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从教育学、心理学的角度来看，创新是个体意义上的创新，即是不是有创新是就个人而言的，而不是与别人去比。从个体思维发展的角度看，一名小学生发现了他个人从未发现过的东西，与科学家发现了人类未曾发现过的东西是等值的，虽然二者的社会价值可能相差很大。所以，每个学生只要在他的知识层面上有所发现、有所变革，就是创新。本文就数学课堂教学如何培养学生的创新意识、开发创新潜能的问题，谈一些具体的做法。
一、营造民主的课堂教学氛围
师生关系是影响学生成长的重要因素，也是与创新息息相关的重要因素。现代心理学研究表明，平等、民主、宽松、和谐的师生关系，有利于活跃学生的思维。因此，在课堂上教师要和学生保持平等，充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式；要鼓励学生刨根问底、标新立异，即使讲错了也不要简单地加以否定，而应与学生共同探讨错误的原因；对学生提出的独创性问题，要及时予以鼓励。只有这样，学生才能够在轻松愉快的气氛中表达自己的思想、情感和意志，从而逐步形成创造性思维品质和创新精神。
二、发展学生的问题意识
爱因斯坦说：“提出问题往往比解决问题更重要。”解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题(或新的可能性)，或从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力。
首先，要培养学生的科学态度和科学精神。在任何时候都要多问几个“为什么”。如：这个概念是怎样形成的，这个定理是怎样产生的，这个问题为什么要用这种方法解，这个命题的逆命题是否成立，等等。其次，在课堂上教师要有意识地通过创设情景、设置疑问和查找破绽等来激发学生提出更多的问题，使学生带着问题走进课堂，带着更多的问题走出课堂。再次，教师要教给学生一些发现问题、提出问题的基本方法和途径。如：只给出命题的条件，要求寻找命题的结论，或在学习了某个命题后，变更原命题的某些条件或结论去提出新的命题，等等。有问题不一定就有创新，但没有问题就一定没有创新。因此，我们必须做到让问题作为知识的纽带，并贯穿于教学的始终。
三、培养学生的探究能力
数学教学大体上可以分为两个阶段：认识的发生阶段和整理阶段。对于培养学生的探究能力而言，前者比后者更重要。因此，加强知识发生过程的教学，引导学生运用“发现式”学习方法进行学习，是培养学生探究能力的常用方法。
在课堂教学中要舍得花时间让学生思考和讨论，要引导学生进行类比、联想、归纳与猜想，参与概念的引入过程、公式定理的发现过程和解题方法的探究过程，让他们在掌握知识的过程中培养创新意识。知识的本质在于它的不确定性，在于它的不断变化和不断推陈出新。我们不仅希望学生掌握知识，更希望学生掌握发现知识、更新知识的金钥匙。在教学中只有把结果教学变成过程教学，才能把知识变成智慧。
四、加强学生的发散思维训练
数学上的新思想、新概念和新方法往往来源于发散思维。发散思维是指沿着不同的方向、不同的角度进行思考，并从各个不同的方面寻求多样答案的一种思维。它的基本特征是流畅性、变通性和独特性。培养发散思维的方法有许多，如，在一个问题面前，尽可能多地提出多种设想或多种解答。我们常用的一空多填、一题多变、一题多问、一题多解、一法多用、一图多做等，其目的也是培养学生思维的流畅性；在一个问题面前。思维在某个方向受阻的时候引导学生将思维转到另一个方向，或从不同角度求解，或用逆向思维寻求结果，其目的也是培养学生思维的变通性；在一个问题面前，千方百计地寻求最优解，或寻求题目的简捷解法或反常规解法等，其目的也是培养思维的独创性。
五、注重学生的直觉思维训练
数学中的很多新发现以及疑难问题的解决，都来自于直觉思维。直觉思维的基本特征是非逻辑性、直接性、快速性和求异性。
夯实“双基”，是培养直觉思维的前提和基础。直觉尽管“突如其来”，但并不是神秘莫测的，它是在长期积累起来的知识和经验的基础上形成的，即由量的积累而过渡到质的飞跃。因此，教师在教学中要给学生扎扎实实地打好“双基”，使学生有过硬的基本功，进而拓宽学生的视野，增长各学科知识，积累经验。这样面对陌生的数学问题，学生就能从自己的知识结构中“蹦出”某个想法，对问题作出创新性的解答。
另外，应加强类比、归纳思维方法的训练，以提供直觉思维的途径。数学中的许多发现和创造首先是通过类比和归纳得出猜想，然后才加以证明的。因此，在数学教学中要积极鼓励和引导学生大胆猜想，同时经常渗透数形结合、由一般到特殊、由特殊到一般等数学思维方法。这样面对陌生的数学问题，学生就能将它和熟悉的问题进行分析、比较，从而发现其中的内在联系，进而获得解决问题的方法。需要指出的是，由于直觉思维具有偶然性，因此，对直觉得出的结论要用逻辑推理来验证，否则可能步入直觉误区。
数学知识中蕴含着丰富的创新素材，因此，学生创新意识的培养重在平时的课堂教学。相信经过师生的不懈努力，学生的创新意识和创新潜能都能得到最大限度的发展和提高。
(责编 海 宇)
一、营造民主的课堂教学氛围
师生关系是影响学生成长的重要因素，也是与创新息息相关的重要因素。现代心理学研究表明，平等、民主、宽松、和谐的师生关系，有利于活跃学生的思维。因此，在课堂上教师要和学生保持平等，充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式；要鼓励学生刨根问底、标新立异，即使讲错了也不要简单地加以否定，而应与学生共同探讨错误的原因；对学生提出的独创性问题，要及时予以鼓励。只有这样，学生才能够在轻松愉快的气氛中表达自己的思想、情感和意志，从而逐步形成创造性思维品质和创新精神。
二、发展学生的问题意识
爱因斯坦说：“提出问题往往比解决问题更重要。”解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题(或新的可能性)，或从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力。
首先，要培养学生的科学态度和科学精神。在任何时候都要多问几个“为什么”。如：这个概念是怎样形成的，这个定理是怎样产生的，这个问题为什么要用这种方法解，这个命题的逆命题是否成立，等等。其次，在课堂上教师要有意识地通过创设情景、设置疑问和查找破绽等来激发学生提出更多的问题，使学生带着问题走进课堂，带着更多的问题走出课堂。再次，教师要教给学生一些发现问题、提出问题的基本方法和途径。如：只给出命题的条件，要求寻找命题的结论，或在学习了某个命题后，变更原命题的某些条件或结论去提出新的命题，等等。有问题不一定就有创新，但没有问题就一定没有创新。因此，我们必须做到让问题作为知识的纽带，并贯穿于教学的始终。
三、培养学生的探究能力
数学教学大体上可以分为两个阶段：认识的发生阶段和整理阶段。对于培养学生的探究能力而言，前者比后者更重要。因此，加强知识发生过程的教学，引导学生运用“发现式”学习方法进行学习，是培养学生探究能力的常用方法。
在课堂教学中要舍得花时间让学生思考和讨论，要引导学生进行类比、联想、归纳与猜想，参与概念的引入过程、公式定理的发现过程和解题方法的探究过程，让他们在掌握知识的过程中培养创新意识。知识的本质在于它的不确定性，在于它的不断变化和不断推陈出新。我们不仅希望学生掌握知识，更希望学生掌握发现知识、更新知识的金钥匙。在教学中只有把结果教学变成过程教学，才能把知识变成智慧。
四、加强学生的发散思维训练
数学上的新思想、新概念和新方法往往来源于发散思维。发散思维是指沿着不同的方向、不同的角度进行思考，并从各个不同的方面寻求多样答案的一种思维。它的基本特征是流畅性、变通性和独特性。培养发散思维的方法有许多，如，在一个问题面前，尽可能多地提出多种设想或多种解答。我们常用的一空多填、一题多变、一题多问、一题多解、一法多用、一图多做等，其目的也是培养学生思维的流畅性；在一个问题面前。思维在某个方向受阻的时候引导学生将思维转到另一个方向，或从不同角度求解，或用逆向思维寻求结果，其目的也是培养学生思维的变通性；在一个问题面前，千方百计地寻求最优解，或寻求题目的简捷解法或反常规解法等，其目的也是培养思维的独创性。
五、注重学生的直觉思维训练
数学中的很多新发现以及疑难问题的解决，都来自于直觉思维。直觉思维的基本特征是非逻辑性、直接性、快速性和求异性。
夯实“双基”，是培养直觉思维的前提和基础。直觉尽管“突如其来”，但并不是神秘莫测的，它是在长期积累起来的知识和经验的基础上形成的，即由量的积累而过渡到质的飞跃。因此，教师在教学中要给学生扎扎实实地打好“双基”，使学生有过硬的基本功，进而拓宽学生的视野，增长各学科知识，积累经验。这样面对陌生的数学问题，学生就能从自己的知识结构中“蹦出”某个想法，对问题作出创新性的解答。
另外，应加强类比、归纳思维方法的训练，以提供直觉思维的途径。数学中的许多发现和创造首先是通过类比和归纳得出猜想，然后才加以证明的。因此，在数学教学中要积极鼓励和引导学生大胆猜想，同时经常渗透数形结合、由一般到特殊、由特殊到一般等数学思维方法。这样面对陌生的数学问题，学生就能将它和熟悉的问题进行分析、比较，从而发现其中的内在联系，进而获得解决问题的方法。需要指出的是，由于直觉思维具有偶然性，因此，对直觉得出的结论要用逻辑推理来验证，否则可能步入直觉误区。
数学知识中蕴含着丰富的创新素材，因此，学生创新意识的培养重在平时的课堂教学。相信经过师生的不懈努力，学生的创新意识和创新潜能都能得到最大限度的发展和提高。
(责编 海 宇)