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摘要：高等数学是工科院校本科生必修的一门课程，同时也是学生最头疼的一门基础课，如何将枯燥的定义、性质以及公式等通过富有创新的课堂环境结合起来使得学生逐渐产生兴趣是本论文探讨的内容。
关键词：工科院校；高等数学；教学方法
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）06-0080-02
一、引言
目前，我国的高等教育迅速发展，现行的高职教育理念由过去的本科压缩版的教育模式转换为现在的突出实际动手能力的教育，在由过去的教育模式向现行的教育理念转变，需要一个过程，在这转变的过程中，以往的数学教育的教学内容和体系已不能适应当前科学技术的飞速发展和培养跨世纪人才的需要，因此，高职数学教学的改革，已是众所周知的一个紧迫任务。
二、工科院校高等数学教学现状及问题
虽然目前我国的工科高等数学教学取得了丰硕的成果，为国家培养了众多工科技术人才，但是在工科院校高等数学的教学过程中，仍然存在一些问题需要我们解决：
1.教学观念相对陈旧。目前的高等数学教学在教学指导思想上以“注入式”教学为主，缺少对教学内容的引入，凭空出现的各种定义和定理成为课堂的主角，让大多数学生感觉高等数学的学习非常枯燥乏味。在遇到具体问题时，很多学生依然感到无从下手，无法用所学的高等数学知识去解決实际问题。陈旧的教学观念令高等数学失去了活力和魅力，也失去了工科类高校高等数学教学的特色。
2.教学方法落后。教学方法与教学效果密切相关，目前，高等数学的教学方法是“定义、定理、例题、课后习题”的讲授模式，这种模式的弊端是课堂传授的信息量少，授课教师处于教学的主导地位且劳动强度很大，而学生的主体地位无法体现。由于教学过程注重演绎推理，没有很强的直观性，不仅增大了学生的学习难度，也忽视了学生创新意识的培养。因此，对于高等数学的教学，应该注重传授高等数学思想和方法，引导学生主动学习、勤于思考、积极实践。
3.教学内容不合理。高等数学是工科院校各专业必学的公共基础课，相对于数学专业的学生而言，更强调对各知识点的应用。目前，高等数学的教学内容是对数学分析的简化，例如，在不定积分的教学中，由于不定积分没有固定的运算法则，需要根据各种题型的特点灵活地采用不同的求解方法，技巧性极强，因此，在教学过程中通常需要占用几个课时去讲解；同时，学生也需要在课后花费较多的时间做习题来巩固学习效果，花费精力较多但是应用不大。如果在课堂上只讲不定积分的定义、性质以及应用，完全可以用MATLAB等计算软件直接得出求解结果。不仅可以将数学建模的思想融入到教学中，又可以锻炼学生利用计算机编程解题的能力，增加了问题的实操性，更符合工科学生的实际需求。
4.课程设置不灵活。高等数学教学应当采取“适度、够用”的原则进行课程设置，但是很多工科院校都是通过减少教学内容来体现“适度”原则的，并没有将“适度”原则与各专业的特点相结合，其导致的结果是所有专业的高等数学教学都采用相同的课时和相同的教学过程，期末考试的形式也相同。虽然不同专业采用的教材不同，但是由于现有的不同版本教材大同小异，并没有针对具体专业的规划性教材，这就使得高等数学的课程设置不能与各专业的培养目标紧密结合，影响后续课程的学习和人才培养的质量。
5.教学大纲单一。工科院校的高等数学教学一般是对所有学生均采用同样的教学大纲以及考试大纲。然而，由于全国高校每年的招生规模呈现大幅度上升趋势，导致学生的学习能力和数学水平出现巨大分化的现象，这给高等数学的教学工作带来了很大考验。学生理解能力的参差不齐，使得任课教师难以把握高等数学教学内容的难度和进度，进而影响高等数学的教学效果，使得期末考试的及格率持续升高。
很显然，如果仍然采用原有的教学观念、教学模式、统一的课程设置、统一的教学大纲、统一的教学内容，高等数学教学中的学生成绩两极分化的情况将会持续下去，高等数学教学也无法培养处理实际数学问题或者潜在数学问题的人才。因此，高等数学教学遇到了前所未有的挑战，这就要求高等数学在教学观念、教学内容、教学方法等方面有新的突破，以适应当前教育形势的变化。
三、工科院校高等数学教学创新
1.教学内容结合专业背景。高等数学是工科院校各专业解决现实应用问题的一种工具，由于各专业的应用背景、需要解决的实际问题和培养目标各不相同，因此，高等数学的授课讲师不能只注重定理和公式的推导，同时还要针对学生的专业背景和实际需求，调整教学重点和难点，着重讲授后续专业课程中需要掌握的高等数学知识点。比如，电气工程与自动化专业需要用到流量、环流量、引力、散度、梯度场等概念；机械工程及自动化专业在后续专业课程的学习中需要掌握转动惯量和傅里叶级数等知识。由于这些知识点在期末考试中很少涉及，所以大多数授课讲师都会将其当作选讲内容，甚至在课时紧张的情况下直接从教学内容中删除，导致学生无法掌握这些内容，给后续课程的学习带来困难。由此可见，高等数学的教学内容应该与各专业的实际需求结合起来，着重培养学生运用高等数学知识解决专业实际问题的能力，做到学以致用。
2.因材施教，分层教学。由于每个学生的数学基础和对数学的理解能力不同，对高等数学教学内容的掌握情况也会有所差异，因此，采用相同的教学模式不利于教学效果的提高。在教学实践中，学校可以采取分层教学的方式，在新生入学以后，组织数学水平摸底考试，根据数学成绩将相同专业的学生分成普通班和提高班两个层次进行教学。普通班的教学以夯实学生的数学基础为目标，主要围绕工科院校的高等数学教学大纲展开教学活动，帮助学生在牢固掌握高等数学知识的基础上，能够熟练允许用所学知识解决专业中的实际问题。提高班的教学以传授给学生数学建模思想和基本的建模方法为中心，采取启发式、研讨式的教学方法，在完成工科高等数学基本教学内容的基础上，进一步拓宽和加深教学内容，注重对学生思维的启迪和能力的开拓。 实行分层教学以后，授课教师要在学期开始前进行集体备课，使得相同层次的班级在知识点导入、教学重点的把握、作业辅导等环节保持一致；同时，学生的课后作业也按照不同的教学层次进行分层部署，学生在完成基本习题的基础上，可以根据自身情况选做任课教师提供的拓展习题。为了调动学生的积极性，在学期中间组织期中考试，根据学生的学习状况，对不同层次的班级进行及时调整。分层教学的实施能够有效提高教学效率、优化资源配置，从而形成良好的学习氛围，提高学生素质，达到因材施教的效果。
3.将数学建模的思想融入高等数学教学过程。对于工科院校来说，开设高等数学的意义不只是为后续课程打基础，更重要的是能够培养学生的逻辑思维能力，使学生具有运用高等数学知识解决本专业实际问题的能力，锻炼学生这一能力的有效方法之一就是在高等数学的教学过程中引入数学建模的思想。利用数学建模解决实际问题，不仅需要学生查找文献资料、收集相关数据，还要挖掘问题中的主要影响因素以及主要关系，在进行合理假设的基础上，选取合适的数学方法建立数学模型，并利用计算机编程得到计算结果。这一过程培养了学生的团队合作意识，锻炼了学生将实际问题转化成数学问题的能力。
将数学建模融入到工科院校的高等数学教学中需要从两个层面开展，即掌握高等数学基础知识以及运用基础知识来解决实际问题。第一层面主要用数学建模的思想解释高等数学中的一些基本概念和相关理论背景，让学生能夠全面了理所学的知识点；第二层面能够进一步体现数学建模的思想和方法，首先针对某个知识点选取简单的实际问题，并运用该知识点去解决实际问题，达到即学即用的目标；在学生掌握一定的高等数学知识以后，选择综合性较强的实际问题，采用问题驱动、学生主导、教师指导的形式在课外开展教学活动。
四、小结
数学课程有其独有的魅力，如何通过多种教学方式方法，并结合工科专业特色将数学的魅力展示在学生面前，使学生对高等数学等数学课程产生浓厚的兴趣，并主动学习，是我们每位数学教师为之不懈努力的目标。在教学过程中，向学生介绍数学的进程与历史、数学家的传奇经历等使学生融入历史的长河，感受数学的魅力。尤其是结合工科学生本专业领域中高等数学的地位及应用，更能激发学生对数学，甚至对本专业知识浓厚的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力，树立学好用好数学的信心，这都要求高等数学教师们多了解学生专业，为教学过程不断付出努力。
关键词：工科院校；高等数学；教学方法
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）06-0080-02
一、引言
目前，我国的高等教育迅速发展，现行的高职教育理念由过去的本科压缩版的教育模式转换为现在的突出实际动手能力的教育，在由过去的教育模式向现行的教育理念转变，需要一个过程，在这转变的过程中，以往的数学教育的教学内容和体系已不能适应当前科学技术的飞速发展和培养跨世纪人才的需要，因此，高职数学教学的改革，已是众所周知的一个紧迫任务。
二、工科院校高等数学教学现状及问题
虽然目前我国的工科高等数学教学取得了丰硕的成果，为国家培养了众多工科技术人才，但是在工科院校高等数学的教学过程中，仍然存在一些问题需要我们解决：
1.教学观念相对陈旧。目前的高等数学教学在教学指导思想上以“注入式”教学为主，缺少对教学内容的引入，凭空出现的各种定义和定理成为课堂的主角，让大多数学生感觉高等数学的学习非常枯燥乏味。在遇到具体问题时，很多学生依然感到无从下手，无法用所学的高等数学知识去解決实际问题。陈旧的教学观念令高等数学失去了活力和魅力，也失去了工科类高校高等数学教学的特色。
2.教学方法落后。教学方法与教学效果密切相关，目前，高等数学的教学方法是“定义、定理、例题、课后习题”的讲授模式，这种模式的弊端是课堂传授的信息量少，授课教师处于教学的主导地位且劳动强度很大，而学生的主体地位无法体现。由于教学过程注重演绎推理，没有很强的直观性，不仅增大了学生的学习难度，也忽视了学生创新意识的培养。因此，对于高等数学的教学，应该注重传授高等数学思想和方法，引导学生主动学习、勤于思考、积极实践。
3.教学内容不合理。高等数学是工科院校各专业必学的公共基础课，相对于数学专业的学生而言，更强调对各知识点的应用。目前，高等数学的教学内容是对数学分析的简化，例如，在不定积分的教学中，由于不定积分没有固定的运算法则，需要根据各种题型的特点灵活地采用不同的求解方法，技巧性极强，因此，在教学过程中通常需要占用几个课时去讲解；同时，学生也需要在课后花费较多的时间做习题来巩固学习效果，花费精力较多但是应用不大。如果在课堂上只讲不定积分的定义、性质以及应用，完全可以用MATLAB等计算软件直接得出求解结果。不仅可以将数学建模的思想融入到教学中，又可以锻炼学生利用计算机编程解题的能力，增加了问题的实操性，更符合工科学生的实际需求。
4.课程设置不灵活。高等数学教学应当采取“适度、够用”的原则进行课程设置，但是很多工科院校都是通过减少教学内容来体现“适度”原则的，并没有将“适度”原则与各专业的特点相结合，其导致的结果是所有专业的高等数学教学都采用相同的课时和相同的教学过程，期末考试的形式也相同。虽然不同专业采用的教材不同，但是由于现有的不同版本教材大同小异，并没有针对具体专业的规划性教材，这就使得高等数学的课程设置不能与各专业的培养目标紧密结合，影响后续课程的学习和人才培养的质量。
5.教学大纲单一。工科院校的高等数学教学一般是对所有学生均采用同样的教学大纲以及考试大纲。然而，由于全国高校每年的招生规模呈现大幅度上升趋势，导致学生的学习能力和数学水平出现巨大分化的现象，这给高等数学的教学工作带来了很大考验。学生理解能力的参差不齐，使得任课教师难以把握高等数学教学内容的难度和进度，进而影响高等数学的教学效果，使得期末考试的及格率持续升高。
很显然，如果仍然采用原有的教学观念、教学模式、统一的课程设置、统一的教学大纲、统一的教学内容，高等数学教学中的学生成绩两极分化的情况将会持续下去，高等数学教学也无法培养处理实际数学问题或者潜在数学问题的人才。因此，高等数学教学遇到了前所未有的挑战，这就要求高等数学在教学观念、教学内容、教学方法等方面有新的突破，以适应当前教育形势的变化。
三、工科院校高等数学教学创新
1.教学内容结合专业背景。高等数学是工科院校各专业解决现实应用问题的一种工具，由于各专业的应用背景、需要解决的实际问题和培养目标各不相同，因此，高等数学的授课讲师不能只注重定理和公式的推导，同时还要针对学生的专业背景和实际需求，调整教学重点和难点，着重讲授后续专业课程中需要掌握的高等数学知识点。比如，电气工程与自动化专业需要用到流量、环流量、引力、散度、梯度场等概念；机械工程及自动化专业在后续专业课程的学习中需要掌握转动惯量和傅里叶级数等知识。由于这些知识点在期末考试中很少涉及，所以大多数授课讲师都会将其当作选讲内容，甚至在课时紧张的情况下直接从教学内容中删除，导致学生无法掌握这些内容，给后续课程的学习带来困难。由此可见，高等数学的教学内容应该与各专业的实际需求结合起来，着重培养学生运用高等数学知识解决专业实际问题的能力，做到学以致用。
2.因材施教，分层教学。由于每个学生的数学基础和对数学的理解能力不同，对高等数学教学内容的掌握情况也会有所差异，因此，采用相同的教学模式不利于教学效果的提高。在教学实践中，学校可以采取分层教学的方式，在新生入学以后，组织数学水平摸底考试，根据数学成绩将相同专业的学生分成普通班和提高班两个层次进行教学。普通班的教学以夯实学生的数学基础为目标，主要围绕工科院校的高等数学教学大纲展开教学活动，帮助学生在牢固掌握高等数学知识的基础上，能够熟练允许用所学知识解决专业中的实际问题。提高班的教学以传授给学生数学建模思想和基本的建模方法为中心，采取启发式、研讨式的教学方法，在完成工科高等数学基本教学内容的基础上，进一步拓宽和加深教学内容，注重对学生思维的启迪和能力的开拓。 实行分层教学以后，授课教师要在学期开始前进行集体备课，使得相同层次的班级在知识点导入、教学重点的把握、作业辅导等环节保持一致；同时，学生的课后作业也按照不同的教学层次进行分层部署，学生在完成基本习题的基础上，可以根据自身情况选做任课教师提供的拓展习题。为了调动学生的积极性，在学期中间组织期中考试，根据学生的学习状况，对不同层次的班级进行及时调整。分层教学的实施能够有效提高教学效率、优化资源配置，从而形成良好的学习氛围，提高学生素质，达到因材施教的效果。
3.将数学建模的思想融入高等数学教学过程。对于工科院校来说，开设高等数学的意义不只是为后续课程打基础，更重要的是能够培养学生的逻辑思维能力，使学生具有运用高等数学知识解决本专业实际问题的能力，锻炼学生这一能力的有效方法之一就是在高等数学的教学过程中引入数学建模的思想。利用数学建模解决实际问题，不仅需要学生查找文献资料、收集相关数据，还要挖掘问题中的主要影响因素以及主要关系，在进行合理假设的基础上，选取合适的数学方法建立数学模型，并利用计算机编程得到计算结果。这一过程培养了学生的团队合作意识，锻炼了学生将实际问题转化成数学问题的能力。
将数学建模融入到工科院校的高等数学教学中需要从两个层面开展，即掌握高等数学基础知识以及运用基础知识来解决实际问题。第一层面主要用数学建模的思想解释高等数学中的一些基本概念和相关理论背景，让学生能夠全面了理所学的知识点；第二层面能够进一步体现数学建模的思想和方法，首先针对某个知识点选取简单的实际问题，并运用该知识点去解决实际问题，达到即学即用的目标；在学生掌握一定的高等数学知识以后，选择综合性较强的实际问题，采用问题驱动、学生主导、教师指导的形式在课外开展教学活动。
四、小结
数学课程有其独有的魅力，如何通过多种教学方式方法，并结合工科专业特色将数学的魅力展示在学生面前，使学生对高等数学等数学课程产生浓厚的兴趣，并主动学习，是我们每位数学教师为之不懈努力的目标。在教学过程中，向学生介绍数学的进程与历史、数学家的传奇经历等使学生融入历史的长河，感受数学的魅力。尤其是结合工科学生本专业领域中高等数学的地位及应用，更能激发学生对数学，甚至对本专业知识浓厚的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力，树立学好用好数学的信心，这都要求高等数学教师们多了解学生专业，为教学过程不断付出努力。