见微知著明理启教r——高中新旧教材“等式性质与不等式性质”的比较

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1 高中数学新旧教材对比的必要性rn《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下文简称《标准》),提出了高中数学的学习要求:“四基”“四能”及“六核心素养”.2019 年秋季学期,部分省份率先使用新教材,教材在《标准》下做了哪些改变?新教材对比旧教材有哪些优势?又是如何体现核心素养下的数学教学?教师应如何利用好教材落实“素养”教学?……这些都是摆在高中教师面前的问题.因此,对比新旧教材,寻找和分析差异,探求编写意图,明确教学要求,是高中数学教师加深对教材理解、落实《标准》理念的必然要求.
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在新高考改革和高考命题改革的大背景下,“高考数学科在考查过程中要体现基础性、综合性、应用性和创新性”,其中“综合性是指数学知识体系的内部联系,强调数学各分支内容的相互交叉与渗透”[1],从而“促进学生从整体上建构知识框架,形成合理的认知结构”[2].从高考命题角度,则通过“增强试题新颖性和灵活性,促进学生融会贯通、真懂会用,引导中学数学全面教学、夯实基础、灵活学习、创新思考”[3].
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定义是指对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明,它是揭示概念内涵的逻辑方法,通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念.
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立体几何能突出数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养的考查,是历年各地高考试题的一大阵地,考生在立体几何模块的得分情况很大程度地影响了其在高考中的成绩档次,因而提高立体几何的得分率就显得非常重要.本文以2020年高考全国Ⅰ卷理科第18题为例,谈谈本题的解法及典型错误分析,并提出高三模块复习的教学建议,期望对后续高三复习备考有所帮助.
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2020年是山东和海南进入新高考的第一年,与新高考的其他省份(浙江、上海、北京、天津)不同的地方在于不是自主命题,山东和海南采用的是全国卷.这应该可以认为 2020 年高考数学的山东卷和海南卷就是以后其他省份采用全国卷的一个风向标,具有很大的研究价值.由于山东卷和海南卷基本上没有什么区别,本文将对山东卷的特点进行分析,为参加新高考的考生提供复习建议.
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智慧课堂是以关注学生的学习过程,完善学生的人格成长,促进学生智能发展,提高综合素质为目标的课堂形式,最终实现以提升学生核心素养、合作探究能力、综合思维能力为指向的智慧发展. 高中数学智慧课堂强调要让学生站在学习的中心,建构创造性、智慧性、交互性的学习过程,促进师生情智交流,实现高中学生核心素养全面发展.
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本文以ZnCdS和CsPbBr3量子点为例,研究了量子点在透射电镜中的电子辐照损伤行为.研究表明:低倍率(<100 k)下量子点受到的辐照损伤较小,对成像的影响可以忽略;在高倍率(400 k)下,电子束辐照会对量子点造成极大的损伤,导致其形貌和结构都产生明显的改变;光强越大,辐照时间越长,样品的损伤越严重.本文同时介绍了一种偏转光路的拍照技巧,可以有效地减少电子束辐照对量子点的结构破坏,并获得清晰度较高的高分辨图像.
一直以来,不等式试题是国内外各类数学竞赛中经常出现的一类题目,其灵活多变,常考常新.条件不等式是指在限定条件下考虑的一类特殊不等式题目.在各类国内外数学竞赛不等式类型的题目中,笔者发现条件为a+b+c=1的三元不等式出现的频率颇高,本文给出此类型不等式的解法探究.不等式的综合应用对培养中学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理等数学学科核心素养有着非常重要的作用,同时也有助于提高学生发现问题、分析问题,进而解决问题的能力.
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高中数学课程是义务教育阶段后普通高中的主要课程,如何设计课堂教学,如何提高学生的主动性和积极性,如何让学生学会思考,这是我们每位教师一直思考的问题.
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目的:对4种唇形科植物叶表面腺毛发育过程中形态结构变化,进一步探讨其内含物释放途径.方法:采用场发射扫描电子显微镜对薄荷、藿香、留兰香、东风菜叶片表面腺毛发育形态进行观察.结果:4种植物叶片表面均分布有盾状及头状两种类型腺毛,两种类型腺毛发育后期均被观察到不同类型形态坍塌,此外薄荷和东风菜盾状腺毛还被观察到有角质层开裂现象.结论:推测4种药用植物腺毛分泌物可能以分子形式直接渗透出松散角质层释放;薄荷和东风菜盾状腺毛内含物还可能通过角质层裂缝释放至植物体表面,该研究将为被毛药用植物腺毛“外在形”与成分“内在
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