《数学教学大纲》要求：通过数学教学对学生进行政治思想教育，激励学生为祖国建设学好数学的热情，培养学生的辩证唯物主义观点。数学教材的内容和特点，具有有利于对学生进行思想教育的思想性，但由于它潜在于教材之中，因此，在数学教学中，教师应竭力挖掘教材内在的思想性，适时地有机地对学生进行思想教育。
　　
　　一、以数学的广泛应用，激励学生为祖国建设而学好数学的热情
　　
　　数学不仅是自然科学，而且也是社会科学的有力工具。学好和运用数学不仅可以解决生产和生活中的有关数学问题，而且可以为学习其他学科和进一步的学习打好基础，这是将来参加生产劳动和从事科学研究所必须的。教师要引导学生认识到为建设祖国学好数学的必要性和迫切性，从而激发其自觉学好数学的热情。
　　
　　二、展示我国在数学领域作出的卓越贡献，培养学生的爱国主义思想和民族自豪感
　　
　　我国的数学在世界科学发展史中占有极为重要的地位，作出过杰出贡献。例如，我国古代数学在记数法、位值制、方程论、组合论及同余式论等多个领域在当时领先于世界。公元三世纪的数学家刘徽最早提出了分数除法法则，给出最小公倍数的严格定义，给出负数的定义和加法法则；南北朝数学家祖冲之在世界上首先提出3.1415926＜π＜3.1415927，这项π值精确率的记录保持了近一千年之久，被世人称为“密率”的表示π近似值的最佳分数也是他最先发现的，现称为“祖率”；西周数学家商高最早提出著名的勾股定理，比毕达哥拉斯的发现还早600年；著名的“杨辉三角形”比法国“帕斯卡三角形”早400年。20世纪40年代至今，我国相继涌现了一大批优秀的数学家，如在数论等方面的研究享有很高国际声誉的著名数学家华罗庚，还有许宝骒、苏步青、吴文俊、陈建功、陈景润等都在各自有关领域的研究取得优异的成绩。
　　教师除了要充分利用我国在数学史上的卓越贡献外，还可以编制一些以我国社会主义现代化建设成就为内容的题目，培养学生的爱国主义思想和民族自豪感。
　　
　　三、用数学教材中蕴含的哲学思想，培养学生的辩证唯物主义观点
　　
　　恩格斯在《自然辩证法》中说过，数学是“辩证辅助工具和表现方式”。事实上，对立统一的观点在数学中比比皆是。如正负整数和正负分数对立统一于有理数中，有理数和无理数对立统一于实数中，实数和虚数对统一于复数之中，加法和减法对立统一于代数和中，乘法和除法对立统一于乘法之中，乘方和开方对立统一于乘方之中。而解题过程中条件、结论、命题形成的转化，微分和积分在一定条件下相互交替和转化，复杂与简单的转化，数和形的转化，正运算和逆运算的转化，空间和平面的转化，以及数的概念的扩充，角的概念的发展等，为用运动与变化的观点来认识和处理事物的关系提供了广泛而具体的论据。二次曲线离心率的变化导致二次曲线划分为椭圆、双曲线和抛物线，体现了由量变到质变的规律。辩证的思维方法诸如分析与综合，从一般到殊的演泽思想与从特殊到一般的归纳思想，也在数学中得到了广泛应用。数学中许多知识之间的联系，如函数的自变量与因变量之间的联系等都体现了事物之间的相互联系与相互依存。这些都是蕴藏在教材中的丰富的思想教育内容，是教师对学生进行辩证唯物主义教育的生动材料。
　　教师以唯物辩证法的观点阐述教学内容，不仅有利于学生对数学知识的深刻理解和熟练掌握，更为重要的是它有利学生科学世界观的形成。
　　
　　四、通过数学的内在美来激发学生的学习兴趣，培养学生高尚的审美情操和良好的道德品质
　　
　　数学所研究的空间形式和数量关系中蕴含着极其丰富的美学内容，它处处充满美的情绪、美的感受、美的鉴赏、美的创造、美的表现，正是这些美构成了完整的数学美：曲线美、奇异美、和谐美、简洁美、对称美、相似美等。显然，数学中的这些美不仅能激发学生学习数学的积极性，同时也有助于陶治学生高尚的情操。例如，黄金分割数(√5－1)/2≈0.618，就蕴含着数学的和谐美，日常生活中按照黄金分割数构造的图案能给人以美的享受。又如，数学式的相似、图象的相似、命题结构的相似等构成了数学的相似美。其中，尤其重要的是，相似的命题存在着相似的解决办法，从而可以使许多类似的问题化归统一。从总体来说，数学美蕴藏在数学对象的相互联系之中，数学方法的共通之中。我们应当在教学过程中，努力使学生加深对数学概念和方法的理解，并得到美的享受，实现数学思维过程与审美过程的统一。这样有助于陶治学生的情操，使学生形成对美好事物的追求，增进对问题的辩别能力，形成良好的道德品质。
　　综上所述，教师要善于根据学科的特点和教材的内容，把思想教育和学科教学有机地结合起来，科学而艺术地使思想教育渗透在知识的传授之中。
　　
　　责编　王学军