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摘 要：针对某客车车型，介绍车身结构振动与噪声特性研究的有限元法，即模态分析和频率响应分析方法的具体实施过程。采用MSC-Nastran 2010软件，选用壳单元类型，按前后各一个吊耳的实际结构定义边界条件。模态分析的结果提示车身结构前10阶固有频率应避开发动机经常工作的频率，并可以判断有无局部模态产生及其发生的位置，确定位置后应予以刚度优化，以避免影响其车身NVH特性。通过有限元法的频率响应分析可获得在任何一个稳态激励下车身结构任意一点的位移、速度、加速度响应，判断是否存在局部共振现象，能够较早地预测结构动态设计不足的问题，以改善车身结构NVH特性。
关键词：振动与噪声；有限元法；模态分析；频率响应
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）08-0141-04
0 引 言
NVH（noise，vibration，harshness）是指噪声、振动与声振粗糙度，这是衡量汽车制造质量的一个综合性指标，它能带给汽车用户最直接的感受[1]。噪声与振动是汽车NVH特性的两个重要元素。由于噪声和振动在汽车等机械中同时出现且密不可分，因此常把它们放在一起进行分析研究[2-3]。
已有文献表明噪声除了由噪声源直接产生外，另一个主要来源是车身结构振动源，结构传播噪声是由于车身壁板在发动机或路面激励下的振动产生、进而向车内辐射的噪声，一般为200 Hz以下的低频，对于结构振动引起的中低频噪声可采用有限元法研究。
车身是由许多薄壁结构元件组成的多自由度的弹性系统，在外界激励作用下将产生各种变形，引起系统振动，车身振动特性与车身刚度密切相关[4-5]。
本文采用MSC-Nastran2010软件，结合振动模态分析与频率响应分析方法对某客车车型的车身结构振动与噪声进行研究探讨，通过分析有限元结果，提出对同类型客车改善车身NVH性能的可行性方法。
1 车身结构有限元模型的建立
建立车身结构有限元模型时，为避免问题过于复杂，需要在尽可能如实反映车身结构主要力学特征的前提下，根据车身结构和承载特点对模型进行合理的简化，如图1所示。
在该有限元模型中，进行了如下简化[1]：
1）将车身结构合理简化，略去一些功能件和非承载件，忽略车身蒙皮及玻璃对总体结构的强度和刚度的加强作用，准确获得承载结构的模态振型；
2）为了提高计算精度采用壳单元建模，如实反映车身结构细微之处。焊接点通过节点耦合和RBE2刚性连接处理；
3）忽略对车身刚度影响不大的孔和倒角。
采用MSC-Nastran 2010软件进行有限元分析，单元类型为壳单元，壳模型单元类型及材料如下所示。
全约束主从节点RBE2单元或者用节点重合模拟车身焊接关系。
材料参数选用低碳钢响应参数，密度7 800 kg/m3，弹性模量210 000 MPa，泊松比0.3。
钢材Q235，弹性极限210 MPa，屈服极限235 MPa。
钢材Q345，弹性极限310 MPa，屈服极限345 MPa。
单元模型的具体信息如表1所示。
该客车采用钢板弹簧悬架，钢板弹簧悬架前后各一个吊耳。故车身骨架实际约束如表2所示。
2 模态分析
模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析获得，这个过程称为模态分析。
由振动理论可知，无阻尼单自由度系统在初始激励作用下，将以固有频率在某一种自然状态下进行振动。对多自由度系统，它的自然状态是指整个系统在运动过程中的某一位移形状。多自由度系统不只有一种位移形状，而是具有与自由度数目相等数量的位移形状，这些位移形状称为系统的固有振型[4-6]。
2.1 车身结构有限元模态求解
由弹性力学有限元法，车身结构的运动微分方程[7-8]为
若无外力作用，即系统自由振动，有{F（t）}={0}；在求解车身结构自由振动的固有频率和振型时，阻尼对它们影响不大，因此，阻尼项可以略去，这时无阻尼自由振动[9]的运动方程为
对于式（3）广义特征值问题，模态分析采用兰索斯（Lanczos）法，这种方法求解准确度高、速度快，特别适用于大型对称特征值求解问题。
2.2 车身结构模态分析结果
车身结构无阻尼系统的一般运动可以表达为各阶固有振型的线性组合。低阶振动频率的固有振型对结构的动力影响大于高阶振型，也就是说，低阶成分的能量比较大，因此，对于一般车身工程结构，低阶振型对结构的动态特性起决定作用，在模态分析时只求解低阶的振动频率和振型，通常取前5～10阶即可[10]。车身结构前10阶固有频率值如表3所示，其1阶弯曲和1阶扭转模态振型如图2、图3所示。
通过模态分析可得到以下结论：
1）车身振动特别是当外界激励频率与车身固有频率相等或成倍数关系时将可能发生共振，此时将严重恶化乘员舒适性，形成振动噪声，并使零部件产生疲劳损伤。通过模态分析，能清楚知道前10阶低频振动是否为整体模态振型，有无局部模态产生及其发生的位置，若产生局部模态将带来局部振动噪声，应予以刚度优化，以避免影响其车身NVH特性。
2）通过模态分析的方法，可以将车身各主要分总成，如顶围、侧围、车架的固有频率错开以防止单总成之间共振而产生噪声。
3）车身1阶弯曲和1阶扭转频率要低于发动机怠速频率同时高于路面激励频率。
4）为防止1阶弯曲和1阶扭转模态的耦合效应，一般要求两种模态频率至少错开3 Hz以上。 5）车身结构前10阶固有频率应避开发动机经常工作频率，尽量控制在3～33 Hz。
对汽车车身结构进行模态分析是汽车噪声预测与控制的重要环节，在汽车车身结构设计阶段可以应用有限元法进行模态计算，作为计算机预测噪声的一个基础。
3 频率响应分析
频率响应分析可以实现对结构的动态特性分析，预测结构的持续动力特性，验证设计是否能够克服共振、疲劳及其引起的结构破坏。结构的频率响应分析是用来计算结构在稳态振动激励下响应的方法，在频率响应分析中，激励载荷在频域中显式定义，对应于每一个加载频率外载都是已知的。频率响应分析的振动载荷本质上为正弦曲线，在简单情况下，这种载荷通过指定特定频率下的幅值来定义[11]。
发动机是汽车的主要噪声和振动源，通过发动机振动底盘传到车身，并可在车内产生噪音严重影响乘坐的舒适性，客车很多噪声问题往往都可归结到发动机振动上，因此，客车发动机悬置安装点的动态特性分析显得非常重要。通过频率响应分析方法获得其振动特性来改善车身NVH特性是十分必要的。
3.1 车身结构频率响应求解
该车所用的发动机转速范围：800～2 200 r/min，对应频率为40～110 Hz，常用转速范围：800～1 400 r/min，对应频率为40～70 Hz。激励点位于发动机前悬置，如图4所示。激励源为0～110 Hz频段上的三向单位力。
通常，对系统强迫振动时频率响应函数的幅值进行研究来对频率响应予以评价，即系统的幅频特性。单自由度系统在简谐激振作用下的运动方程写成指数形式为
H（ω）称为单自由度振动系统位移输出对力输入的频率响应函数，也称为位移导纳函数，对位移导纳函数求导即得速度导纳函数，对速度导纳函数求导即是加速度导纳函数。
3.2 车身结构频率响应分析结果
在基于有限元法频率响应分析中，有两种不同的数值方法供选择：直接法和模态法。直接法根据外载荷频率求解耦合的运动方程；当使用模态阻尼法或无阻尼时，模态法利用结构的振型缩简和解耦运动方程，对各个模态响应进行迭加得到特定外载频率解。这里采用直接法，其特点是适合小模型，少数激励频率，高激励频率，非模态阻尼和更高的求解准确度，获得激励点Z向加速度与外载荷频率间的变化关系曲线，如图5所示。
通过频率响应分析发现在频率40 Hz附近激励点的加速度达到了峰值状态，主要是因为激励频率值和车身第35阶模态频率值40.195十分接近，造成局部共振。所以，可通过优化激励点的刚度或者优化新的发动机悬置点，改善动态特性。通过有限元法的频率响应分析可获得在任一稳态激励下车身结构任意一点的位移、速度、加速度响应，判断是否存在局部共振现象，较早预测结构动态设计不足的问题。通过有限元振动分析来改善车辆动态特性的方法比传统的先制造后实验的检验方法而言，能够缩短测试周期，降低实验成本。
4 结束语
车身结构振动及噪声分析的关键是寻找能够完成车身结构及壁板固有频率和刚度优化、结构动态特性响应的方法，其理论基础是结构系统模态和动态响应分析及优化设计方法。基于有限元理论的分析方法，即模态分析和频率响应分析，为车身结构振动与噪声特性分析提供有力的应用技术支持，特别是在车辆设计初期，可以有效地提出车身结构改进意见，节约试验成本。
参考文献
[1] 谭继锦. 汽车有限元法[M]. 2版. 北京：人民交通出版社，2012：3-20.
[2] 黄金陵. 汽车车身设计[M]. 北京：机械工业出版社，2007：100-132.
[3] 羊拯民，高玉华. 汽车车身设计[M]. 北京：机械工业出版社，2008：85-98.
[4] 李真，何锋，邹帆，等. 基于ABAQUS的客车车身模态分析[J]. 汽车零部件，2013（1）：57-59.
[5] 陈龑，林建平，胡小舟，等. 基于模态分析的某客车车身NVH性能优化[J]. 现代制造工程，2013（6）：51-54.
[6] 李英平. 汽车车身模态分析实例研究[J]. 汽车技术，2007（11）：1-4.
[7] 张庆军，王晓彬. 基于频率响应的客车骨架结构优化[J].汽车工程师，2014（10）：23-25.
[8] 李长玉，王丽. 运行激励下结构模态参数测试方法及其实现[J]. 电子测量与仪器学报，2016，30（4）：577-582.
[9] 万明磊，戴作强，张洪信，等. 基于ANSYS Workbench的某客车车架结构模态分析[J]. 客车技术与研究，2015，37（2）：9-11.
[10] SHAO K L， WANG F. Modal and vibration analysis of a trator frame based on FEM[J]. Applied Mechanics Materials，2013，373-375.
[11] 朱茂桃，何志刚，徐凌，等. 车身模态分析与振型相关性研究[J]. 农业机械学报，2004，35（3）：13-15.
（编辑：李妮）
关键词：振动与噪声；有限元法；模态分析；频率响应
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）08-0141-04
0 引 言
NVH（noise，vibration，harshness）是指噪声、振动与声振粗糙度，这是衡量汽车制造质量的一个综合性指标，它能带给汽车用户最直接的感受[1]。噪声与振动是汽车NVH特性的两个重要元素。由于噪声和振动在汽车等机械中同时出现且密不可分，因此常把它们放在一起进行分析研究[2-3]。
已有文献表明噪声除了由噪声源直接产生外，另一个主要来源是车身结构振动源，结构传播噪声是由于车身壁板在发动机或路面激励下的振动产生、进而向车内辐射的噪声，一般为200 Hz以下的低频，对于结构振动引起的中低频噪声可采用有限元法研究。
车身是由许多薄壁结构元件组成的多自由度的弹性系统，在外界激励作用下将产生各种变形，引起系统振动，车身振动特性与车身刚度密切相关[4-5]。
本文采用MSC-Nastran2010软件，结合振动模态分析与频率响应分析方法对某客车车型的车身结构振动与噪声进行研究探讨，通过分析有限元结果，提出对同类型客车改善车身NVH性能的可行性方法。
1 车身结构有限元模型的建立
建立车身结构有限元模型时，为避免问题过于复杂，需要在尽可能如实反映车身结构主要力学特征的前提下，根据车身结构和承载特点对模型进行合理的简化，如图1所示。
在该有限元模型中，进行了如下简化[1]：
1）将车身结构合理简化，略去一些功能件和非承载件，忽略车身蒙皮及玻璃对总体结构的强度和刚度的加强作用，准确获得承载结构的模态振型；
2）为了提高计算精度采用壳单元建模，如实反映车身结构细微之处。焊接点通过节点耦合和RBE2刚性连接处理；
3）忽略对车身刚度影响不大的孔和倒角。
采用MSC-Nastran 2010软件进行有限元分析，单元类型为壳单元，壳模型单元类型及材料如下所示。
全约束主从节点RBE2单元或者用节点重合模拟车身焊接关系。
材料参数选用低碳钢响应参数，密度7 800 kg/m3，弹性模量210 000 MPa，泊松比0.3。
钢材Q235，弹性极限210 MPa，屈服极限235 MPa。
钢材Q345，弹性极限310 MPa，屈服极限345 MPa。
单元模型的具体信息如表1所示。
该客车采用钢板弹簧悬架，钢板弹簧悬架前后各一个吊耳。故车身骨架实际约束如表2所示。
2 模态分析
模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析获得，这个过程称为模态分析。
由振动理论可知，无阻尼单自由度系统在初始激励作用下，将以固有频率在某一种自然状态下进行振动。对多自由度系统，它的自然状态是指整个系统在运动过程中的某一位移形状。多自由度系统不只有一种位移形状，而是具有与自由度数目相等数量的位移形状，这些位移形状称为系统的固有振型[4-6]。
2.1 车身结构有限元模态求解
由弹性力学有限元法，车身结构的运动微分方程[7-8]为
若无外力作用，即系统自由振动，有{F（t）}={0}；在求解车身结构自由振动的固有频率和振型时，阻尼对它们影响不大，因此，阻尼项可以略去，这时无阻尼自由振动[9]的运动方程为
对于式（3）广义特征值问题，模态分析采用兰索斯（Lanczos）法，这种方法求解准确度高、速度快，特别适用于大型对称特征值求解问题。
2.2 车身结构模态分析结果
车身结构无阻尼系统的一般运动可以表达为各阶固有振型的线性组合。低阶振动频率的固有振型对结构的动力影响大于高阶振型，也就是说，低阶成分的能量比较大，因此，对于一般车身工程结构，低阶振型对结构的动态特性起决定作用，在模态分析时只求解低阶的振动频率和振型，通常取前5～10阶即可[10]。车身结构前10阶固有频率值如表3所示，其1阶弯曲和1阶扭转模态振型如图2、图3所示。
通过模态分析可得到以下结论：
1）车身振动特别是当外界激励频率与车身固有频率相等或成倍数关系时将可能发生共振，此时将严重恶化乘员舒适性，形成振动噪声，并使零部件产生疲劳损伤。通过模态分析，能清楚知道前10阶低频振动是否为整体模态振型，有无局部模态产生及其发生的位置，若产生局部模态将带来局部振动噪声，应予以刚度优化，以避免影响其车身NVH特性。
2）通过模态分析的方法，可以将车身各主要分总成，如顶围、侧围、车架的固有频率错开以防止单总成之间共振而产生噪声。
3）车身1阶弯曲和1阶扭转频率要低于发动机怠速频率同时高于路面激励频率。
4）为防止1阶弯曲和1阶扭转模态的耦合效应，一般要求两种模态频率至少错开3 Hz以上。 5）车身结构前10阶固有频率应避开发动机经常工作频率，尽量控制在3～33 Hz。
对汽车车身结构进行模态分析是汽车噪声预测与控制的重要环节，在汽车车身结构设计阶段可以应用有限元法进行模态计算，作为计算机预测噪声的一个基础。
3 频率响应分析
频率响应分析可以实现对结构的动态特性分析，预测结构的持续动力特性，验证设计是否能够克服共振、疲劳及其引起的结构破坏。结构的频率响应分析是用来计算结构在稳态振动激励下响应的方法，在频率响应分析中，激励载荷在频域中显式定义，对应于每一个加载频率外载都是已知的。频率响应分析的振动载荷本质上为正弦曲线，在简单情况下，这种载荷通过指定特定频率下的幅值来定义[11]。
发动机是汽车的主要噪声和振动源，通过发动机振动底盘传到车身，并可在车内产生噪音严重影响乘坐的舒适性，客车很多噪声问题往往都可归结到发动机振动上，因此，客车发动机悬置安装点的动态特性分析显得非常重要。通过频率响应分析方法获得其振动特性来改善车身NVH特性是十分必要的。
3.1 车身结构频率响应求解
该车所用的发动机转速范围：800～2 200 r/min，对应频率为40～110 Hz，常用转速范围：800～1 400 r/min，对应频率为40～70 Hz。激励点位于发动机前悬置，如图4所示。激励源为0～110 Hz频段上的三向单位力。
通常，对系统强迫振动时频率响应函数的幅值进行研究来对频率响应予以评价，即系统的幅频特性。单自由度系统在简谐激振作用下的运动方程写成指数形式为
H（ω）称为单自由度振动系统位移输出对力输入的频率响应函数，也称为位移导纳函数，对位移导纳函数求导即得速度导纳函数，对速度导纳函数求导即是加速度导纳函数。
3.2 车身结构频率响应分析结果
在基于有限元法频率响应分析中，有两种不同的数值方法供选择：直接法和模态法。直接法根据外载荷频率求解耦合的运动方程；当使用模态阻尼法或无阻尼时，模态法利用结构的振型缩简和解耦运动方程，对各个模态响应进行迭加得到特定外载频率解。这里采用直接法，其特点是适合小模型，少数激励频率，高激励频率，非模态阻尼和更高的求解准确度，获得激励点Z向加速度与外载荷频率间的变化关系曲线，如图5所示。
通过频率响应分析发现在频率40 Hz附近激励点的加速度达到了峰值状态，主要是因为激励频率值和车身第35阶模态频率值40.195十分接近，造成局部共振。所以，可通过优化激励点的刚度或者优化新的发动机悬置点，改善动态特性。通过有限元法的频率响应分析可获得在任一稳态激励下车身结构任意一点的位移、速度、加速度响应，判断是否存在局部共振现象，较早预测结构动态设计不足的问题。通过有限元振动分析来改善车辆动态特性的方法比传统的先制造后实验的检验方法而言，能够缩短测试周期，降低实验成本。
4 结束语
车身结构振动及噪声分析的关键是寻找能够完成车身结构及壁板固有频率和刚度优化、结构动态特性响应的方法，其理论基础是结构系统模态和动态响应分析及优化设计方法。基于有限元理论的分析方法，即模态分析和频率响应分析，为车身结构振动与噪声特性分析提供有力的应用技术支持，特别是在车辆设计初期，可以有效地提出车身结构改进意见，节约试验成本。
参考文献
[1] 谭继锦. 汽车有限元法[M]. 2版. 北京：人民交通出版社，2012：3-20.
[2] 黄金陵. 汽车车身设计[M]. 北京：机械工业出版社，2007：100-132.
[3] 羊拯民，高玉华. 汽车车身设计[M]. 北京：机械工业出版社，2008：85-98.
[4] 李真，何锋，邹帆，等. 基于ABAQUS的客车车身模态分析[J]. 汽车零部件，2013（1）：57-59.
[5] 陈龑，林建平，胡小舟，等. 基于模态分析的某客车车身NVH性能优化[J]. 现代制造工程，2013（6）：51-54.
[6] 李英平. 汽车车身模态分析实例研究[J]. 汽车技术，2007（11）：1-4.
[7] 张庆军，王晓彬. 基于频率响应的客车骨架结构优化[J].汽车工程师，2014（10）：23-25.
[8] 李长玉，王丽. 运行激励下结构模态参数测试方法及其实现[J]. 电子测量与仪器学报，2016，30（4）：577-582.
[9] 万明磊，戴作强，张洪信，等. 基于ANSYS Workbench的某客车车架结构模态分析[J]. 客车技术与研究，2015，37（2）：9-11.
[10] SHAO K L， WANG F. Modal and vibration analysis of a trator frame based on FEM[J]. Applied Mechanics Materials，2013，373-375.
[11] 朱茂桃，何志刚，徐凌，等. 车身模态分析与振型相关性研究[J]. 农业机械学报，2004，35（3）：13-15.
（编辑：李妮）