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摘 要： 近年来南宁市物理中考中学生普遍对滑轮组的计算感到困惑，普遍感觉较难，出错的很多。本文从求解滑轮组的几个概念和使用滑轮组沿竖直方向提升重物时的情况，分析了怎么解滑轮组的计算问题，提高学生解析滑轮组的计算问题的能力。
关键词： 滑轮组；拉力F；有用功；总功；机械效率
有关“滑轮组的计算”是近几年南宁市中考的热门考点之一，是学生必须掌握的一种计算题型。但此类问题涉及拉力、物重、物体上升距离、绳子移动的距离、有用功、总功、机械效率等诸多概念，是初中物理中的一个重点内容，也是一个难点，许多学生由于对这些概念理解不深，不能正确领会这些概念间的区别与联系，往往在解题时感到困惑，普遍感觉较难，出错的很多。根据多年的考试题型和自己在多年的教学中对滑轮组中出现的力，功，机械效率的相关计算，总结出自己的一些计算方法，找到一些突破策略：
一、要让学生充分认识、理解相关的物理量
与滑轮组相关物理量主要有：G物表示被提升物体的重力；G动表示动滑轮的重力；F表示绳子自由端的拉力；S表示绳子自由端移动的距离；h表示物体上升的高度；V绳表示绳子自由端移动的速度；V物表示物体移动的速度；n表示承担物重的绳子段数；W有用表示有用功；W总表示总功；η表示滑轮组的机械效率。
要让学生明白以上物理量之间的关系。首先要会判断承担物重的绳子的段数n，最简单直观的方法就是在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将定滑轮和动滑轮隔开，然后在查出与动滑轮相连的绳子段数n，如下图1，n=3。在此基础上清楚的掌握各物理量之间的关系：
1.力的关系：①若不计摩擦、绳重和动滑轮重，F=G物/n。②当不计绳重与摩擦时，就是要计动滑轮重，则F=（G物+G动）/n。例如：如图1所示，用滑轮组将重量为G的物体匀速向上提升，所用的力为F。①当所提升的重物G1=180N，不考虑滑轮、绳子的重量和摩擦，求拉绳子的力F1的大小；②当所提升的重物G2=320N，拉绳子的力为F2=120N，不计绳子的重量和摩擦，求动滑轮的重量G动的大小。
解：①承担绳子的段数n=3，不考虑滑轮、绳子的重量和摩擦时，F1=G1/n=180N/3=60N。②如考虑动滑轮的重量：F2=（G2+G动）/n，120N=（320N+G动）/3，G动=40N。
2.距离关系：S=nh。对于滑轮组，无论考虑额外功、还是不考虑额外功，距离关系是定数。对由一般绳子绕制而成的滑轮组，若动滑轮和重物由n股绳子承担，绳子自由端动力通过的距离S是重物上升距离的n倍，即S=nh。
速度关系：V绳=S/t；V物=h/t；V绳=nV物。由此可知，无论考虑额外功、还是不考虑额外功，距离关系也是定数。
例如，2011年南宁市物理中考第21题：如图2所示，用滑轮组将重为5N的物体匀速提升0.2 m，则绳端受到的拉力为_____N，绳自由端移动的距离为_____m。滑轮组的机械效率为_____。
通过直接读弹簧测力计可知拉力F=2N，承担物重的绳子的段数n=3，所S=nh=3×0.2 m=0.6m。
二、重点指导学生掌握滑轮组机械效率的计算方法
“机械效率”是初中物理的重要概念之一，也是学生学习的难点，尤其是关于滑轮组的机械效率。学生在处理这类问题时，常常出现这样那样的错误。主要原因是对有用功、额外功、总功的理解不够，找不准有用功和总功。因此要引导学生正确理解有用功、额外功和总功。使用滑轮组沿竖直方向提升重物时（若不计绳重和摩擦）。从有用功，额外功和总功的定义出发，由于目的是提高物体，所以克服物体重力做的功是有用功，则W有用=Gh。人做的功或者说拉力所做的功就是总功，则W总=FS，且S=nh。克服动滑轮重做的功是额外功，则W额外=G动h，利用公式机械效率η=W有用/W总，一般是会将题目顺序解答的。
近年各地中考中滑轮组和浮力相结合的计算经常出现，而且难度很大，学生出错更多。其实这类计算最终归结于力的计算。
例如，2013年南宁市物理中考第29题：为了监测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水库水位的装置。该装置由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杆始终在水平位置平衡，OC：OD=1：2，如图3所示。已知A的体积VA=0.03m3，A所受的重力GA=600N，B所受的重力GB=110N；当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m。不计滑轮和绳的重力与摩擦。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：①水库底部受到水的压强；②A受到的浮力；
在计算第二问时，首先要对A进行受力分析，A受到重力GA=600N，浮力F浮=ρ液gV排=300N，还有挂钩的拉力FA，且FA=GA-F浮=300N。设绳子自由端C点的拉力为Fc，不计滑轮和绳的重力与摩擦时，承担物重的绳子段数n=3。Fc=FA/n=（GA-F浮）/3=100N。
假如要计算滑轮的机械效率，则W有用=FAh=（GA-F浮）h，W总=FS= FcS，S=nh，η=W有用/W总。
总之，只要在学习中善于总结和积累经验，吸取教训，认真寻找问题的根源，逐步训练，不断提高，同时老师在平时的教学过程中，有效地开发和训练学生的思维，帮助学生正确建立概念，深化概念理解，完善思维顺序，提高解题的成功率，使学生对所学的知识达到融会贯通，进而提升学生的综合素质和能力，我相信“滑轮组的计算问题”这个困扰初中学生的难题一定能够得到解决。
参考文献
[1] 王丽萍.浅谈滑轮组机械效率的计算
[2] 薛井如.滑轮组相关的计算初探
关键词： 滑轮组；拉力F；有用功；总功；机械效率
有关“滑轮组的计算”是近几年南宁市中考的热门考点之一，是学生必须掌握的一种计算题型。但此类问题涉及拉力、物重、物体上升距离、绳子移动的距离、有用功、总功、机械效率等诸多概念，是初中物理中的一个重点内容，也是一个难点，许多学生由于对这些概念理解不深，不能正确领会这些概念间的区别与联系，往往在解题时感到困惑，普遍感觉较难，出错的很多。根据多年的考试题型和自己在多年的教学中对滑轮组中出现的力，功，机械效率的相关计算，总结出自己的一些计算方法，找到一些突破策略：
一、要让学生充分认识、理解相关的物理量
与滑轮组相关物理量主要有：G物表示被提升物体的重力；G动表示动滑轮的重力；F表示绳子自由端的拉力；S表示绳子自由端移动的距离；h表示物体上升的高度；V绳表示绳子自由端移动的速度；V物表示物体移动的速度；n表示承担物重的绳子段数；W有用表示有用功；W总表示总功；η表示滑轮组的机械效率。
要让学生明白以上物理量之间的关系。首先要会判断承担物重的绳子的段数n，最简单直观的方法就是在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将定滑轮和动滑轮隔开，然后在查出与动滑轮相连的绳子段数n，如下图1，n=3。在此基础上清楚的掌握各物理量之间的关系：
1.力的关系：①若不计摩擦、绳重和动滑轮重，F=G物/n。②当不计绳重与摩擦时，就是要计动滑轮重，则F=（G物+G动）/n。例如：如图1所示，用滑轮组将重量为G的物体匀速向上提升，所用的力为F。①当所提升的重物G1=180N，不考虑滑轮、绳子的重量和摩擦，求拉绳子的力F1的大小；②当所提升的重物G2=320N，拉绳子的力为F2=120N，不计绳子的重量和摩擦，求动滑轮的重量G动的大小。
解：①承担绳子的段数n=3，不考虑滑轮、绳子的重量和摩擦时，F1=G1/n=180N/3=60N。②如考虑动滑轮的重量：F2=（G2+G动）/n，120N=（320N+G动）/3，G动=40N。
2.距离关系：S=nh。对于滑轮组，无论考虑额外功、还是不考虑额外功，距离关系是定数。对由一般绳子绕制而成的滑轮组，若动滑轮和重物由n股绳子承担，绳子自由端动力通过的距离S是重物上升距离的n倍，即S=nh。
速度关系：V绳=S/t；V物=h/t；V绳=nV物。由此可知，无论考虑额外功、还是不考虑额外功，距离关系也是定数。
例如，2011年南宁市物理中考第21题：如图2所示，用滑轮组将重为5N的物体匀速提升0.2 m，则绳端受到的拉力为_____N，绳自由端移动的距离为_____m。滑轮组的机械效率为_____。
通过直接读弹簧测力计可知拉力F=2N，承担物重的绳子的段数n=3，所S=nh=3×0.2 m=0.6m。
二、重点指导学生掌握滑轮组机械效率的计算方法
“机械效率”是初中物理的重要概念之一，也是学生学习的难点，尤其是关于滑轮组的机械效率。学生在处理这类问题时，常常出现这样那样的错误。主要原因是对有用功、额外功、总功的理解不够，找不准有用功和总功。因此要引导学生正确理解有用功、额外功和总功。使用滑轮组沿竖直方向提升重物时（若不计绳重和摩擦）。从有用功，额外功和总功的定义出发，由于目的是提高物体，所以克服物体重力做的功是有用功，则W有用=Gh。人做的功或者说拉力所做的功就是总功，则W总=FS，且S=nh。克服动滑轮重做的功是额外功，则W额外=G动h，利用公式机械效率η=W有用/W总，一般是会将题目顺序解答的。
近年各地中考中滑轮组和浮力相结合的计算经常出现，而且难度很大，学生出错更多。其实这类计算最终归结于力的计算。
例如，2013年南宁市物理中考第29题：为了监测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水库水位的装置。该装置由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杆始终在水平位置平衡，OC：OD=1：2，如图3所示。已知A的体积VA=0.03m3，A所受的重力GA=600N，B所受的重力GB=110N；当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m。不计滑轮和绳的重力与摩擦。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：①水库底部受到水的压强；②A受到的浮力；
在计算第二问时，首先要对A进行受力分析，A受到重力GA=600N，浮力F浮=ρ液gV排=300N，还有挂钩的拉力FA，且FA=GA-F浮=300N。设绳子自由端C点的拉力为Fc，不计滑轮和绳的重力与摩擦时，承担物重的绳子段数n=3。Fc=FA/n=（GA-F浮）/3=100N。
假如要计算滑轮的机械效率，则W有用=FAh=（GA-F浮）h，W总=FS= FcS，S=nh，η=W有用/W总。
总之，只要在学习中善于总结和积累经验，吸取教训，认真寻找问题的根源，逐步训练，不断提高，同时老师在平时的教学过程中，有效地开发和训练学生的思维，帮助学生正确建立概念，深化概念理解，完善思维顺序，提高解题的成功率，使学生对所学的知识达到融会贯通，进而提升学生的综合素质和能力，我相信“滑轮组的计算问题”这个困扰初中学生的难题一定能够得到解决。
参考文献
[1] 王丽萍.浅谈滑轮组机械效率的计算
[2] 薛井如.滑轮组相关的计算初探