的数据类型。
对于不同环境、不同条件下的异母体多源信息融合问题，目前有许多学者进行了研究，得到了一些有益的结论。小子样条件下可靠性试验信息融合方法主要是对异总体分布参数进行建模，主要模型有线性模型、非线性模型、序化模型、分离可交换量模型等。上述模型均有各自的特点和适用范围。例如：线性模型和非线性模型对异总体分布参数进行参数化建模，处理简便，信息利用充分，如果模型准确，则信息融合效果良好，如果模型不准确，则融合效果欠佳，如何提高其稳健性有待进一步研究；而序化模型利用不同总体分布参数的序化关系，结合Bayes方法对各阶段的可靠性试验信息进行集成综合，优点是稳健性较好，适用面较广，可以应用于可靠性、精度等各项产品性能指标的信息融合，缺点是综合利用信息后的结论会偏保守些；分离可交换量模型针对具体问题分离出不同环境、不同条件下可交换的量，利用统计方法进行信息融合。
3、机理分析
在熟悉部件材料性质的情况下，通过失效机理分析可以获得部件材料的失效分布等，从而为可靠性分析奠定基础，材料物理失效机理研究已经逐渐成为可靠性研究中的重要的基础性支撑。 二、性能退化无失效/小子样问题
（一）、问题的提出
小子样问题不仅仅单独存在于高精尖装备领域，也普遍存在于高造价复杂产品。究其原因，主要有以下几种：a.限于人力难为的客观原因（如地震预报，历史上只留下少数记录）；b.限于取样代价太大（如核弹试验，其所需人力、物力、财力十分宠大）；c.限于取样周期太长（如不常见的疾病，患者样本几年才可能遇上一个）。越复杂的产品，其取样代价越大，取样周期越长，其试验样本就越有可能是小子样。
（二）、解决问题的思路
1、退化模型与预测
随着厂家生产出越来越多的高可靠性产品，基于性能退化分析的可靠性评估方法越来越受到重视。性能退化分析相对于传统可靠性分析，对信息的利用更加全面，在一定程度上能够提高分析精度。更重要的，该方法在可靠性试验中不需要产品出现失效，能显著缩短试验时间，减少试验样本量。
目前基于性能退化的可靠性评估方法主要有两类。
一类是假设性能退化服从某种特定的退化轨道模型，如指数退化轨道，BS模型，幂律退化轨道等，根据试验数据估计模型参数，在此基础上预测产品的伪失效寿命时间，利用预测得到的产品寿命可对产品的可靠性进行评估。这类方法的不足在于许多产品的性能退化轨道经常很难准确得知，强行假设产品性能退化服从某个轨迹会使评估存在较大的模型误差。但如果寿命预测较为准确，可靠性评估结果将与实际吻合。
第二类是基于性能退化量分布的可靠性评估方法，这类方法假设退化量是服从某一分布族的随机量，且分布族的参数向量是时间的函数。通过建模求解分布参数，基于退化量分布就可以对指定时刻的产品可靠性进行评定。这类方法可能导致积累的计算误差。
2、小子样处理方法介绍
针对小子样问题涌现出了各种各样的处理方法。例如，基于灰色预测的小子样性能退化可靠性分析、基于Bayes性能退化模型的可靠性评定方法等，其中，基于“小样本”和“贫信息”的灰色系统理论已在很多领域得到了广泛的应用，成功地解决了许多信息不完全的预测问题。灰色预测是指根据过去及现在已知的或非确知的信息，建立一个从过去引申到将来的GM模型，从而确定系统在未来发展变化的趋势，为规划决策做依据。利用灰色预测可以解决小子样下性能退化可靠性分析中信息不完全，样本量少的问题，可以在退化轨道的未知的情况下保证伪寿命预测的精度，得到可信的可靠性评定结果。
三、评定方法的问题
在可靠性评估方法研究中，存在两个常见问题：一是在目前评定中，多数是采用可靠性串联方式评定方法值得商榷，二是多种评定方法的结果的验证和融合问题。
（一）、串联式评定方法的探讨
1、问题的提出
在目前评定中，多数是采用可靠性串联方式，即在众多的高精尖装备定检指标中，如果有一个或若干个稍微超差，那么即判定这发高精尖装备不合格。这种方法当然是最安全的，但是也经常错杀无辜，即即使个别超差，这被评估装备也能正常工作。其主要原因有两个（1）高精尖装备设计时，参数控制余量太大，过于保守，（2）有些参数超差在实际运行中是互相抵消的，而不是叠加。一些高精尖装备历经多次延寿，仍在服役，这在一定程度上说明了目前的可靠性串联评定方式不是很适合于高精尖装备的可靠性评定。
2、解决问题的思路
概括起来讲，传统和经典计算方法是基于数理统计理论和可靠性理论，对测量数据进行处理，获得评估结果，其核心是以数据为基础，以可靠性理论为手段（方法），获得评估结论。这种方法没有考虑产品的运行机理，以及产品各个部件的性能参数综合变化对产品最终指标的影响。实际上，在许多情况下，产品部件指标参数的降低对产品最终性能指标的影响是交叉的，其交叉影响只有通过其运行过程的物理分析才能认识清楚。基于这种思想，在授课中将科研成果引入教学中，侧重介绍了科研成果“基于爆轰机理的可靠性仿真技术”，该方法基于某装置力学爆炸过程分析进行可靠性仿真评估，主要是以物理运行过程的仿真计算为手段，获得评估结论。
（二）、多评估结果的融合问题
1、问题的提出
在飞行器、舰船控制等领域里，往往要根据从多个传感器输出的观测数据来估计某些目标参数，例如高度、速度、距离、位置等。针对这样一个工程估计问题，众多的科研工作者常常基于不同思想提出解决问题的多种数学模型，每一种模型均可根据某些观测数据经过模型运算给出目标参数的估计，有些模型甚至可以给出多个估计。由于这些模型的思想不同，针对同一组测试样本的估计结果的精度和可靠性也各不相同，甚至在某些样本下某一估计模型的结果可能会出现失效或者大的偏差。对于显性的失效，我们可以利用失效门限来识别并剔除，但是对于隐性的大偏差问题，由于没有额外的信息来识别，所以在单估计模型下很难克服。当只存在两个估计模型时，又由于估计模型数目太少以及待估计参数的先验分布未知等问题，传统的置信距离一致性检测算法和Bayes估计方法不能适用。因此，如何设计有效的数据融合算法，对两个估计模型的估计结果有效地分析、综合，研究它们的互补性，识别并剔除其中一个模型在某些样本下的大偏差估计，最终给出一个精度更高、可靠性也更高的目标参数的估计，就成为一个值得研究的问题。
2、解决思路
----基于BP神经网络的多模型估计融合算法
BP（Back Propagation）神经网络是模拟人脑的信息处理机制而构造出来的一种并行信息处理模型，它有分布式存储和联想记忆功能，具有较强的自适应性和自组织性，具有任意的非线性映射能力，能被用来对两个估计模型的输出结果进行有效的分析和综合，提高估计的精度和可靠性。中国工程物理研究院胡伟等人开展了“基于BP神经网络的多模型估计融合算法”研究，提出了多结果融合的一种解决办法。
四、结束语
总的来看，这类与专业相关的理论课程，在授课中不能完全采用普通基础理论课程的授课方法，应更加灵活多样，不拘形式，在简要阐述研究概况的基础上，结合学生兴趣所在，采用提出问题、给出解决问题思路的方法，对具体内容进行较为深入的研讨式授课，效果较好。
参考文献：
[1]孙新利，陆长捷.工程可靠性教程.北京：国防工业出版社，2005
[2]唐雪梅，张金槐，邵凤昌，李荣.武器装备小子样试验分析与评估.北京：国防工业出版社，2001
[3]张永强，刘琦，周经纶.基于Bayes性能退化模型的可靠性评定.电子产品环境与可靠性试验.Vol24，NO8，2006
[4]姚东林.小子样系统靠性研究，沈阳航空航天大学硕士论文，2010
[5]曹欣.基于小子样性能退化数据的可靠性评估方法研究.第二炮兵工程学院硕士学位论文，2009
[6]满军.基于Bayes小子样理论的多源信息融合方法研究，国防科学技术大学硕士论文，2005
[7]熊莲花.无失效数据的可靠性统计分析.吉林大学硕士论文，2004
[8]梁庆卫，宋保维，邵成，卢军，肖乾.小子样产品的可靠性评定.机械设计与制造，No.1，2004
关键词：可靠性工程；数据融合；小子样；课程建设
引 言
《可靠性工程》在火箭军工程大学研究生教育中属于可靠性研究领域的一本入门课程。其授课内容侧重基础性和理论性。在长期的授课中体会到这种内容安排有概念明确、循序渐渐、方法系统等明显优点。同时在长期授课中也发现有一些问题需要探讨，比较突出的问题是，研究生课程如何与学生工作后面临的工作对象联系起来。我校研究生进入部队后接触的装备多数是高精尖装备，其可靠性研究具有其特殊性。实际上，特殊对象的可靠性研究应该是《可靠性工程》课程的后续内容，是在掌握《可靠性工程》一般理论和方法的基础上的进一步深入探索和研究的内容，但是学生一般完成《可靠性工程》学习后很少有机会进一步继续学习具体装备应用内容，那么在《可靠性工程》课程授课中如何体现和满足学生这种需求？结合教学体会，在《可靠性工程》课程授课后期适当结合高精尖装备的特殊性增加了4-6学时的内容拓展，效果良好。教学组结合个人教学体会，谈谈拓展的具体内容和具体做法。
可靠性评估的基础是数据问题，评估的手段是方法问题，高精尖装备在数据处理和评估方法这两方面都有其特殊性。
一、数据处理方法
（一）、问题的提出
对于由许多不同单元组成的复杂产品，例如导弹、卫星等大型系统，由于人力、资金、时间限制，系统可靠性试验数量很少，甚至不做系统试验，属于小子样分析问题。同时，在进行大型复杂系统的可靠性分析时又存在大量的单元试验信息。
大型复杂系统在进行设计、研制过程中，为了使其能够满足可靠性的要求，必须进行严格的质量控制和可靠性管理，在一系列的可靠性活动中，将会获得系统各个单元在不同环境、不同条件下的许多试验信息，而对复杂系统可靠性的评价恰恰直接依赖于这些试验信息。从信息论的角度来看，只有充分利用这些信息，才能对复杂系统的可靠性有较深刻的认识。但是，如何合理利用这些单元在不同环境下的试验信息却是一个有待于深入研究的问题。
具体到高精尖装备而言，这种特征很明显，有关高精尖装备数据的问题可以概括为两个方面，一是来源杂，二是数量少。
来源杂，即多信息源数据问题。在高精尖装备的不同研制阶段、定型期间以及服役期间的各个环节中都会记录一些有关高精尖装备的质量信息，因此在工程实践中，存在着高精尖装备质量信息来源于多种信息源的问题。来源于不同信息源质量信息的母体、特性均不同，在统计上，它们不属于同一总体，经典统计中关于独立、同分布的前提未必满足，按照可靠性理论，多信息源的数据不能直接用于可靠性评估与研究中。
数量少，即小子样问题。目前一些型号的服役高精尖装备都只有X发，其历年数据都达不到可靠性评估中最基本的样本数量要求。在可靠性研究中，基础数据越多，研究结论越可信。当数据很少时，甚至直接导致研究结论不采用，因此开展小子样、多信息源数据的融合技术研究和可靠性研究，全面利用已收集到的所有高精尖装备质量数据，对于提高研究成果的可信度是相当必要的。
（二）、解决问题的思路
1、数据融合
数据融合是近年来兴起的一种研究多源信息综合处理的新技术，基本目的是充分利用由多个来源所获得的信息，实现信息互补和优化。虽然可用于数据融合的算法很多，如贝叶斯推理、D.S证据理论、模糊集理论、神经网络数据融合等，但这些方法各有利弊，只是在一定条件下对具体问题求解，对信息的处理往往侧重于某一方面的最优。
目前国内外的数据融合方法比较多，一般都具有各自特点，例如综合平均法、Bayes估计法、Dempster-ShMter（简称为D—S法）、Bayes方法、模糊逻辑法、基于参数估计的产品可靠性试验数据融合方法、神经网络数据融合法等。
Bayes方法主要用来进行决策层融合，它是通过把先验信息和样本信息合成为后验分布，对检测目标作出推断。Bayes方法的优点是能充分利用已有信息；缺点是对先验概率比较敏感，并且要找到一个合适的先验分布不容易。一些情况下，装备均有一些先验信息，因此，基于Bayes理论的统计推断，在高精尖装备可靠性研究领域还是时常见到的。在授课中，在对若干主流方法进行简要介绍的基础上，以Bayes方法为例子，着重详细介绍数据融合原理、方法、步骤，以及应用范围和特点。不同研究领域，可以根据自身研究对象特点，选择不同的数据融合方法作为实例进行阐述。
2、异母体分布融合
异母体分布的融合是数据融合中的一种，尤其是适用于高精尖装备的数据类型。
对于不同环境、不同条件下的异母体多源信息融合问题，目前有许多学者进行了研究，得到了一些有益的结论。小子样条件下可靠性试验信息融合方法主要是对异总体分布参数进行建模，主要模型有线性模型、非线性模型、序化模型、分离可交换量模型等。上述模型均有各自的特点和适用范围。例如：线性模型和非线性模型对异总体分布参数进行参数化建模，处理简便，信息利用充分，如果模型准确，则信息融合效果良好，如果模型不准确，则融合效果欠佳，如何提高其稳健性有待进一步研究；而序化模型利用不同总体分布参数的序化关系，结合Bayes方法对各阶段的可靠性试验信息进行集成综合，优点是稳健性较好，适用面较广，可以应用于可靠性、精度等各项产品性能指标的信息融合，缺点是综合利用信息后的结论会偏保守些；分离可交换量模型针对具体问题分离出不同环境、不同条件下可交换的量，利用统计方法进行信息融合。
3、机理分析
在熟悉部件材料性质的情况下，通过失效机理分析可以获得部件材料的失效分布等，从而为可靠性分析奠定基础，材料物理失效机理研究已经逐渐成为可靠性研究中的重要的基础性支撑。 二、性能退化无失效/小子样问题
（一）、问题的提出
小子样问题不仅仅单独存在于高精尖装备领域，也普遍存在于高造价复杂产品。究其原因，主要有以下几种：a.限于人力难为的客观原因（如地震预报，历史上只留下少数记录）；b.限于取样代价太大（如核弹试验，其所需人力、物力、财力十分宠大）；c.限于取样周期太长（如不常见的疾病，患者样本几年才可能遇上一个）。越复杂的产品，其取样代价越大，取样周期越长，其试验样本就越有可能是小子样。
（二）、解决问题的思路
1、退化模型与预测
随着厂家生产出越来越多的高可靠性产品，基于性能退化分析的可靠性评估方法越来越受到重视。性能退化分析相对于传统可靠性分析，对信息的利用更加全面，在一定程度上能够提高分析精度。更重要的，该方法在可靠性试验中不需要产品出现失效，能显著缩短试验时间，减少试验样本量。
目前基于性能退化的可靠性评估方法主要有两类。
一类是假设性能退化服从某种特定的退化轨道模型，如指数退化轨道，BS模型，幂律退化轨道等，根据试验数据估计模型参数，在此基础上预测产品的伪失效寿命时间，利用预测得到的产品寿命可对产品的可靠性进行评估。这类方法的不足在于许多产品的性能退化轨道经常很难准确得知，强行假设产品性能退化服从某个轨迹会使评估存在较大的模型误差。但如果寿命预测较为准确，可靠性评估结果将与实际吻合。
第二类是基于性能退化量分布的可靠性评估方法，这类方法假设退化量是服从某一分布族的随机量，且分布族的参数向量是时间的函数。通过建模求解分布参数，基于退化量分布就可以对指定时刻的产品可靠性进行评定。这类方法可能导致积累的计算误差。
2、小子样处理方法介绍
针对小子样问题涌现出了各种各样的处理方法。例如，基于灰色预测的小子样性能退化可靠性分析、基于Bayes性能退化模型的可靠性评定方法等，其中，基于“小样本”和“贫信息”的灰色系统理论已在很多领域得到了广泛的应用，成功地解决了许多信息不完全的预测问题。灰色预测是指根据过去及现在已知的或非确知的信息，建立一个从过去引申到将来的GM模型，从而确定系统在未来发展变化的趋势，为规划决策做依据。利用灰色预测可以解决小子样下性能退化可靠性分析中信息不完全，样本量少的问题，可以在退化轨道的未知的情况下保证伪寿命预测的精度，得到可信的可靠性评定结果。
三、评定方法的问题
在可靠性评估方法研究中，存在两个常见问题：一是在目前评定中，多数是采用可靠性串联方式评定方法值得商榷，二是多种评定方法的结果的验证和融合问题。
（一）、串联式评定方法的探讨
1、问题的提出
在目前评定中，多数是采用可靠性串联方式，即在众多的高精尖装备定检指标中，如果有一个或若干个稍微超差，那么即判定这发高精尖装备不合格。这种方法当然是最安全的，但是也经常错杀无辜，即即使个别超差，这被评估装备也能正常工作。其主要原因有两个（1）高精尖装备设计时，参数控制余量太大，过于保守，（2）有些参数超差在实际运行中是互相抵消的，而不是叠加。一些高精尖装备历经多次延寿，仍在服役，这在一定程度上说明了目前的可靠性串联评定方式不是很适合于高精尖装备的可靠性评定。
2、解决问题的思路
概括起来讲，传统和经典计算方法是基于数理统计理论和可靠性理论，对测量数据进行处理，获得评估结果，其核心是以数据为基础，以可靠性理论为手段（方法），获得评估结论。这种方法没有考虑产品的运行机理，以及产品各个部件的性能参数综合变化对产品最终指标的影响。实际上，在许多情况下，产品部件指标参数的降低对产品最终性能指标的影响是交叉的，其交叉影响只有通过其运行过程的物理分析才能认识清楚。基于这种思想，在授课中将科研成果引入教学中，侧重介绍了科研成果“基于爆轰机理的可靠性仿真技术”，该方法基于某装置力学爆炸过程分析进行可靠性仿真评估，主要是以物理运行过程的仿真计算为手段，获得评估结论。
（二）、多评估结果的融合问题
1、问题的提出
在飞行器、舰船控制等领域里，往往要根据从多个传感器输出的观测数据来估计某些目标参数，例如高度、速度、距离、位置等。针对这样一个工程估计问题，众多的科研工作者常常基于不同思想提出解决问题的多种数学模型，每一种模型均可根据某些观测数据经过模型运算给出目标参数的估计，有些模型甚至可以给出多个估计。由于这些模型的思想不同，针对同一组测试样本的估计结果的精度和可靠性也各不相同，甚至在某些样本下某一估计模型的结果可能会出现失效或者大的偏差。对于显性的失效，我们可以利用失效门限来识别并剔除，但是对于隐性的大偏差问题，由于没有额外的信息来识别，所以在单估计模型下很难克服。当只存在两个估计模型时，又由于估计模型数目太少以及待估计参数的先验分布未知等问题，传统的置信距离一致性检测算法和Bayes估计方法不能适用。因此，如何设计有效的数据融合算法，对两个估计模型的估计结果有效地分析、综合，研究它们的互补性，识别并剔除其中一个模型在某些样本下的大偏差估计，最终给出一个精度更高、可靠性也更高的目标参数的估计，就成为一个值得研究的问题。
2、解决思路
----基于BP神经网络的多模型估计融合算法
BP（Back Propagation）神经网络是模拟人脑的信息处理机制而构造出来的一种并行信息处理模型，它有分布式存储和联想记忆功能，具有较强的自适应性和自组织性，具有任意的非线性映射能力，能被用来对两个估计模型的输出结果进行有效的分析和综合，提高估计的精度和可靠性。中国工程物理研究院胡伟等人开展了“基于BP神经网络的多模型估计融合算法”研究，提出了多结果融合的一种解决办法。
四、结束语
总的来看，这类与专业相关的理论课程，在授课中不能完全采用普通基础理论课程的授课方法，应更加灵活多样，不拘形式，在简要阐述研究概况的基础上，结合学生兴趣所在，采用提出问题、给出解决问题思路的方法，对具体内容进行较为深入的研讨式授课，效果较好。
参考文献：
[1]孙新利，陆长捷.工程可靠性教程.北京：国防工业出版社，2005
[2]唐雪梅，张金槐，邵凤昌，李荣.武器装备小子样试验分析与评估.北京：国防工业出版社，2001
[3]张永强，刘琦，周经纶.基于Bayes性能退化模型的可靠性评定.电子产品环境与可靠性试验.Vol24，NO8，2006
[4]姚东林.小子样系统靠性研究，沈阳航空航天大学硕士论文，2010
[5]曹欣.基于小子样性能退化数据的可靠性评估方法研究.第二炮兵工程学院硕士学位论文，2009
[6]满军.基于Bayes小子样理论的多源信息融合方法研究，国防科学技术大学硕士论文，2005
[7]熊莲花.无失效数据的可靠性统计分析.吉林大学硕士论文，2004
[8]梁庆卫，宋保维，邵成，卢军，肖乾.小子样产品的可靠性评定.机械设计与制造，No.1，2004