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摘 要：动手实践是新课程所倡导的一种积极主动、勇于探索的数学学习方式，旨在引导学生由他主学习转向自主学习。在课堂上，如果能合理地安排、精心地设计与教学内容相关的动手实践活动，将会促进教学目标的实现，提升课堂教学的有效性。
关键词：动手实践；数学教学；学习方式
一、引入新课时，设计动手实践，提高学生学习的积极性
在教授新课时，精心设计一个动手环节，可以增加学生对新知识的亲切感，激起学生主动探索的欲望。例如：在引入“数学归纳法”新课时，安排“多米诺”骨牌的推倒活动，让学生在自己动手实践的过程中，总结推倒的规则，感悟其中所含的数学思想。这一实践活动很好地体现了掌握“数学归纳法”的教学目标，学生有目的地动手实践、主动探究，既摆脱了传统教学中教师直接给出数学归纳法原理的单调乏味，也让学生充分感受到了数学源于生活的数学本质。
二、讲授数学概念时，设计动手实践，加深学生对概念的理解
学生学习数学的过程，通常都要经过“感知概念，形成表象；分析抽象，概括概念；借助实例，理解应用”的发展阶段，概念的形成是由具体到抽象，学生在学习概念时如果能够借助形象、直观的实物，并能亲自动手实践，形成表象，就能加深对概念的理解。比如：在“椭圆及其标准方程”的教学活动中，教师可以让学生先在白纸上试着徒手画椭圆，这时候，学生对椭圆最直观的感受就是：椭圆是一个压扁的圆。但怎么压扁，它和圆究竟有怎样的关系呢？如何借助工具准确地画出一个椭圆呢？一方面，可以事先让学生查阅资料，了解一些画椭圆的方法，并准备好相应的道具，互相协作，各自动手操作，并分享自己画椭圆的体会。另一方面，也可以引导学生思考如何把圆压扁后变成椭圆，其实这个压扁的过程就是图象变换的过程。设计此环节，为学生动手实践提供了机会，引导学生在动手的同时，提出猜想、交流心得，并在教师的帮助下完成对整个数学知识的构建。这样的动手实践过程，在生生交流、师生交流的过程中有序展开、和谐进行，学生印象深刻，容易关注到概念形成过程中的细节，加深对概念的理解。
三、学习性质、定理、公式时，设计动手实践，使学生体验学习的快乐与成功感
教材中有很多重要的性质、定理和公式。在学习这些前，需要先了解它们的来龙去脉，即推导过程。往往这些重要的性质、定理和公式是一般化的结论，学生很难自主动手。如果在教学中，能设计一些具体的内容让学生先行探究，动手实践，那么在接下来推导一般化的结论时就能游刃有余，有的放矢。比如：在推导“点到直线的距离公式”时，如果直接让学生试着推导，那么，等待很多学生的将是一种失败的体验。如果教师事先设计这样一个题目，让学生自主探究点P（1，2）到直线的距离。那么学生就会欣然接受，自觉的开动脑筋，想出多种求解的方法。
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图1 图2-1
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图2-2 图3
方法一：如图1，过点P作直线l的垂线，垂足记为Q，得直线l与直线lPQ的交点坐标Q（-■，■），利用两点间距离公式可算得点P到直线l的距离d=■。
方法二：如图2-1，过点P作x轴的平行线，交直线l于点A，且A（-1，2），所以，|AP|=2，记直线l的倾斜角为α，则tanα=2，在RtΔPQA中可得，点P到直线l的距离d=|AP|=sinα=■。（如图2-2，也可以过点P作y轴的平行线，交直线l于点B，然后类似于方法二进行求解。）
方法三：如图3，过点P分别作x轴、y轴的平行线交直线l于点A、B，且A（-1，2），B（1，6），所以|AP|=2，|BP|=4，|AB|=2■，在RtΔPAB中，由三角形面积公式可得，点P到直线l的距离d=■=■。
方法四：因为点到直线的距离是点到直线上所有点距离中最短的，所以还可以利用函数思想求解。取直线上任一点R，记为R（a，2a+4），则|PR|=■=■=■≥■=■，当且仅当a=-■，此时|PR|的最小值即为点P到直线l的距离。
参考文献：
[1]教育部.普通高中课程标准解读[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]走进高中新课程编写组.走进高中新课程[M].武汉：华中师范大学出版，2005.
关键词：动手实践；数学教学；学习方式
一、引入新课时，设计动手实践，提高学生学习的积极性
在教授新课时，精心设计一个动手环节，可以增加学生对新知识的亲切感，激起学生主动探索的欲望。例如：在引入“数学归纳法”新课时，安排“多米诺”骨牌的推倒活动，让学生在自己动手实践的过程中，总结推倒的规则，感悟其中所含的数学思想。这一实践活动很好地体现了掌握“数学归纳法”的教学目标，学生有目的地动手实践、主动探究，既摆脱了传统教学中教师直接给出数学归纳法原理的单调乏味，也让学生充分感受到了数学源于生活的数学本质。
二、讲授数学概念时，设计动手实践，加深学生对概念的理解
学生学习数学的过程，通常都要经过“感知概念，形成表象；分析抽象，概括概念；借助实例，理解应用”的发展阶段，概念的形成是由具体到抽象，学生在学习概念时如果能够借助形象、直观的实物，并能亲自动手实践，形成表象，就能加深对概念的理解。比如：在“椭圆及其标准方程”的教学活动中，教师可以让学生先在白纸上试着徒手画椭圆，这时候，学生对椭圆最直观的感受就是：椭圆是一个压扁的圆。但怎么压扁，它和圆究竟有怎样的关系呢？如何借助工具准确地画出一个椭圆呢？一方面，可以事先让学生查阅资料，了解一些画椭圆的方法，并准备好相应的道具，互相协作，各自动手操作，并分享自己画椭圆的体会。另一方面，也可以引导学生思考如何把圆压扁后变成椭圆，其实这个压扁的过程就是图象变换的过程。设计此环节，为学生动手实践提供了机会，引导学生在动手的同时，提出猜想、交流心得，并在教师的帮助下完成对整个数学知识的构建。这样的动手实践过程，在生生交流、师生交流的过程中有序展开、和谐进行，学生印象深刻，容易关注到概念形成过程中的细节，加深对概念的理解。
三、学习性质、定理、公式时，设计动手实践，使学生体验学习的快乐与成功感
教材中有很多重要的性质、定理和公式。在学习这些前，需要先了解它们的来龙去脉，即推导过程。往往这些重要的性质、定理和公式是一般化的结论，学生很难自主动手。如果在教学中，能设计一些具体的内容让学生先行探究，动手实践，那么在接下来推导一般化的结论时就能游刃有余，有的放矢。比如：在推导“点到直线的距离公式”时，如果直接让学生试着推导，那么，等待很多学生的将是一种失败的体验。如果教师事先设计这样一个题目，让学生自主探究点P（1，2）到直线的距离。那么学生就会欣然接受，自觉的开动脑筋，想出多种求解的方法。
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图1 图2-1
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图2-2 图3
方法一：如图1，过点P作直线l的垂线，垂足记为Q，得直线l与直线lPQ的交点坐标Q（-■，■），利用两点间距离公式可算得点P到直线l的距离d=■。
方法二：如图2-1，过点P作x轴的平行线，交直线l于点A，且A（-1，2），所以，|AP|=2，记直线l的倾斜角为α，则tanα=2，在RtΔPQA中可得，点P到直线l的距离d=|AP|=sinα=■。（如图2-2，也可以过点P作y轴的平行线，交直线l于点B，然后类似于方法二进行求解。）
方法三：如图3，过点P分别作x轴、y轴的平行线交直线l于点A、B，且A（-1，2），B（1，6），所以|AP|=2，|BP|=4，|AB|=2■，在RtΔPAB中，由三角形面积公式可得，点P到直线l的距离d=■=■。
方法四：因为点到直线的距离是点到直线上所有点距离中最短的，所以还可以利用函数思想求解。取直线上任一点R，记为R（a，2a+4），则|PR|=■=■=■≥■=■，当且仅当a=-■，此时|PR|的最小值即为点P到直线l的距离。
参考文献：
[1]教育部.普通高中课程标准解读[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]走进高中新课程编写组.走进高中新课程[M].武汉：华中师范大学出版，2005.