摘 要：数学是其他学科的基础，机器人学的发展离不开数学的推动作用，先进的数学工具更是给先进机器人技术的发展注入了强大的动力。数学中的理论，诸如坐标系和在其中定义的旋转矩阵，在机器人学中都有实际的应用，并且是建立机器人复杂数学模型的基础。认识到数学在实际学科中的应用，能够激发学生学习数学的兴趣。
　　关键词：数学原理 坐标系 旋转矩阵 机器人学
　　中图分类号：G426 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）04（b）-0031-01
　　数学是其他学科的基础，机器人学的发展离不开数学的推动作用，先进的数学工具更是给先进机器人技术的发展注入了强大的动力[1]。数学中的理论，在机器人学中都有实际的应用，并且是建立机器人复杂数学模型的基础[2]。认识到数学在实际学科中的应用，能够激发学生学习数学的兴趣。下面以双足机器人为例，介绍这些数学原理的应用。
　　1 世界坐标系
　　如图1所示，坐标系为世界坐标系，也被称为全局坐标系。对于双足机器人而言，世界坐标系的原点一般为机器人双腿站直处于初始状态时正下方地面上的那个点，一般把它当做一个固定的坐标系，不随机器人旋转或移动而变化。对于如图1所示的双足机器人，虽然这时产生了行走动作，但世界坐标系是不变的。机器人在行走过程中，物理量和数学模型等最终都统一变换到世界坐标系中进行描述和计算。
　　2 局部坐标系
　　机器人的关节和关节之间、关节和连杆之间以及不同连杆之间存在耦合作用，如果只用一个世界坐标系来描述机器人的姿态，是很难建立数学模型和定义物理变量的，所以为了清楚地描述机器人的运动，还要在每个自由度上建立分坐标系，称为局部坐标系。
　　有了世界坐标系和局部坐标系，就可以清楚地描述机器人结构系中某质点或连杆的运动。在图1中，A点的位置随着机器人的运动而变化，不难理解在双足机器人运动过程中，质点A即发生了移动，又随它附着的连杆发生了转动。那么，只要确定两个量：（1）位置矢量在局部坐标系中的各分量；（2）局部坐标系相对世界坐标系的位姿矩阵，就能用下列表达式准确确定出A点在世界坐标系中的位置矢量为：
　　4 结语
　　在数学的教学中适当引入一些数学的实际应用，不仅可以使抽象的数学原理变得容易理解，也让学生知道连机器人这样的高科技都离不开数学。从而激发学生学习数学的兴趣。
　　参考文献
　　[1] 于靖军，刘辛军，丁希仑，等.机器人机构学的数学基础[M].北京：机械工业出版社，2008.
　　[2] 敬成林.双足机器人稳定行走的仿人预测控方法研究[D].重庆：重庆大学，2011.