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九年级毕业班数学总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何在新课程结束后短暂的时间内,搞好数学总复习,提高复习效率,以便在中考考出优异成绩,是我们毕业班老师必须面对的问题,下面针对如何搞好九年级数学总复习来谈谈我的几点具体做法,与同行们一起交流:
一、理清“中考到底考什么”
1、对于教师,制订复习计划前,首先得想清楚“中考到底考什么,”中考试卷的命题一般遵循以下原则:(1)考查内容要依据《课标》体现基础性。(2)试题素材体现公平性。(3)试题背景要符合学生的现实,所以我们要读懂《课标》,理解《考纲》。其次要注意新旧知识的对比,要特别留意两个问题:①新教材比以往新增了什么内容,怎样复习?②同一专题新教材在要求上是否发生变化?要讲到什么程度才合适?例如(二次根式的分母有理化不作要求;根的判别式考试内容里没有提及;还有正多边形与圆考试内容里也没有提及;解分式方程新教材只要求两个分母的等等)总之,在复习前,我们要读懂《课标》——教材——《考纲》这三维一体,才能理清“中考到底考什么?”
2、对于学生,怎样让他们感知“中考到底考什么”?我是这样做的:在复习前让学生连续做几套中考试卷,然后在老师的指导下解读中考题型,以福建省龙岩市中考试卷为例,即填空题10题,大致考哪些内容,选择题7题,大致考什么内容,第十八题是实数的混合运算,第十九题四种可能(化简求值、解分式方程、解二元一次方程组或解不等式组),第二十题是简单的几何证明(一般涉及全等知识),第二十一题是概率统计题,第二十二题图形设计题(开放性题型),第二十三题应用题,第二十四题是几何为主的综合题,第二十五题函数为主的综合题。这样,学生对中考试卷的大致内容就心中有数了,就不会那么神秘可怕了。
二、第一轮复习时的几点做法
1、第一轮复习必须扎扎实实的打好基础,中考试题一般按易、中、难=8:1:1的比例,即基础分占总分的80%,为了使每个学生对初中数学知识能达到“理解”和“掌握”的要求,我对知识点的复习大部分采用讲练习结合的教学方法,即一个知识点配一个典型题型。比如:在复习科学记数法这个知识点时,先回顾科学记数法的概念,就是把一个数写成 的形式,其中1≤ <10, 是这个数的整数位数少1,然后配去年龙岩市的中考试题:去年龙岩市固定资产投资约为43400000000元,用科学记数法表示为________元,叫学生做,然后看学生掌握的情况再训练1~2题加以巩固。
2、在第一轮复习中,对学生每天完成的作业,尽量进行全批全改,使学生掌握知识点的情况得到及时反馈,然后根据错误率出现的大小采用集中讲授,或个别辅导,或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行矫正和强化,特别是个别辅导这种做法,一来具有针对性,二来让学生觉得受到老师的关注,提高了学习的兴趣,增强了学生学好这一科的信心,这种坚持,有利于大面积提高数学质量。
三、第二轮复习时的几点做法
第二轮复习是第一轮复习的延伸和提高,它不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位,主要集中在重点、热点、难点的内容上。
1、这个环节目的是让学生形成数学思想和掌握数学方法,这就需要充分发挥教师的主导作用,除了对每个专题进行合理划分,还要对每个专题的题目应进行精选,对每个典例应精讲、讲透,注意解题方法的多样性和问题的变式和延伸,使得做这一道题得到这一类题。
例如:(2010、湖北荆门)已知如图,一次函数 的图象与 轴交于点A,与 轴交于点B,二次函数 的图象与一次函数 的图象交于B、C两点,与 轴交于D、E两点,且D点坐标为(1,0)
(1)求二次函数的解析式;
(2)求四边形BDEC的面积S;
(3)在 轴上是否存在点P,使得 是以P为直角顶点的直角 ?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由。
对(2)求 ,直接求比较困难,那就把它转化为好算的图形的面积的和(差),怎么转化呢?有多種方法:
① = ;②过点C作 ⊥ 轴,垂足为F,则 = ;③也可过点C作 轴的垂线进行求解。
对(3)可进行延伸,把使得 是以P为直角顶点的直角 ?去掉改为“使得 为直角 ”?又是怎样解呢?(那就必须进行分类讨论),经常有这样研究解题,不仅在纵向得到了这一类题的解题方法,而且在横向使每一小题尽量采用多种方法,让学生思路更开阔,以后解起题来更轻松,更有类比性。
2、注重解题后的归纳和反思。归纳主要归纳每个专题的解题方法,比如《如何确定几何中的函数关系式》中,若函数 表示的是面积,则一般利用面积公式或面积的和差来寻求其函数关系式,若函数 表示的是线段,则一般采用相似 的比例线段来寻找其函数关系式。再比如《动态问题》分为单个点运动问题,双动点运动问题及图形运动问题,解《动态问题》最关键的是要知道动点的运动方向和理清运动的全过程。只有掌握了通法,就能以不变应万变。反思主要反思每一道好题的解题思路是什么?用到了哪些知识点?能否从不同角度解这个问题?若条件或结论加以改变,又有什么样的结果?等等。
四、第三轮复习的几点做法
第三轮复习是模拟中考的综合练习,查漏补缺,训练答题技巧和答题规范。
1、对每一次的模拟试卷应详细统计边缘生的失分情况,这是课堂讲课内容的主要依据,因为边缘生的学习情况既有代表性,又是提高班级成绩的关键。
2、注重学生的答题规范,具体做法是:(1)平时老师在讲解典型题型时要进行板演;(2)每次考完试后张贴评分标准,让学生模仿体会;(3)对每次测试评分要严,对答题书写潦草,步骤不齐,可得可不得的分不得,让苛刻的评分教育学生,既然会做就要书写规范,按步作答。
3、注意审题,因审题不清出现错误是中考失分的一大因素,有的题目中隐含条件是需要认真审题才能体会到的,有的题目需要多读几遍才能找到问题的突破口的,训练审题的具体做法是:教师在教学中有意识的对学生进行限时训练,就一道题提问学生有用的已知条件是什么?结论是什么?这道题问了我们几个问题?应作答几点。
4、考前让学生多训练易错题,这就要求老师在平时的教学中多收集学生的易错题:比如在考查分式的概念时,学生容易把 当作字母,解分式方程时容易忘记检验等等。
以上是我对初三数学总复习体会最深的几点做法,。总之,教无定法,作为初三教师,只要密切关注中考命题趋势,采用行之有效的复习策略,认真研究中考试题,明确把握命题导向,这样对当前的数学总复习具有重要的指导意义。
参考文献:
《中考命题改革对初三数学总复习的启示》——期刊征文2004(3)
《浅谈中考数学总复习的点滴体会》——魅力中国—2009(29)
《中考数学总复习的几点思考》——中学教学参考—2011(35)
《中考数学总复习的“八化” 》——商情·科学教育家—2008(1)
《中考复习中应注意的若干问题》——袁银宗2008(1-2)
一、理清“中考到底考什么”
1、对于教师,制订复习计划前,首先得想清楚“中考到底考什么,”中考试卷的命题一般遵循以下原则:(1)考查内容要依据《课标》体现基础性。(2)试题素材体现公平性。(3)试题背景要符合学生的现实,所以我们要读懂《课标》,理解《考纲》。其次要注意新旧知识的对比,要特别留意两个问题:①新教材比以往新增了什么内容,怎样复习?②同一专题新教材在要求上是否发生变化?要讲到什么程度才合适?例如(二次根式的分母有理化不作要求;根的判别式考试内容里没有提及;还有正多边形与圆考试内容里也没有提及;解分式方程新教材只要求两个分母的等等)总之,在复习前,我们要读懂《课标》——教材——《考纲》这三维一体,才能理清“中考到底考什么?”
2、对于学生,怎样让他们感知“中考到底考什么”?我是这样做的:在复习前让学生连续做几套中考试卷,然后在老师的指导下解读中考题型,以福建省龙岩市中考试卷为例,即填空题10题,大致考哪些内容,选择题7题,大致考什么内容,第十八题是实数的混合运算,第十九题四种可能(化简求值、解分式方程、解二元一次方程组或解不等式组),第二十题是简单的几何证明(一般涉及全等知识),第二十一题是概率统计题,第二十二题图形设计题(开放性题型),第二十三题应用题,第二十四题是几何为主的综合题,第二十五题函数为主的综合题。这样,学生对中考试卷的大致内容就心中有数了,就不会那么神秘可怕了。
二、第一轮复习时的几点做法
1、第一轮复习必须扎扎实实的打好基础,中考试题一般按易、中、难=8:1:1的比例,即基础分占总分的80%,为了使每个学生对初中数学知识能达到“理解”和“掌握”的要求,我对知识点的复习大部分采用讲练习结合的教学方法,即一个知识点配一个典型题型。比如:在复习科学记数法这个知识点时,先回顾科学记数法的概念,就是把一个数写成 的形式,其中1≤ <10, 是这个数的整数位数少1,然后配去年龙岩市的中考试题:去年龙岩市固定资产投资约为43400000000元,用科学记数法表示为________元,叫学生做,然后看学生掌握的情况再训练1~2题加以巩固。
2、在第一轮复习中,对学生每天完成的作业,尽量进行全批全改,使学生掌握知识点的情况得到及时反馈,然后根据错误率出现的大小采用集中讲授,或个别辅导,或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行矫正和强化,特别是个别辅导这种做法,一来具有针对性,二来让学生觉得受到老师的关注,提高了学习的兴趣,增强了学生学好这一科的信心,这种坚持,有利于大面积提高数学质量。
三、第二轮复习时的几点做法
第二轮复习是第一轮复习的延伸和提高,它不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位,主要集中在重点、热点、难点的内容上。
1、这个环节目的是让学生形成数学思想和掌握数学方法,这就需要充分发挥教师的主导作用,除了对每个专题进行合理划分,还要对每个专题的题目应进行精选,对每个典例应精讲、讲透,注意解题方法的多样性和问题的变式和延伸,使得做这一道题得到这一类题。
例如:(2010、湖北荆门)已知如图,一次函数 的图象与 轴交于点A,与 轴交于点B,二次函数 的图象与一次函数 的图象交于B、C两点,与 轴交于D、E两点,且D点坐标为(1,0)
(1)求二次函数的解析式;
(2)求四边形BDEC的面积S;
(3)在 轴上是否存在点P,使得 是以P为直角顶点的直角 ?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由。
对(2)求 ,直接求比较困难,那就把它转化为好算的图形的面积的和(差),怎么转化呢?有多種方法:
① = ;②过点C作 ⊥ 轴,垂足为F,则 = ;③也可过点C作 轴的垂线进行求解。
对(3)可进行延伸,把使得 是以P为直角顶点的直角 ?去掉改为“使得 为直角 ”?又是怎样解呢?(那就必须进行分类讨论),经常有这样研究解题,不仅在纵向得到了这一类题的解题方法,而且在横向使每一小题尽量采用多种方法,让学生思路更开阔,以后解起题来更轻松,更有类比性。
2、注重解题后的归纳和反思。归纳主要归纳每个专题的解题方法,比如《如何确定几何中的函数关系式》中,若函数 表示的是面积,则一般利用面积公式或面积的和差来寻求其函数关系式,若函数 表示的是线段,则一般采用相似 的比例线段来寻找其函数关系式。再比如《动态问题》分为单个点运动问题,双动点运动问题及图形运动问题,解《动态问题》最关键的是要知道动点的运动方向和理清运动的全过程。只有掌握了通法,就能以不变应万变。反思主要反思每一道好题的解题思路是什么?用到了哪些知识点?能否从不同角度解这个问题?若条件或结论加以改变,又有什么样的结果?等等。
四、第三轮复习的几点做法
第三轮复习是模拟中考的综合练习,查漏补缺,训练答题技巧和答题规范。
1、对每一次的模拟试卷应详细统计边缘生的失分情况,这是课堂讲课内容的主要依据,因为边缘生的学习情况既有代表性,又是提高班级成绩的关键。
2、注重学生的答题规范,具体做法是:(1)平时老师在讲解典型题型时要进行板演;(2)每次考完试后张贴评分标准,让学生模仿体会;(3)对每次测试评分要严,对答题书写潦草,步骤不齐,可得可不得的分不得,让苛刻的评分教育学生,既然会做就要书写规范,按步作答。
3、注意审题,因审题不清出现错误是中考失分的一大因素,有的题目中隐含条件是需要认真审题才能体会到的,有的题目需要多读几遍才能找到问题的突破口的,训练审题的具体做法是:教师在教学中有意识的对学生进行限时训练,就一道题提问学生有用的已知条件是什么?结论是什么?这道题问了我们几个问题?应作答几点。
4、考前让学生多训练易错题,这就要求老师在平时的教学中多收集学生的易错题:比如在考查分式的概念时,学生容易把 当作字母,解分式方程时容易忘记检验等等。
以上是我对初三数学总复习体会最深的几点做法,。总之,教无定法,作为初三教师,只要密切关注中考命题趋势,采用行之有效的复习策略,认真研究中考试题,明确把握命题导向,这样对当前的数学总复习具有重要的指导意义。
参考文献:
《中考命题改革对初三数学总复习的启示》——期刊征文2004(3)
《浅谈中考数学总复习的点滴体会》——魅力中国—2009(29)
《中考数学总复习的几点思考》——中学教学参考—2011(35)
《中考数学总复习的“八化” 》——商情·科学教育家—2008(1)
《中考复习中应注意的若干问题》——袁银宗2008(1-2)