论文部分内容阅读
摘要分析比较了主要施工控制理论的特点，然后采用灰色理论对绿豆坡特大桥的标高进行了施工控制。结果表明，采用灰色理论，可以不严格追究桥梁施工过程中的微观因素，仅仅通过把握宏观因素就可以达到较好的施工控制效果；随着桥梁的施工进展，采用灰色理论，施工过程中的规律会越来越明显，施工控制精度可以逐渐提高，有利于主梁的最终顺利合拢。
关键词桥梁施工控制灰色理论
1 引言
大跨桥梁的施工控制是指，在大跨桥梁成桥设计期望确定以后，再对施工过程中的每一施工阶段进行模拟实际工况的仿真分析和计算，求得桥梁在每一施工工况下的主梁挠度以及结构内力、应力等控制参数的理论值，以确定桥梁施工全过程的理论参考轨迹；如果二者相差超出预定的限值，就应分析产生差异的原因，并对桥梁施工过程中悬浇节段或悬拼节段前端的立模或安装标高等控制参数进行相应的调整，以确保施工过程中，桥梁的实际运行轨迹尽量沿着理论参考轨迹平顺地运行，并最终达到其预定的成桥状态。因此，大跨桥梁的施工控制，实际上是对施工过程中的桥梁进行分析→监测→比较→调整的过程。
高速铁路桥梁施工控制的一个重要目标，是保证梁体顺利合拢和满足无砟轨道铺设精度的要求，最终保证轨道线路的高平顺性、高可靠性和高稳定性，以确保高速行车的安全性、平稳性和舒适性。因此，高速铁路桥梁施工控制面临很多挑战。本文首先通过理论比较，认为灰色理论更适用于高速铁路桥梁的施工控制；然后针对杭州至长沙铁路客运专线HCHNⅠ标段绿豆坡特大桥主桥进行了实践应用。
2 施工控制理论
目前，大跨度桥梁施工控制采用的理论主要有设计参数识别法[1]、最小二乘法[2]、Kalman滤波法[3]和灰色理论[4,5]，其中，设计参数的识别法经常和最小二乘法一起应用，可以统称为参数识别法。下面对这些理论进行比较分析。
2.1 参数识别法
参数识别法是根据施工过程中应力、挠度（位移）的实测值对某些设计参数（如混凝土的容重、弹性模量、收缩徐变系数以及构件截面的几何特征等参数）进行最小二乘识别，然后根据识别出来的参数对结构进行实时分析，基于分析结果对原有设计值进行校核和调整，重新给出标高的施工控制值，借此而形成一种比较实用的大跨桥梁施工控制方法。
虽然参数识别法比较简单实用，但是，将实际结构和设计状态不一致的原因，在尽可能减小环境因素和量测误差影响的前提下，全部归咎于设计参数取值的变异性，则有时显得比较牵强，主要原因是：环境因素的影响、混凝土收缩徐变的影响、计算模型与量测误差的影响。
2.2 Kalman滤波法
卡尔漫波是美国学者Kalman于1960年首先提出的，他将状态空间的概念引入到随机估计理论中，把信号过程视为在白噪声作用下一个线性系统的输出，这种输入输出关系用状态方程来描述。当新的数据被观测到后，只要根据新的数据和前一时刻的估计量，借助于信号过程本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估计量。它被广泛应用于空间技术和工艺自动化系统。在桥梁施工控制中，一般用到的是离散线性系统的Kalman滤波法。
2.3 灰色理论
灰色系统论是我国邓聚龙教授于1982年首先提出的，他写的《灰色控制系统》是灰色系统理论的奠基性著作。
灰色系统建模是根据系统的行为特征数据，来寻找因素之间或因素本身的数学关系。为了解决连续微分方程建模的问题，灰色系统提出了一种新的观点，即认为任何随机变量看作是在一定的幅值范围内变化的灰色量，将随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程。
灰色理论就是以灰关联空间为基础的分析体系，它以现有信息或原始数列为基础，通过灰过程及灰生成对原始数列进行资料加工与处理，建立灰微分方程即灰模型(GM模型)为主体的模型体系，来预测体系未来发展变化的一种预测控制方法。
2.4 各理论比较结果
桥梁的施工过程是一个典型的非平稳随机过程，因为，在大跨桥梁的施工过程中，各种输入以及各种状态变量均是随机过程或随机变量。而这些变量随机性的影响在设计阶段一般没有也无法完全考虑和计及，只有在施工过程中根据结构的实际反应予以考虑，这就是大跨桥梁施工控制所面临的也必须解决的问题。如果将施工中的大跨桥梁作为一个系统，则该系统亦为一个随机系统，因此大跨桥梁的施工控制是一个典型的随机系统控制。
根据大跨桥梁施工过程中的特点以及各控制理论的优缺点，可以看出，灰色理论更适用于桥梁的施工控制。
3 工程概况
理论分析表明，灰色理论更适用于桥梁的施工控制。下面以绿豆坡特大桥施工过程中的高程控制为例，对灰色理论的应用效果进行实践验证。
3.1 结构布置
杭州至长沙铁路客运专线HCHNⅠ标段绿豆坡特大桥中心里程DK872+851.84，该桥全长1149.34m。全桥孔跨布置为：1-24m简支梁+9-32m简支梁+1-24m简支梁+10-32m简支梁+1-(40+56+40)m连续梁+10-32m简支梁。
主桥结构体系为3跨一联变高度变截面预应力混凝土连续箱梁，跨径组合为40+56+40m，立面布置如图1所示。图1中， 从左至右，4个桥墩的墩号为21～24号。对于主梁，支点处梁高4.35m，跨中梁高3.05m，梁高变化采取二次抛物线的形式。
图1 绿豆坡特大桥主桥立面布置图
3.2 施工概况
箱梁节段施工分0＃现浇段、1～6＃悬浇段、边跨膺架施工及合拢段。其中，每个“T”梁段均为：3×4.0m（6～4号块）+3×3.5m（3～1号块）+9m（0号块）+3×3.5m（1～3号块）+3×4.0m（4～6号块），两边跨均有11.75m的现浇段，边、中跨合拢段均为2m。
施工步骤为：先支架现浇0#块；然后采用挂篮悬臂施工“T”梁段，期间，采用支架施工两边跨现浇段；最后，采用吊架施工合拢段，先两边跨合拢，再中跨合拢。
4 施工控制方法
下面以绿豆坡特大桥施工过程中的高程控制为例，对灰色理论的应用方法进行阐述，分为初步确定立模标高和通过施工控制实时调整立模标高两部分。
4.1 初步确定立模标高
桥梁悬臂施工中，科学合理地确定每一待浇筑的梁段的立模标高是至关重要的，它关系到主梁的线型是否平顺、是否符合设计的一个重要问题。只有提出的立模标高合理，才能保证在一个跨径内将要合拢的两个悬臂段保持在同一水平线上，保证结构达到设计所期望的标高线形。立模标高并不就是桥梁成桥状态的标高，总要设置一定的预拱度以抵消施工中产生的各种变形，其计算公式可概括为：
（1）
上式中： 为第 节段立模标高； 为第 节段设计标高； 为各梁段自重在第 节段产生的挠度的总和； 为张拉各梁段预应力在第 节段产生的挠度的总和； 为混凝土收缩徐变在第 节段产生的挠度；其中挂篮变形值是根据施工单位挂篮加载试验的各项测试结果分析而得。而 、 、 、 、 等五项在前进分析中已经加以考虑。
绿豆坡特大桥施工控制计算采用平面杆系有限元程序进行，通过模拟施工过程进行结构内力和变形分析以确定在施工阶段结构运行的参考轨迹。在进行结构分析时，将各梁段离散为梁单元，分为30个施工阶段。全桥共分50个单元，其计算模型如图2所示。
图2 结构计算简图
4.2 施工过程中实时调整立模标高
施工初期，在施工前的计算分析基础上，预报0号节段立模标高，搭设临时支架施工。然后，安装挂篮，根据挂篮变形理论值、试验值和前进分析结果，预报1号块的立模标高，并在施工中，实时监测图3中的A、B、C、D点的标高。根据A、B、C、D点的标高，可以确定挂篮变形值、预应力引起的主梁变形值以及对应施工队伍的施工水平等信息，其中，施工监测得到的挂篮变形值比理论计算值以及挂篮加载试验值都更有现实意义，而预应力引起的主梁变形值比理论计算值也更有意义。
施工中期，根據1号块的施工效果，实时调整2号块的立模标高。然后按照类似方法依次调整3、4号块的立模标高。
施工后期，在获得4个循环的测量数据的基础上，对结构进行参数识别。一般情况下，根据前4个循环得到的式（1）中的部分参数具有一定的离散性，这时需要寻找最优解以确定5号块和6号块的立模标高。
一般情况下，根据上述步骤，5号块和6号块的施工效果要远远好于1~4号块。这样，不但可以实现逐渐提高施工精度的目标，而且可以保证主梁的最终顺利合拢。
图3 施工过程中的高程监测点
5 标高控制结果
采用灰色理论，对绿豆坡特大桥的标高进行控制，主梁合拢后，实际高程与理论高程的误差较小。总体上，随着主梁的施工进度，从0#块到6#块，高程误差逐渐减小，并且，最大误差在15mm以内。而且，通过对主梁上表面的合理收面施工，主梁上表面的误差可以远小于梁底误差。
另外，对于绿豆坡特大桥的边跨合拢段、中跨合拢段，合拢前，合拢段两端标高误差最小值为2mm，最大值为9mm，达到合拢要求，满足顺利合拢条件。
6 结论
通过对各种主要施工控制理论的分析比较，以及灰色理论在绿豆坡特大桥施工过程中的标高控制实践，可以得到以下主要结论：
（1）桥梁的施工过程是一个典型的非平稳随机过程，可以看做一个信息部分明确、部分不明确的系统，灰色理论适用于桥梁的施工控制。
（2）采用灰色理论，可以不严格追究桥梁施工过程中的微观因素，仅仅通过把握宏观因素就可以达到较好的施工控制效果。
（3）一般情况下，随着桥梁的施工进展，采用灰色理论，施工过程中的规律会越来越明显，因此，施工控制精度可以逐渐提高，有利于主梁的最终顺利合拢。
参考文献
[1] 向中富. 桥梁施工控制技术. 北京: 人民交通出版社, 2001
[2] 陈德伟, 郑信光, 项海帆. 混凝土斜拉桥的施工控制. 土木工程学报, 1993, 26(1): 1-11
[3] 林元培. 卡尔曼滤波法在斜拉桥施工中的应用. 土木工程学报, 1983, 16(3): 7-14
[4] 邓聚龙. 灰色系统基本方法. 武汉: 华中理工大学出版社, 1987
[5] 方志, 黄立葵, 周乐农. 硅结构徐变的灰色系统预测. 湖南大学学报, 1994, 21(4): 96-102
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词桥梁施工控制灰色理论
1 引言
大跨桥梁的施工控制是指，在大跨桥梁成桥设计期望确定以后，再对施工过程中的每一施工阶段进行模拟实际工况的仿真分析和计算，求得桥梁在每一施工工况下的主梁挠度以及结构内力、应力等控制参数的理论值，以确定桥梁施工全过程的理论参考轨迹；如果二者相差超出预定的限值，就应分析产生差异的原因，并对桥梁施工过程中悬浇节段或悬拼节段前端的立模或安装标高等控制参数进行相应的调整，以确保施工过程中，桥梁的实际运行轨迹尽量沿着理论参考轨迹平顺地运行，并最终达到其预定的成桥状态。因此，大跨桥梁的施工控制，实际上是对施工过程中的桥梁进行分析→监测→比较→调整的过程。
高速铁路桥梁施工控制的一个重要目标，是保证梁体顺利合拢和满足无砟轨道铺设精度的要求，最终保证轨道线路的高平顺性、高可靠性和高稳定性，以确保高速行车的安全性、平稳性和舒适性。因此，高速铁路桥梁施工控制面临很多挑战。本文首先通过理论比较，认为灰色理论更适用于高速铁路桥梁的施工控制；然后针对杭州至长沙铁路客运专线HCHNⅠ标段绿豆坡特大桥主桥进行了实践应用。
2 施工控制理论
目前，大跨度桥梁施工控制采用的理论主要有设计参数识别法[1]、最小二乘法[2]、Kalman滤波法[3]和灰色理论[4,5]，其中，设计参数的识别法经常和最小二乘法一起应用，可以统称为参数识别法。下面对这些理论进行比较分析。
2.1 参数识别法
参数识别法是根据施工过程中应力、挠度（位移）的实测值对某些设计参数（如混凝土的容重、弹性模量、收缩徐变系数以及构件截面的几何特征等参数）进行最小二乘识别，然后根据识别出来的参数对结构进行实时分析，基于分析结果对原有设计值进行校核和调整，重新给出标高的施工控制值，借此而形成一种比较实用的大跨桥梁施工控制方法。
虽然参数识别法比较简单实用，但是，将实际结构和设计状态不一致的原因，在尽可能减小环境因素和量测误差影响的前提下，全部归咎于设计参数取值的变异性，则有时显得比较牵强，主要原因是：环境因素的影响、混凝土收缩徐变的影响、计算模型与量测误差的影响。
2.2 Kalman滤波法
卡尔漫波是美国学者Kalman于1960年首先提出的，他将状态空间的概念引入到随机估计理论中，把信号过程视为在白噪声作用下一个线性系统的输出，这种输入输出关系用状态方程来描述。当新的数据被观测到后，只要根据新的数据和前一时刻的估计量，借助于信号过程本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估计量。它被广泛应用于空间技术和工艺自动化系统。在桥梁施工控制中，一般用到的是离散线性系统的Kalman滤波法。
2.3 灰色理论
灰色系统论是我国邓聚龙教授于1982年首先提出的，他写的《灰色控制系统》是灰色系统理论的奠基性著作。
灰色系统建模是根据系统的行为特征数据，来寻找因素之间或因素本身的数学关系。为了解决连续微分方程建模的问题，灰色系统提出了一种新的观点，即认为任何随机变量看作是在一定的幅值范围内变化的灰色量，将随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程。
灰色理论就是以灰关联空间为基础的分析体系，它以现有信息或原始数列为基础，通过灰过程及灰生成对原始数列进行资料加工与处理，建立灰微分方程即灰模型(GM模型)为主体的模型体系，来预测体系未来发展变化的一种预测控制方法。
2.4 各理论比较结果
桥梁的施工过程是一个典型的非平稳随机过程，因为，在大跨桥梁的施工过程中，各种输入以及各种状态变量均是随机过程或随机变量。而这些变量随机性的影响在设计阶段一般没有也无法完全考虑和计及，只有在施工过程中根据结构的实际反应予以考虑，这就是大跨桥梁施工控制所面临的也必须解决的问题。如果将施工中的大跨桥梁作为一个系统，则该系统亦为一个随机系统，因此大跨桥梁的施工控制是一个典型的随机系统控制。
根据大跨桥梁施工过程中的特点以及各控制理论的优缺点，可以看出，灰色理论更适用于桥梁的施工控制。
3 工程概况
理论分析表明，灰色理论更适用于桥梁的施工控制。下面以绿豆坡特大桥施工过程中的高程控制为例，对灰色理论的应用效果进行实践验证。
3.1 结构布置
杭州至长沙铁路客运专线HCHNⅠ标段绿豆坡特大桥中心里程DK872+851.84，该桥全长1149.34m。全桥孔跨布置为：1-24m简支梁+9-32m简支梁+1-24m简支梁+10-32m简支梁+1-(40+56+40)m连续梁+10-32m简支梁。
主桥结构体系为3跨一联变高度变截面预应力混凝土连续箱梁，跨径组合为40+56+40m，立面布置如图1所示。图1中， 从左至右，4个桥墩的墩号为21～24号。对于主梁，支点处梁高4.35m，跨中梁高3.05m，梁高变化采取二次抛物线的形式。
图1 绿豆坡特大桥主桥立面布置图
3.2 施工概况
箱梁节段施工分0＃现浇段、1～6＃悬浇段、边跨膺架施工及合拢段。其中，每个“T”梁段均为：3×4.0m（6～4号块）+3×3.5m（3～1号块）+9m（0号块）+3×3.5m（1～3号块）+3×4.0m（4～6号块），两边跨均有11.75m的现浇段，边、中跨合拢段均为2m。
施工步骤为：先支架现浇0#块；然后采用挂篮悬臂施工“T”梁段，期间，采用支架施工两边跨现浇段；最后，采用吊架施工合拢段，先两边跨合拢，再中跨合拢。
4 施工控制方法
下面以绿豆坡特大桥施工过程中的高程控制为例，对灰色理论的应用方法进行阐述，分为初步确定立模标高和通过施工控制实时调整立模标高两部分。
4.1 初步确定立模标高
桥梁悬臂施工中，科学合理地确定每一待浇筑的梁段的立模标高是至关重要的，它关系到主梁的线型是否平顺、是否符合设计的一个重要问题。只有提出的立模标高合理，才能保证在一个跨径内将要合拢的两个悬臂段保持在同一水平线上，保证结构达到设计所期望的标高线形。立模标高并不就是桥梁成桥状态的标高，总要设置一定的预拱度以抵消施工中产生的各种变形，其计算公式可概括为：
（1）
上式中： 为第 节段立模标高； 为第 节段设计标高； 为各梁段自重在第 节段产生的挠度的总和； 为张拉各梁段预应力在第 节段产生的挠度的总和； 为混凝土收缩徐变在第 节段产生的挠度；其中挂篮变形值是根据施工单位挂篮加载试验的各项测试结果分析而得。而 、 、 、 、 等五项在前进分析中已经加以考虑。
绿豆坡特大桥施工控制计算采用平面杆系有限元程序进行，通过模拟施工过程进行结构内力和变形分析以确定在施工阶段结构运行的参考轨迹。在进行结构分析时，将各梁段离散为梁单元，分为30个施工阶段。全桥共分50个单元，其计算模型如图2所示。
图2 结构计算简图
4.2 施工过程中实时调整立模标高
施工初期，在施工前的计算分析基础上，预报0号节段立模标高，搭设临时支架施工。然后，安装挂篮，根据挂篮变形理论值、试验值和前进分析结果，预报1号块的立模标高，并在施工中，实时监测图3中的A、B、C、D点的标高。根据A、B、C、D点的标高，可以确定挂篮变形值、预应力引起的主梁变形值以及对应施工队伍的施工水平等信息，其中，施工监测得到的挂篮变形值比理论计算值以及挂篮加载试验值都更有现实意义，而预应力引起的主梁变形值比理论计算值也更有意义。
施工中期，根據1号块的施工效果，实时调整2号块的立模标高。然后按照类似方法依次调整3、4号块的立模标高。
施工后期，在获得4个循环的测量数据的基础上，对结构进行参数识别。一般情况下，根据前4个循环得到的式（1）中的部分参数具有一定的离散性，这时需要寻找最优解以确定5号块和6号块的立模标高。
一般情况下，根据上述步骤，5号块和6号块的施工效果要远远好于1~4号块。这样，不但可以实现逐渐提高施工精度的目标，而且可以保证主梁的最终顺利合拢。
图3 施工过程中的高程监测点
5 标高控制结果
采用灰色理论，对绿豆坡特大桥的标高进行控制，主梁合拢后，实际高程与理论高程的误差较小。总体上，随着主梁的施工进度，从0#块到6#块，高程误差逐渐减小，并且，最大误差在15mm以内。而且，通过对主梁上表面的合理收面施工，主梁上表面的误差可以远小于梁底误差。
另外，对于绿豆坡特大桥的边跨合拢段、中跨合拢段，合拢前，合拢段两端标高误差最小值为2mm，最大值为9mm，达到合拢要求，满足顺利合拢条件。
6 结论
通过对各种主要施工控制理论的分析比较，以及灰色理论在绿豆坡特大桥施工过程中的标高控制实践，可以得到以下主要结论：
（1）桥梁的施工过程是一个典型的非平稳随机过程，可以看做一个信息部分明确、部分不明确的系统，灰色理论适用于桥梁的施工控制。
（2）采用灰色理论，可以不严格追究桥梁施工过程中的微观因素，仅仅通过把握宏观因素就可以达到较好的施工控制效果。
（3）一般情况下，随着桥梁的施工进展，采用灰色理论，施工过程中的规律会越来越明显，因此，施工控制精度可以逐渐提高，有利于主梁的最终顺利合拢。
参考文献
[1] 向中富. 桥梁施工控制技术. 北京: 人民交通出版社, 2001
[2] 陈德伟, 郑信光, 项海帆. 混凝土斜拉桥的施工控制. 土木工程学报, 1993, 26(1): 1-11
[3] 林元培. 卡尔曼滤波法在斜拉桥施工中的应用. 土木工程学报, 1983, 16(3): 7-14
[4] 邓聚龙. 灰色系统基本方法. 武汉: 华中理工大学出版社, 1987
[5] 方志, 黄立葵, 周乐农. 硅结构徐变的灰色系统预测. 湖南大学学报, 1994, 21(4): 96-102
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。