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[摘 要]以中山大学新华学院“逸仙新华班”为研究范例，对应用型人才培养模式下，高等数学课程的教学改革进行了调查研究与实践，分析了当前形势和改革的必要性。针对各个教学环节，包括教学内容、考试考核方法等均提出了一些行之有效的改革方案，并对初步的改革效果做了总结，提出了进一步研究的方向。
[关键词]高等数学；教学改革；实践课；人才培养
[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）11-0139-03
随着普通高等教育的快速发展，高校招生规模也迅速扩大，高等教育进入大众化阶段，这使得高校生源出现了多样化的发展趋势，特别独立学院的学生更是如此。在高校学生的学习中，数学类课程是非数学专业低年级必修的重要基础理论课。数学类课程可以培养学生的逻辑思维、抽象思维、演绎思维、归纳思维等思维能力，并使得学生的探究和解决问题等应用能力得以提高。这里数学的应用能力是指大学生运用高等数学知识理解、分析和解决在日常生活、学习、社会经济或自然环境中遇到的实际问题的能力。目前，大部分院校的数学类课程的教学还是重视理论体系的完整，重在培养学生较高的解题能力和计算技巧。但随着中国经济的发展，国家对高等教育提出了新的要求，培养应用型本科层次的人才已成为许多地方高等院校的办学定位。这使得在新形势下，数学类课程的教学面临诸多挑战。
1.学生的高考入学成绩参差不齐，学生的数学基础、学习态度和学习能力等存在较大差异。
2.由于大学生正处于价值观形成和完善的重要时期，“大学生就业难”、 “毕业即失业”、“读大学没什么用，因为现在社会上有钱人大多都是初中毕业”等这些话题，给学生带来了沉重的心理包袱，迷茫的心态让学生对学习和生活失去了信心。
3.将来所从事的职业与所学的专业之间关联性不强，学生由此产生学习倦怠情绪。
4.社会上流行的经商潮、出国潮、鼓励消费、考证热等不断冲击着大学生的思想，使得大学生产生急功近利的思想。在平时的学习中，很多高校只注重学生业务素质的培养，诸如专业课的基础理论、基本技能、基本能力等，而忽略了学生科学文化素质的培养。
众所周知，專业知识和技能的发挥，必须以科学文化素质为依托。数学是人类智慧的结晶，本身带有隐性价值，是一种极为重要的文化。数学作为所有科学技术的先导和基础，是体现人的科学素质高低的重要因素，是大学生“专业必需的基础理论、基本知识”及其“专业必要的基本技能、方法和相关知识”的重要组成部分，是决定其今后从事专业实际工作和研究工作能力强弱的重要指标。在新的形势下，高等数学的教学若仍采用传统的教学模式，会给任课教师有效组织教学以及师生之间的交流、互动带来极大的困难，对提高教学质量极为不利。改革传统的教学模式势在必行。如何在高等数学教学中，让数学基础好的学生再上一个台阶，让数学基础较差的学生对数学产生学习兴趣，激发学生学习数学的积极性，使学生在具备一定理论基础的同时，提升其科学文化素养，成为具有较高科学精神素养的应用型人才，是高等数学教学改革的关键。
中山大学新华学院始终坚持“育人为本、质量第一”的宗旨，立足广东，面向全国，放眼世界，着力为社会培养实基础、宽口径、重应用、显个性，具有创新精神与国际视野的适应社会需求的复合型、应用型高素质专门人才。在这样的办学定位下，我们尝试对数学类课程的教学进行改革研究与探索。自2014年起，我们连续两年在中山大学新华学院2014级与2015级“逸仙新华班”（以下简称“逸仙班”）高等数学课程教学过程中做了一些改革探索，总结了高等数学“四段式教学”的教学方法，以期将这种模式进行进一步的研究、实践与推广。以下将这逸仙班“四段式教学”教学模式与传统教学模式进行对比研究。
一、“四段式”教学模式与传统教学模式的对比研究
（一）教学内容、方法和目标的转变
逸仙班相较于普通班在教学内容、教学方法和教学目标等方面有了较大的转化，下面以列表的方式进行对比。
以上教学内容、方法和目标的转变，主要体现了逸仙班高等数学课程教学的以下新特色：具有必须的、满足未来发展需要的理论基础；对学生进行数学文化熏陶，培养学生在科学精神、理性精神、勇于探索精神等方面的人文素养；体验数学在解决实际问题中的作用，发展学生动手解决问题的能力；数学软件的应用将学生从繁重的计算中解放中来，让学生学会借助现代工具解决问题。
（二）教学过程的转变
逸仙班的教学过程依照“四段式”教学模式进行规划，课堂充分体现了教师与学生共同参与、共同主导的做法，让学生主动掌握知识。这种教学模式的转变体现了课堂教学从过去单一的教师主导课堂、学生被接受的模式，向学生和教师一起主导课堂、学习形式多样化、考核方式多元化的方向转化，使得学习更具灵活性，充分照顾到不同专业和不同类型学习基础的学生对数学学习的多向性需求。下面将逸仙班与普通班的教学过程和特点进行列表对比。
（三）课程考核方式的转变
逸仙班的教学过程，考虑到学生来自于不同的专业，基础差异较大，其考核方式也有较大改变，不再采取单一的闭卷考试这种形式，下面列表与普通班进行比较。
（四）教学对教师的新要求
逸仙班是教学改革实验的特色班，这对高等数学课程任课教师提出了新的要求。
用心教学——教学要让学生体会先知先贤们追求真理的历程，引导学生学会独立思考问题，让学生掌握解决问题的方法。这样做的目的一方面是让学生懂得尊重知识，另一方面是培养学生独立探索知识的能力。 用情教学——教学要塑造学生人格。在课堂上尊重和关爱学生，鼓励、赏识学生，营建一个平等、民主、和谐的课堂气氛，让学生敢说、敢做、敢于怀疑，激发学生的创造性。另外，要将数学文化融入课堂，让学生了解数学的历史及其对人类社会的贡献，并用数学和真与美激发学生追求科学真与美的积极性。
用技教学——了解和学会用数学工具解决问题。加强数学建模思想的教学和渗透，让学生充分认识数学工具在社会经济生活及科学研究的各个领域中所发挥的作用和在促进人类文明进步中的贡献，让学生通具体例子的学习，逐步建立其自主应用数学工具量化解决问题的意识与能力。
这些新的要求使得教师不但要有较深的专业理论基础，还要有较宽的知识面，更要有一颗博大的胸怀，包容和理解学生，从而用心、用情、用技去激发学生的学习兴趣，并引领学生走向新的学习天地。
二、高等数学课程改革的效果和展望
经过2014、2015两个年级的教学实践，逸仙班高等数学课程改革取得了如下的效果。
1.教学内容中数学文化的引入，让学生们感受到了探索真理的过程，让学生们由衷尊重知识，陶冶了学生们的情操。
2.数学建模教学案例的引入，一方面使学生们感受到数学是在许多学科领域中解决问题的重要工具，另一方面也提升了学生们分析解决问题的思考能力和动手能力。
3.数学实验让学生们认识到数学软件在解决问题中的重要性。
4.在教学活动中让学生参与实践，这极大地激发了学生们学习的积极性和探索新知识的主动性，让学生有了探究性学习的体验。
5.期末课程论文的撰写，让学生们初步学会了如何查阅资料、了解研究动态、寻找与交流新途径的方式方法，使学生们得到了科学研究的训练，提升了他们研究性学习的能力。
6.由于逸仙班的学生积极性高，具有年轻人特有的活力，要做好这个班的教学工作，教师必须学习新的先进理念、新的知识、新的教学方式方法，所以逸仙班的新教学模式也激励着教师不断学习，不断进步，与学生一起不断成长。
通过对逸仙班2014、2015两个年级的教学改革的实践和效果总结，我们觉得尽管作为独立学院的中山大学新华学院学生知识基础相对弱一些，但他们仍具有较强的合作精神和创造力，我们的改革能够被大多数的学生所接受，并取得预期的效果，改革很大程度上符合我们学生的实际接受能力和学习状况。逸仙班公共必修课高等数学的教学改革尝试，在很大程度上改变了大多数学生过去对数学充满畏惧的认知态度，减轻了学生的学习负担，拓宽了学生的知识面，提升了学生自主学习的能力，这使得逸仙班高等数学教学改革内容和经验有希望向学校其他专业高等数学课程的教学改革推广，推动整个学校高等数学的课程改革，为培养人才做出更大的贡献。
2016年的诺贝尔物理学奖授予了戴维·索利斯、邓肯·霍尔丹和迈克尔·科斯特利茨这三名科学家，以表彰他们在物质的拓扑相变和拓扑相方面的理论发现。拓扑学是数学的一个分支，它主要研究的是几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的性质。据诺贝尔奖评选委员会介绍，三名获奖者将拓扑概念应用于物理研究，这是他们取得成就的关键。学生在掌握了一定的数学技术、信息技术后，在后续专业知识的系统学习中就能够融会贯通，成为专业应用领域的创新型、复合型人才。数学技术与专业的融合不可能一蹴而就，需要通过一定的教学过程和一定的教学程序方能实现。
中山新华学院逸仙班高等数学课程的教学改革，是让数学课程的教学与应用型人才培养模式相适应，在这方面我们已经积累了一些经验。数学类课程教学改革的目的是培养学生的实践能力，即提高学生的岗位认知能力和操作能力，这是一个系统工程，还需要付出更多的努力。教师是教学改革的主导，学生是教学改革的主体，在教学的每一个环节中教师都要注意学生应用意识的培养，让学生自觉地应用数学知识、数学方法去观察、分析、解决生活中的问题，全面提高他们的数学素质，使他们具备迎接未来社会竞争的能力。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 周治玉.让学生掌握學习的主动权——探索用“四段式”改革数学教学[J].数学通报，1986（9）：7-9.
[2] 汪云清.运用“四段式” 实施主体教学——也谈概念课教学[J].德阳教育学院学报，2002（1）：74-75.
[3] 叶绍凡.四段式教学法在篮球技术教学中的效应研究[J]. 首都体育学院学报，2005（5）：117-118+121.
[4] 朱长友.数学课堂教学模式改革——“四段式”教学模式的探讨和体会[J].数学学习与研究，2012（10）：7.
[5] 赵志学.高师声乐“四段式”教学模式探究[J].乐府新声（沈阳音乐学院学报），2015（2）：231-233.
[6] 刘少英，吴永海，王月英.体育教育专业实习“四段式”教学模式与实践[J].吉首大学学报（自然科学版），2015（6）：88-91.
[7] 夏清，王卫红.《遥感原理及应用》双语课程的三段式教学法实践[J]. 科技视界，2015（3）：70-71.
[8] 刘重斌，闵顺琴，龚永生，郭益民.“六段式”教学法在机能设计性实验中的实践探讨[J].医学教育探索，2008（12）：1240-1241.
[责任编辑：陈 明]
[关键词]高等数学；教学改革；实践课；人才培养
[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）11-0139-03
随着普通高等教育的快速发展，高校招生规模也迅速扩大，高等教育进入大众化阶段，这使得高校生源出现了多样化的发展趋势，特别独立学院的学生更是如此。在高校学生的学习中，数学类课程是非数学专业低年级必修的重要基础理论课。数学类课程可以培养学生的逻辑思维、抽象思维、演绎思维、归纳思维等思维能力，并使得学生的探究和解决问题等应用能力得以提高。这里数学的应用能力是指大学生运用高等数学知识理解、分析和解决在日常生活、学习、社会经济或自然环境中遇到的实际问题的能力。目前，大部分院校的数学类课程的教学还是重视理论体系的完整，重在培养学生较高的解题能力和计算技巧。但随着中国经济的发展，国家对高等教育提出了新的要求，培养应用型本科层次的人才已成为许多地方高等院校的办学定位。这使得在新形势下，数学类课程的教学面临诸多挑战。
1.学生的高考入学成绩参差不齐，学生的数学基础、学习态度和学习能力等存在较大差异。
2.由于大学生正处于价值观形成和完善的重要时期，“大学生就业难”、 “毕业即失业”、“读大学没什么用，因为现在社会上有钱人大多都是初中毕业”等这些话题，给学生带来了沉重的心理包袱，迷茫的心态让学生对学习和生活失去了信心。
3.将来所从事的职业与所学的专业之间关联性不强，学生由此产生学习倦怠情绪。
4.社会上流行的经商潮、出国潮、鼓励消费、考证热等不断冲击着大学生的思想，使得大学生产生急功近利的思想。在平时的学习中，很多高校只注重学生业务素质的培养，诸如专业课的基础理论、基本技能、基本能力等，而忽略了学生科学文化素质的培养。
众所周知，專业知识和技能的发挥，必须以科学文化素质为依托。数学是人类智慧的结晶，本身带有隐性价值，是一种极为重要的文化。数学作为所有科学技术的先导和基础，是体现人的科学素质高低的重要因素，是大学生“专业必需的基础理论、基本知识”及其“专业必要的基本技能、方法和相关知识”的重要组成部分，是决定其今后从事专业实际工作和研究工作能力强弱的重要指标。在新的形势下，高等数学的教学若仍采用传统的教学模式，会给任课教师有效组织教学以及师生之间的交流、互动带来极大的困难，对提高教学质量极为不利。改革传统的教学模式势在必行。如何在高等数学教学中，让数学基础好的学生再上一个台阶，让数学基础较差的学生对数学产生学习兴趣，激发学生学习数学的积极性，使学生在具备一定理论基础的同时，提升其科学文化素养，成为具有较高科学精神素养的应用型人才，是高等数学教学改革的关键。
中山大学新华学院始终坚持“育人为本、质量第一”的宗旨，立足广东，面向全国，放眼世界，着力为社会培养实基础、宽口径、重应用、显个性，具有创新精神与国际视野的适应社会需求的复合型、应用型高素质专门人才。在这样的办学定位下，我们尝试对数学类课程的教学进行改革研究与探索。自2014年起，我们连续两年在中山大学新华学院2014级与2015级“逸仙新华班”（以下简称“逸仙班”）高等数学课程教学过程中做了一些改革探索，总结了高等数学“四段式教学”的教学方法，以期将这种模式进行进一步的研究、实践与推广。以下将这逸仙班“四段式教学”教学模式与传统教学模式进行对比研究。
一、“四段式”教学模式与传统教学模式的对比研究
（一）教学内容、方法和目标的转变
逸仙班相较于普通班在教学内容、教学方法和教学目标等方面有了较大的转化，下面以列表的方式进行对比。
以上教学内容、方法和目标的转变，主要体现了逸仙班高等数学课程教学的以下新特色：具有必须的、满足未来发展需要的理论基础；对学生进行数学文化熏陶，培养学生在科学精神、理性精神、勇于探索精神等方面的人文素养；体验数学在解决实际问题中的作用，发展学生动手解决问题的能力；数学软件的应用将学生从繁重的计算中解放中来，让学生学会借助现代工具解决问题。
（二）教学过程的转变
逸仙班的教学过程依照“四段式”教学模式进行规划，课堂充分体现了教师与学生共同参与、共同主导的做法，让学生主动掌握知识。这种教学模式的转变体现了课堂教学从过去单一的教师主导课堂、学生被接受的模式，向学生和教师一起主导课堂、学习形式多样化、考核方式多元化的方向转化，使得学习更具灵活性，充分照顾到不同专业和不同类型学习基础的学生对数学学习的多向性需求。下面将逸仙班与普通班的教学过程和特点进行列表对比。
（三）课程考核方式的转变
逸仙班的教学过程，考虑到学生来自于不同的专业，基础差异较大，其考核方式也有较大改变，不再采取单一的闭卷考试这种形式，下面列表与普通班进行比较。
（四）教学对教师的新要求
逸仙班是教学改革实验的特色班，这对高等数学课程任课教师提出了新的要求。
用心教学——教学要让学生体会先知先贤们追求真理的历程，引导学生学会独立思考问题，让学生掌握解决问题的方法。这样做的目的一方面是让学生懂得尊重知识，另一方面是培养学生独立探索知识的能力。 用情教学——教学要塑造学生人格。在课堂上尊重和关爱学生，鼓励、赏识学生，营建一个平等、民主、和谐的课堂气氛，让学生敢说、敢做、敢于怀疑，激发学生的创造性。另外，要将数学文化融入课堂，让学生了解数学的历史及其对人类社会的贡献，并用数学和真与美激发学生追求科学真与美的积极性。
用技教学——了解和学会用数学工具解决问题。加强数学建模思想的教学和渗透，让学生充分认识数学工具在社会经济生活及科学研究的各个领域中所发挥的作用和在促进人类文明进步中的贡献，让学生通具体例子的学习，逐步建立其自主应用数学工具量化解决问题的意识与能力。
这些新的要求使得教师不但要有较深的专业理论基础，还要有较宽的知识面，更要有一颗博大的胸怀，包容和理解学生，从而用心、用情、用技去激发学生的学习兴趣，并引领学生走向新的学习天地。
二、高等数学课程改革的效果和展望
经过2014、2015两个年级的教学实践，逸仙班高等数学课程改革取得了如下的效果。
1.教学内容中数学文化的引入，让学生们感受到了探索真理的过程，让学生们由衷尊重知识，陶冶了学生们的情操。
2.数学建模教学案例的引入，一方面使学生们感受到数学是在许多学科领域中解决问题的重要工具，另一方面也提升了学生们分析解决问题的思考能力和动手能力。
3.数学实验让学生们认识到数学软件在解决问题中的重要性。
4.在教学活动中让学生参与实践，这极大地激发了学生们学习的积极性和探索新知识的主动性，让学生有了探究性学习的体验。
5.期末课程论文的撰写，让学生们初步学会了如何查阅资料、了解研究动态、寻找与交流新途径的方式方法，使学生们得到了科学研究的训练，提升了他们研究性学习的能力。
6.由于逸仙班的学生积极性高，具有年轻人特有的活力，要做好这个班的教学工作，教师必须学习新的先进理念、新的知识、新的教学方式方法，所以逸仙班的新教学模式也激励着教师不断学习，不断进步，与学生一起不断成长。
通过对逸仙班2014、2015两个年级的教学改革的实践和效果总结，我们觉得尽管作为独立学院的中山大学新华学院学生知识基础相对弱一些，但他们仍具有较强的合作精神和创造力，我们的改革能够被大多数的学生所接受，并取得预期的效果，改革很大程度上符合我们学生的实际接受能力和学习状况。逸仙班公共必修课高等数学的教学改革尝试，在很大程度上改变了大多数学生过去对数学充满畏惧的认知态度，减轻了学生的学习负担，拓宽了学生的知识面，提升了学生自主学习的能力，这使得逸仙班高等数学教学改革内容和经验有希望向学校其他专业高等数学课程的教学改革推广，推动整个学校高等数学的课程改革，为培养人才做出更大的贡献。
2016年的诺贝尔物理学奖授予了戴维·索利斯、邓肯·霍尔丹和迈克尔·科斯特利茨这三名科学家，以表彰他们在物质的拓扑相变和拓扑相方面的理论发现。拓扑学是数学的一个分支，它主要研究的是几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的性质。据诺贝尔奖评选委员会介绍，三名获奖者将拓扑概念应用于物理研究，这是他们取得成就的关键。学生在掌握了一定的数学技术、信息技术后，在后续专业知识的系统学习中就能够融会贯通，成为专业应用领域的创新型、复合型人才。数学技术与专业的融合不可能一蹴而就，需要通过一定的教学过程和一定的教学程序方能实现。
中山新华学院逸仙班高等数学课程的教学改革，是让数学课程的教学与应用型人才培养模式相适应，在这方面我们已经积累了一些经验。数学类课程教学改革的目的是培养学生的实践能力，即提高学生的岗位认知能力和操作能力，这是一个系统工程，还需要付出更多的努力。教师是教学改革的主导，学生是教学改革的主体，在教学的每一个环节中教师都要注意学生应用意识的培养，让学生自觉地应用数学知识、数学方法去观察、分析、解决生活中的问题，全面提高他们的数学素质，使他们具备迎接未来社会竞争的能力。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 周治玉.让学生掌握學习的主动权——探索用“四段式”改革数学教学[J].数学通报，1986（9）：7-9.
[2] 汪云清.运用“四段式” 实施主体教学——也谈概念课教学[J].德阳教育学院学报，2002（1）：74-75.
[3] 叶绍凡.四段式教学法在篮球技术教学中的效应研究[J]. 首都体育学院学报，2005（5）：117-118+121.
[4] 朱长友.数学课堂教学模式改革——“四段式”教学模式的探讨和体会[J].数学学习与研究，2012（10）：7.
[5] 赵志学.高师声乐“四段式”教学模式探究[J].乐府新声（沈阳音乐学院学报），2015（2）：231-233.
[6] 刘少英，吴永海，王月英.体育教育专业实习“四段式”教学模式与实践[J].吉首大学学报（自然科学版），2015（6）：88-91.
[7] 夏清，王卫红.《遥感原理及应用》双语课程的三段式教学法实践[J]. 科技视界，2015（3）：70-71.
[8] 刘重斌，闵顺琴，龚永生，郭益民.“六段式”教学法在机能设计性实验中的实践探讨[J].医学教育探索，2008（12）：1240-1241.
[责任编辑：陈 明]